辽宁省丹东市2026年小升初（三）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、阅读如图所示的算法语句如果输入的A，B的值分别为1，2，那么输出的A，B的值分别为　　
A. 1，1
B. 2，2
C. 1，2
D. 2，1
2、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若，，则； ②若，，则；
③若，，，则； ④若，，，则
其中正确命题的序号是（）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
3、已知复数满足(为虚数单位)，则复数的虚部为（）
A．
B．
C．
D．
4、给出下列五个命题，其中正确命题的个数为（）
①命题“，使得”的否定是“，均有”；
②若正整数和满足，则；
③在中，是的充要条件；
④一条光线经过点，射在直线上，反射后穿过点，则入射光线所在直线的方程为；
⑤已知的三个零点分别为一椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率，则为定值.
A.2 B.3 C.4 D.5
5、已知正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为，则此三棱锥的外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
6、若，是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
7、设不等式组，所表示的平面区域为，若函数的图象经过区域，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
8、若抛物线（）上一点P（2，）到其焦点的距离为4，则抛物线的标准方程为（）
A．y2=2x
B．y2=4x
C．y2=6x
D．y2=8x
9、当时，复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、虚数的平方是（）
A．正实数
B．虚数
C．负实数
D．虚数或负实数
11、已知函数关于直线对称，对任意实数恒成立，且当时，，则（）
A．
B．
C．
D．
12、年月日，国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．“双减”政策指出，要全面压减作业总量和时长，某校在“双减”前学生完成作业时长为随机变量，的期望为，标准差为，在“双减”后，该校学生完成作业的时长，的期望为，标准差为，则（）
A．，
B．，
C．，
D．，
13、如图，点在的内部，，是边，的中点(，，三点不共线)，，，则向量与的夹角大小为（）
A．105°
B．120°
C．135°
D．150°
14、已知点及圆，点，在圆上，若，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
15、甲、乙两人同时参加一次数学测试，共有10道选择题，每题均有4个选项，答对得1分，答错扣1分，不答是0分．经比较，他们只有一道题的填法不同，如果甲最终的得分为8分，则乙的所有可能的得分值组成的集合为（）
A. B. C. D.
16、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的体积为（）
A. B. C.4 D.8
17、在平面直角坐标系xOy中，双曲线的渐近线方程为（）
A．
B．
C．
D．
18、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数，且，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
20、执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则判断框内可以填（）
A. B.
C. D.？

二、填空题（共6题，共 30分）

21、有一机器人的运动方程为 (是时间，是位移)，则该机器人在时刻时的瞬时速度为________.
22、在河水的流速大小为情况下，当航程最短时，一艘小船以实际航速的速度大小驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为__________.
23、已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是________．
24、在平面直角坐标系xOy中，已知A（-3，3），B（9，-4），现沿x轴将坐标平面折成90°的二面角，则折叠后A，B两点间的距离为___________.
25、下面三个命题中，所有真命题的编号是______.①空间中三个平面，，，若，，则；②球与棱长为的正四面体各面都相切，则该球的表面积为；③三棱锥中，，，则.
26、在复平面内，复数与对应的向量分别是与，其中是原点，则向量对应的复数为__________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知二次函数的图像经过点，且不等式对一切实数都成立.
（1）求函数的解析式；
（2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围.
28、已知函数的图象如图所示.
（1）求这个函数的解析式，并指出它的振幅和初相；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值，并指出取得最值时的的值．
29、如图，在正方体中.
(1)求异面直线和所成角的大小；
(2)求二面角的大小.
30、在如图所示的几何体中，平面平面，四边形为平行四边形，，，，，.
（1）求证：，，，四点共面，且平面平面；
（2）若二面角的大小为45°，求点到平面的距离.
31、在①；②“”是“”的充分不必要条件；③；三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答：
设全集，集合，集合，
（1）求；
（2）若___________，求实数的取值范围.
注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分.
32、已知一动圆M与圆：外切，且与圆：内切．
(1)求动圆M的圆心M的轨迹方程；
(2)若过点的直线（不与轴重合）与曲线交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题