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辽宁省营口市2026年小升初(3)数学试卷(含解析)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、过抛物线的焦点F作直线l,交抛物线于AB两点,若,则直线l的倾斜角等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.与p值有关

  • 2、据统计,第x年某湿地公园越冬的白鹭数量y(只)近似满足,观测发现第2年有越冬白鹭1000只,估计第5年有越冬白鹭       

    A.1530只

    B.1630只

    C.1830只

    D.1930只

  • 3、已知,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、曲线与曲线的(       

    A.长轴长相等

    B.短轴长相等

    C.焦距相等

    D.离心率相等

  • 5、已知命题,则为(  

    A. B.

    C. D.

  • 6、某人利用下载软件下载三个文件,大小分别为),该下载软件至多可以同时下载两个文件,总下载速度保持为,当同时下载两个文件时,两个文件的下载速度均为,现有以下三种方案可供选择:方案一:同时开启,当下载结束瞬间,立刻开启;方案二:同时开启,当下载结束瞬间,立刻开启;方案三:同时开启,当下载结束瞬间,立刻开启;则这三种下载方案中(  

    A.方案一更节省时间 B.方案二更节省时间

    C.方案三更节省时间 D.三种方案所花时间相同

  • 7、函数处的切线与直线平行,则实数( )

    A.

    B.1

    C.

    D.

  • 8、对于函数的性质,下列描述①函数在定义域内是减函数;②函数是非奇非偶函数;③函数的图象关于点对称.其中正确的有几项( )

    A.0 B.1 C.2 D.3

  • 9、已知函数,则函数满足(   )

    A. 最小正周期为   B. 图象关于点对称

    C. 在区间上为减函数   D. 图象关于直线对称

     

  • 10、中,角所对应的边分别为.若,则( )

    A. 3或 B. 3或 C. 3 D.

  • 11、已知定义域为的奇函数满足:,且当时,,若,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知为奇函数,函数的图象关于直线对称,若

    A. -2   B. 2   C. -1   D. 4

     

  • 13、已知等腰直角三角形中,的中点,将它沿翻折,使点与点间的距离为,此时三棱锥的外接球的表面积为(  

    A. B. C. D.

  • 14、若函数,且上的最大值与最小值的差为,则a的值为(       

    A.

    B.

    C.或2

    D.

  • 15、命题“若一个数是负数,则这个数的平方是正数”的逆否命题是(       

    A.若一个数是负数,则这个数的平方不是正数

    B.若一个数的平方是正数,则这个数是负数

    C.若一个数不是负数,则这个数的平方不是正数

    D.若一个数的平方不是正数,则这个数不是负数

  • 16、对于平面上点和曲线,任取上一点,若线段的长度存在最小值,则称该值为点到曲线的距离,记作,若曲线是边长为的等边三角形,则点集所表示的图形的面积为(   

    A.     B.     C.     D.

  • 17、两条直线互相垂直,则的值是( )

    A.3

    B.-1

    C.-1或3

    D.0或3

  • 18、“直线与直线相互垂直”是“”的(       

    A.充分而不必要条件

    B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 19、已知正整数n≥7,若的展开式中不含x5的项,则n的值为(   

    A.7

    B.8

    C.9

    D.10

  • 20、已知圆与圆外切,则点与圆的位置关系是(  

    A.在圆外 B.在圆上 C.在圆内 D.不能确定

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、中,角所对的边分别为满足,且,则的周长为__________.

  • 22、如图所示,直角绕直角边所在直线旋转一周形成一个圆锥,已知在空间直角坐标系中,点均在圆锥的母线上,则圆锥的体积为______.

  • 23、 )对任意实数都有.记,则__________

     

  • 24、,则__________

  • 25、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_______.

  • 26、若存在过点的直线与曲线和曲线都相切,则实数的值是________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、在测量一根新弹簧的劲度系数时,测得了如下的结果:

    所挂重量(N)(x

    1

    2

    3

    5

    6

    7

    弹簧长度(cm)(y

    3

    3

    4

    5

    7

    8

    (1)弹簧长度与所挂重量之间的关系,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程bx+a

    (2)根据回归方程,请估计挂重量为9N的物体时弹簧的长度.注:本题中的计算结果保留小数点后两位.(参考公式:bab

  • 28、已知集合,若,求实数m的取值范围.

  • 29、中,分别根据下列条件解三角形(角度精确到,边长精确到1cm):

    1

    2.

  • 30、设两个向量满足

    (1)求的单位向量;

    (2)若向量与向量的夹角为钝角,求实数的取值范围.

  • 31、如图,在三棱锥中,平面EF分别是的中点,求证:

    (1)平面

    (2)平面

  • 32、已知数列的前项和为,且

    (1)求的值;

    (2)设,证明数列为等比数列,并求出通项公式.

     

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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