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随时随地学习
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1、下边的茎叶图记录了甲、乙两名同学在10次英语听力比赛中的成绩(单位：分)，已知甲得分的中位数为76分，乙得分的平均数是75分，则下列结论正确的是( )
A. x甲＝76，x乙＝75
B. 甲数据中x＝3，乙数据中y＝6
C. 甲数据中x＝6，乙数据中y＝3
D. 乙同学成绩较为稳定
2、已知集合
, 那么集合
为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、过双曲线 
=" 1" （a ＞ 0,b ＞ 0）的一个焦点F向其一条渐近线作垂线
， 垂足为A，与
另一条渐近线交于B点， 若
， 则双曲线的离心率为
A．2
B．
C．
D．
4、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在平面直角坐标系中，已知角始边与
轴非负半轴重合，顶点与原点重合，且终边上有一点
坐标为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知双曲线
的一条渐近线方程为
，
，
分别是双曲线C的左、右焦点，点P在双曲线C上，且
，则
( )
A.9 B.5 C.2或9 D.1或5
7、设向量
＝(2，－1)，向量
＝(－3，1)，向量
＝(1，－2)，则向量
（ ）
A．－2
B．1
C．－6
D．－7
8、若
是空间的一个基底，则下列各组中不能构成空间一个基底的是
A．
B．
C．
D．
9、设向量、满足
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知扇形的周长为15cm，圆心角为3rad，则此扇形的弧长为（ ）
A．3cm
B．6cm
C．9cm
D．12cm
11、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
，
12、与椭圆
有相同的焦点，且短轴长为2的椭圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若
，
（
为虚数单位，
是
的共轭复数），则
（ ）
A．2
B．
C．
D．6
14、若角
的终边经过点
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、设全集
，若集合
，
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
，
，则若两个函数图象的交点分别为
、
、
、
、
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，则“
”是“为锐角”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件
18、若
，则实数的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
19、下列选项正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、在
ABC中，已知AB=AC，∠B=30°，则∠A=
A．45°
B．15°
C．45°或135°
D．15°或105°
21、若
则
的值域为____.
22、在
和
之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为___．
23、已知数列
的前
项和为
，则数列的通项公式为___________.
24、下列集合中：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
，是空集的为_______（只填序号）.
25、已知区域D表示不在直线
上的点构成的集合，在区域D内任取一点
，则
的取值范围为__________.
26、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米）.
27、已知函数
（
且
为常数）．
（1）当
时，讨论函数
在
的单调性；
（2）设
可求导数，且它的导函数
仍可求导数，则再次求导所得函数称为原函数的二阶函数，记为
，利用二阶导函数可以判断一个函数的凹凸性．一个二阶可导的函数在区间
上是凸函数的充要条件是这个函数在
的二阶导函数非负．
若
在
不是凸函数,求的取值范围．
28、已知
为双曲线
的左､右焦点，
的一条渐近线方程为
为上一点，且
．
(1)求的方程；
(2)设点
在坐标轴上，直线与交于异于的
两点，
为
的中点，且
，过作
，垂足为，是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出点的坐标以及的长度；若不存在，请说明理由．
29、如图，在五面体
中，
平面
，
为直角梯形，
，
，
．
(1)若为
的中点，求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
30、已知抛物线
的焦点为F，
（O为坐标原点），过点F且不与x轴垂直的直线与C交于P ，Q两点.
（1）若直线
的斜率为1，求
；
（2）延长直线
与C交于M，延长
与C交于N，探究：直线的斜率与直线
的斜率的比值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
31、已知函数
（其中
），对任意实数，在区间
上要使函数
出现的次数不少于
次且不多于
次，求
的值.
32、在
中的内角
分别为
，向量
，向量
且
.
（1）求锐角的大小.
（2）如果
，求的面积的最大值.
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