微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、已知
，
分别为双曲线
：
的左、右焦点，直线
过点与的左、右两支分别交于点
，
.若
，
，则的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
2、设命题
：
，
，则命题的否定为
A．
， 
B．， 
C．， 
D．， 
3、若关于
的不等式
在
上有解，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、集合
的真子集有( )
A.
个 B.
个 C.
个 D.
个
5、椭圆
的焦距是
A．
B．
C．2
D．
6、正方体
中，边长为1，与直线
异面且距离为
的面对角线有（ ）
A．2条
B．3条
C．4条
D．6条
7、函数
的图象与直线
的交点个数为（ ）
A．0
B．1
C．0或1
D．无数个
8、下列关于平面向量的说法，正确的是（ ）
A．若
，且
，则
B．若点
是
的重心，则
C．在平面直角坐标系中，已知
，则
在
方向上的射影为
D．在平面直角坐标系中，已知，且与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是
9、若实数
满足
，则称是函数
的不动点，给出以下说法：①函数
的不动点为
，
；②函数
的不动点为
，
，则
，
；③函数
的不动点
，
，则
；④函数
没有不动点，则
.其中正确的是( )
A.①③ B.②③ C.②④ D.①④
10、掷一个骰子的试验，事件
表示“出现小于5的偶数点”，事件
表示“出现小于5的点数”.若
表示的对立事件，则一次试验中，事件
发生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设
与
均为锐角，且
，
，则
的值为（ ）．
A. 
B. 
C. 或 D. 或
12、已知
，
是两个不同的平面，
，
是两条不同的直线，给出下列命题：
①若
，
，
，则
.
②若，，
，则
.
③若，
，且
，
，则
.
④若，
，且
，
，则
且.其中正确命题的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
13、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若函数
的导函数
的图象关于
轴对称，则的解析式可能为
A．
B．
C．
D．
15、胡夫金字塔的形状为正四棱锥.
年，英国作家约翰·泰勒在其《大金字塔》一书中提出：埃及人在建造胡夫金字塔时利用了黄金比例
，泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方，如图，即
．已知四棱锥底面是边长约为
英尺的正方形
，顶点
的投影在底面中心
，
为
中点，根据以上条件，
的长度（单位：英尺）约为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为( )
A. 20 B. 22 C. 24 D. 26
17、在中，角，，所对的边分别为
，
，
，若
，则的形状一定是（ ）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
18、已知函数
的图像如图所示，则
满足的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
是平面
的一个法向量，
是平面
的一个法向量，且平面
平面，则向量
在
上的投影向量为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、记椭圆
的左焦点和右焦点分别为
，右顶点为，过且倾斜角为
的直线上有一点，且在
轴上的投影为.连接
，的方向向量
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、双曲线
（a>0）的一条渐近线方程为
，则a=______________．
22、已知
，则
________
23、在平面直角坐标系
中，以点
，
为焦点的动椭圆与双曲线
的右支有公共点，则椭圆通径的最小值为______.
24、一个边长为
，宽
的长方形内画有一个中学生运动会的会标，在长方形内随机撒入100粒豆子，恰有60粒落在会标区域内，则该会标的面积约为________．
25、如图，扇形
中，
，
，将扇形绕
所在直线旋转一周所得几何体的表面积为______．
26、如图，在底面是直角梯形的四棱锥
中，侧棱
底面
，
，
，
，则
到
的距离为_________.
27、求下列函数的值域：
（Ⅰ）
（Ⅱ）
28、在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行求解.
问题：在中，内角，，所对的边分别为，，，
，
，点
，
是
边上的两个三等分点，
，______；
（1）求
的长.
（2）求外接圆半径.
29、如图所示，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
与
交于点
，
底面，
为
的中点，
.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
30、已知函数
(1)若
，
成立，求实数的取值范围;
(2)证明：
有且只有一个零点
，且
．
31、已知椭圆：
（
）的左、右顶点分别为，，
，点
在上，在轴上的射影为的右焦点，且
.
（1）求的方程；
（2）若，是上异于，的不同两点，满足
，直线，
交于点，求证：在定直线上.
32、已知复数
满足
，其中
是数单位，
是复数的共轭复数
(1)求复数；
(2)若复数
是纯虚数，求实数
的值
邮箱： 