辽宁省盘锦市2026年小升初（1）数学试卷（含解析）

1、已知函数，则的值是（       ）

A．8

B．4

C．-8

D．-4

2、如图，已知双曲线的右顶点为，为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点，.若且，则双曲线的离心率为(    )

A. B. C. D.

3、已知集合则 ( )

A.   B.   C.   D.

4、已知为抛物线准线上一点，过点作抛物线的切线，若切线的斜率为，则直线的斜率为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、平行于直线且与圆相切的直线的方程是（   ）

A.或 B.或

C.或 D.或

6、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

7、正方形所在平面外一点平面.若，则平面与平面所成的角的度数为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

8、截至2021年11月15日，《长津湖》的票房已超56亿，该片突出了革命先烈的牺牲精神，也更加显示出如今和平生活的来之不易．某影院记录了观看此片的70位观众的年龄，其中年龄位于区间的有10位，位于区间的有20位，位于区间的有25位，位于区间的有15位，则这70位观众年龄的中位数约为（       ）

A．31

B．32

C．33

D．34

9、将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象过点，则的最小值为（  ）

A. 1 B. 2 C.  D.

10、函数的图象如图所示，是函数的导函数，下列数值排序正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，丙所得为（   ）

A.钱 B.1钱 C.钱 D.钱

12、已知集合，，则有（   ）

A. B.

C. D.

13、已知奇函数在区间单调递减，且，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、函数对任意都有成立，且函数的图象关于原点对称，，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

15、双曲线：的左､右焦点是，，过且斜率为的直线交双曲线第二象限于点，若点是的中点，且.则此双曲线的离心率为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．

16、记，那么

A．

B．

C．

D．

17、等差数列的前项和为，若，则（   ）

A. B. C. D.

18、在中,角A,B,C新对的边分别为a,b,c,若 ,则角B=___.

19、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、2020年底，国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大胜利！为进一步巩固脱贫攻坚成果，持续实施乡村振兴战略，某企业响应政府号召，积极参与帮扶活动．该企业2021年初有资金150万元，资金的年平均增长率固定，每三年政府将补贴10万元．若要实现2024年初的资金达到270万元的目标，资金的年平均增长率应为（参考值：）（       ）

A．10%

B．20%

C．22%

D．32%

21、双曲线的左焦点为F，A､B分别为C的左，右支上的点，O为坐标原点，若四边形为菱形，则C的离心率为______.

22、定义向量列：，，，…，从第二项开始，每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量（即坐标都是常数的向量），即（，且）其中为常向量，则称这个向量列为等差向量列.这个常向量叫做等差向量列的公差向量，且向量列的前项和.已知等差向量列满足，，则向量列的前项和______.

23、函数在区间上最大值与最小值的和为___．

24、将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于原点对称，则的最小值为__________．

25、若实数满足，则使得成立的一个的值是________.

26、若，则________.

27、某饮料店为了推广“秋天的第一杯奶茶”，需了解一天的平均气温与奶茶销量之间的关系，为此记录了周一至周五的平均气温（℃）与奶茶销量（杯）的数据，如表所示：

（1）画出散点图；

（2）根据上表提供的数据，求出关于的经验回归方程；

（3）试根据（2）中求出的经验回归方程，预测平均气温约为20℃时该饮料店的奶茶销量.

附：经验回归方程，其中，.

28、已知，是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线.

（1）求实数的值；

（2）若，，求的坐标；

（3）已知，在（2）的条件下，若四点按顺时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标.

29、已知函数（且）.

(1)判断函数的奇偶性，并证明；

(2)若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

(3)若且在上最小值为，求m的值.

30、在平面直角坐标系中,角的终边分别通过点,则分别是第几象限角?

31、如图，在平面四边形中，，且，以为折痕把和向上折起，使点到达点的位置，点到达点的位置，且平面和平面不重合.

(1)求证：；

(2)若点为的重心（三条中线的交点），平面，求直线与平面所成角的余弦值.

32、如图，四棱锥的底面是矩形，平面，为的中点，且，，.

(1)证明：平面平面；

(2)求三棱锥的体积.