1、已知(
,且
),且
,则实数a的取值范围是( )
A.0<a<1
B.a>1
C.a<1
D.a>0
2、函数在
上为增函数,且
,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
3、若,则在复平面内复数z对应的点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4、已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B,F为其右焦点,若
,设
,且
,则该椭圆离心率
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
5、若复数z满足,则
在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6、关于函数有下述四个结论:
①的图象关于点
对称②
的最大值为
③在区间
上单调递增④
是周期函数且最小正周期为
其中所有正确结论的编号是( )
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
7、能保证直线与平面
平行的条件是( )
A.,
B.
,
,
,
C.,
,
,
,
,且
D.
,
,
8、对于空间任意一点和不共线的三点
,
,
,且有
,则
,
,
是
,
,
,
四点共面的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
9、如图,在边长为的正方形
中,
是
的中点,过
三点的抛物线与
围成阴影部分,则向正方形内撒一粒黄豆落在阴影部分的概率是( )
A. B.
C.
D.
10、下列命题是真命题的是
A.“若,则
”的逆命题
B.“若,则
”的否定
C.“若都是偶数,则
是偶数”的否命题
D.“若函数都是R上的奇函数,则
是R上的奇函数”的逆否命题
11、若函数满足
,且当
时,
,则函数
的图象与函数
的图象的交点的个数是
A. 2 B. 4 C. 6 D. 多于6
12、连续掷两次骰子,分别得到的点数作为点的坐标,则点
落在圆
内的概率为
A. B.
C.
D.
13、直线与直线
平行,则
为( )
A.1或-3
B.-3
C.2
D.1
14、焦点在轴上的椭圆
的离心率是
,则实数
的值是( )
A.
B.
C.
D.
15、已知长方体的八个顶点都在球O的球面上,且
,球O的表面积为9π,则长方体
的体积为( )
A.4
B.8
C.16
D.20
16、对于直线和平面
,能得出
的一组条件是( )
A.,
,
B.
,
,
C.,
,
D.
,
,
17、已知,则
( )
A.
B.
C.
D.
18、某人设计一项单人游戏,规则如下:先将一棋子放在如图所示正方形(边长为3个单位)的顶点
处,然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位,如果掷出的点数为
,则棋子就按逆时针方向行走
个单位,一直循环下去.则某人抛掷三次次骰子后棋子恰好又回到点
处的所有不同走法共有( )
A.21种 B.24种 C.25种 D.27种
19、函数,
的值域是( )
A.
B.
C.
D.
20、的大小关系为( )
A. B.
C.
D.
21、若数列满足
,则
___________.
22、已知集合A=1,0,2,B={1,1,2},则A∩B=________.
23、若等差数列的首项
,
是其前
项和,
,
,则使
成立的最大正整数
是______.
24、在矩形中,
,
,若
,
分别在边
,
上运动(包括端点,且满足
,则
的取值范围是__________.
25、直线过函数
图象的顶点,则
的最小值为_______.
26、_______
27、已知关于的不等式
的解集为
.
(1)求实数的值;
(2)解关于的不等式:
(
为常数).
28、已知,满足
.
(1)求证:;
(2)现推广:把的分子改为另一个大于1的正整数
,使
对任意
恒成立,试写出一个
,并证明之.
29、在中,
分别是角
的对边,且
,
(1)求的大小;
(2)若,当
取最小值时,求
的面积.
30、已知x > 0,y > 0 且
(1)求xy的最小值;
(2)求x + y的最小值.
31、在等差数列中,已知
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前k项和
,求k的值.
32、如图,E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且EH与FG交于点O.求证:B、D、O三点共线.