辽宁省盘锦市2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

1、已知正项等比数列满足，若存在，，使得，则的最小值为（       ）.

A．

B．16

C．

D．

2、已知平面向量，的夹角为，且，，则等于

A．

B．

C．3

D．4

3、函数的大致图象为

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（ ）

A．3

B．

C．

D．

5、已知点和，直线与线段相交，则实数的取值范围是（       ）

A．或

B．

C．

D．

6、若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在区间内随机取一个数x，则使得的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某同学在书店发现4本各不相同的辅导书，决定至少购买其中2本，则不同的购买方案有（   ）

A.8种 B.10种 C.11种 D.12种

10、已知第一象限的点在一次函数的图象上，则的最大值为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

11、已知，函数在同一坐标系中的图象可能是

A.   B.

C.   D.

12、已知命题，；命题q：若，则．下到命题①，②，③，④，其中真命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

13、在中，内角、、所对的边分别是、、，若， ，则 (   )

A.   B.   C.   D.

14、已知椭圆，过原点的直线交椭圆于两点，以为直径的圆过右焦点，若，则此椭圆离心率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、内角，，的对边分别为，，，已知，，则（   ）

A. B.40 C.6 D.3

16、已知定义域为的函数在区间上单调递减，且为偶函数，则关于的不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

17、利若直角坐标平面内的两不同点、满足条件：①、都在函数的图象上；②、关于原点对称。则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）。已知函数，则此函数的“友好点对”有（ ）对

A．0   B．1  

C. 2 D．3

18、《九章算术》中将底面为矩形，顶部只有一条棱的几何体称为刍甍（刍甍字面意思为茅草屋顶），现有一刍甍的三视图如图所示，则该刍甍的体积为（   ）

A. B. C.1 D.

19、已知集合，且，则可以是

A．

B．

C．

D．

20、已知点(3，m)到直线x＋y－4＝0的距离等于1，则m等于(　　)

A.   B. －

C. －   D. 或－

21、求函数的定义域为________.

22、从某大学随机抽取的5名女大学生的身高（厘米）和体重（公斤）数据如下表；

根据上表可得回归直线方程为，则表格中空白处的值为________．

23、在中，已知，若的面积，则的值为_________.

24、执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的的值为________．

25、二项展开式中的常数项为________

26、在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和为同一个常数，我们把这个数列叫做“等和数列”，这个常数叫做该数列的公和，已知数列是等和数列且，公和为4，则数列的前n项和的计算公式为__________.

27、在中，内角、、的对边分别为、、，且．

（1）求角的大小；

（2）若，的面积为，求的值．

28、在这次新冠肺炎疫情中，各地的医务工作者和各行各业都纷纷支援湖北，包括很多国际友人.广大民众也广泛响应号召，自行在家隔离.

（1）现在假设有一对夫妻响应号召，自行在家隔离.现在假设这两人是新冠无症状携带者的概率均为0.5，且每人是否发病是相互独立事件.

①如果两人在家共用一些物品，又没有良好的卫生习惯（即病毒互相传染的可能性为100%），求：最后患病人数的分布列和期望（假设携带就一定会发病）.

②如果两人在家都有良好的卫生习惯，互相之间病毒没有传染可能.求：最后患病人数的分布列和期望（假设携带就一定会发病）.

③列举至少两条居家避免互相传染的方法.

④假设这是一个大家庭，有n个人一起居家隔离，在②的条件下，则最终患病人数的期望为       ，方差为         .

（2）我们知道一个药物是否对病毒有效，要做重重试验，首先是体外细胞试验，然后是体内细胞试验，然后才能真正进入人体试验阶段.下面介绍一个医学史上的双盲试验：“1947年，希尔将107名肺结核病人分为随机分为两组：其中试验组55人，用链霉素进行治疗，对照组52人，卧床休息一因为别无他法. 经过6个月的治疗，试验组的55人有93%依然存活，而对照组只有73%依然存活.”根据这段试验描述，自己列一个二联表，并检验使用链霉素是否对提高肺结核的存活率有影响.

（3）下图是截止至2020年2月17日止，中国疾控中心针对这次新冠病毒七万多确诊人数所做的年龄分布柱状图.请结合该图写出至少两个不同类型的统计结论（例如数字特征、分布类型等）.并写出你结论的判断依据.

[提示]可选择的数字特征之一及方向：初步判断哪个图中的年龄均值最大.最后；愿这次疫情早日结束，中国加油！

29、下列函数的定义域：

（1）；

（2）.

30、已知分别是的内角所对的边， .

（1）证明： ；

（2）若,求.

31、(1)由1，2，3，4，5这五个数字，

①能够组成多少个没有重复数字的三位数？

②能够组成多少个三位数？

(2)求下列不同的排法种数：

①6男2女排成一排，2女相邻；

②6男2女排成一排，2女不能相邻；

32、设函数且当时有最小值.

（1）求与的值；

（2）设，，且，求实数的取值范围.