辽宁省营口市2026年小升初（3）数学试卷（含解析）

1、过抛物线的焦点F作直线l，交抛物线于A，B两点，若，则直线l的倾斜角等于（       ）

A．或

B．或

C．或

D．与p值有关

2、据统计，第x年某湿地公园越冬的白鹭数量y（只）近似满足，观测发现第2年有越冬白鹭1000只，估计第5年有越冬白鹭（       ）

A．1530只

B．1630只

C．1830只

D．1930只

3、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、曲线与曲线的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．焦距相等

D．离心率相等

5、已知命题或，则为（   ）

A.且 B.或

C.且 D.或

6、某人利用下载软件下载，，三个文件，大小分别为，，（），该下载软件至多可以同时下载两个文件，总下载速度保持为，当同时下载两个文件时，两个文件的下载速度均为，现有以下三种方案可供选择：方案一：同时开启，，当下载结束瞬间，立刻开启；方案二：同时开启，，当下载结束瞬间，立刻开启；方案三：同时开启，，当下载结束瞬间，立刻开启；则这三种下载方案中（   ）

A.方案一更节省时间 B.方案二更节省时间

C.方案三更节省时间 D.三种方案所花时间相同

7、函数在处的切线与直线平行，则实数（ ）

A．

B．1

C．

D．

8、对于函数的性质，下列描述①函数在定义域内是减函数；②函数是非奇非偶函数；③函数的图象关于点对称．其中正确的有几项（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

9、已知函数，则函数满足（   ）

A. 最小正周期为   B. 图象关于点对称

C. 在区间上为减函数   D. 图象关于直线对称

10、在中，角所对应的边分别为，.若,则( )

A. 3或 B. 3或 C. 3 D.

11、已知定义域为的奇函数满足：，且当时，，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知为奇函数，函数与的图象关于直线对称，若则（ ）

A. -2   B. 2   C. -1   D. 4

13、已知等腰直角三角形中，，，为的中点，将它沿翻折，使点与点间的距离为，此时三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

14、若函数，且在上的最大值与最小值的差为，则a的值为（       ）

A．

B．

C．或2

D．或

15、命题“若一个数是负数，则这个数的平方是正数”的逆否命题是（       ）

A．若一个数是负数，则这个数的平方不是正数

B．若一个数的平方是正数，则这个数是负数

C．若一个数不是负数，则这个数的平方不是正数

D．若一个数的平方不是正数，则这个数不是负数

16、对于平面上点和曲线，任取上一点，若线段的长度存在最小值，则称该值为点到曲线的距离，记作，若曲线是边长为的等边三角形，则点集所表示的图形的面积为（    ）

A.     B.     C.     D.

17、两条直线，互相垂直，则的值是（ ）

A．3

B．-1

C．-1或3

D．0或3

18、“直线与直线相互垂直”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知正整数n≥7，若的展开式中不含x5的项，则n的值为（   ）

A．7

B．8

C．9

D．10

20、已知圆与圆外切，则点与圆的位置关系是（   ）

A.在圆外 B.在圆上 C.在圆内 D.不能确定

21、在中，角所对的边分别为满足，，且，则的周长为__________.

22、如图所示，直角绕直角边所在直线旋转一周形成一个圆锥，已知在空间直角坐标系中，点和均在圆锥的母线上，则圆锥的体积为______.

23、若（， ）对任意实数都有.记，则__________．

24、若，则__________．

25、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______.

26、若存在过点的直线与曲线和曲线都相切，则实数的值是________.

27、在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：

（1）弹簧长度与所挂重量之间的关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程bx+a；

（2）根据回归方程，请估计挂重量为9N的物体时弹簧的长度．注：本题中的计算结果保留小数点后两位．（参考公式：b，ab）

28、已知集合，，若，求实数m的取值范围.

29、在中，分别根据下列条件解三角形（角度精确到1°，边长精确到1cm）：

（1）；

（2）.

30、设两个向量满足，

（1）求的单位向量；

（2）若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围.

31、如图，在三棱锥中，平面，E，F分别是的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面．

32、已知数列的前项和为，且. 

（1）求的值；

（2）设，证明数列为等比数列，并求出通项公式.