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1、若α，β都是锐角，且cos α＝
，sin(α－β)＝
，则cos β＝（ ）
A.
B.
C.或－ D.或
2、设
，则下列不等关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
,则
等于
A．
B．
C．
D．
4、若
是任意实数，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5、6张卡片上分别写有数字
从这6张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、执行如图所示的程序框图，输出的
值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、下列说法中正确的是（ ）
A．棱锥的侧面不一定是三角形
B．棱锥的各侧棱长一定相等
C．棱台的各侧棱的延长线交于一点
D．用一平面去截棱锥，得到两个几何体，一个是棱锥，一个是棱台
9、函数
在
上零点的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
10、已知复数
（
），
是实数，那么复数
的实部与虚部满足的关系式为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、若函数
,则
是（ ）
A.最小正周期为
的偶函数 B.最小正周期为的奇函数
C.最小正周期为
的偶函数 D.最小正周期为的奇函数
12、
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若抛掷三颗骰子，落地后均有一面朝上，且面朝上点数之和为
，则“
”表示的随机试验结果是（ ）
A．一颗面朝上的点数是，另两颗面朝上的点数均是
B．一颗面朝上的点数为
C．三颗面朝上的点数都是
D．一颗面朝上的点数为
，另两颗面朝上的点数分别为
、
14、以椭圆
的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若
，
，
均为任意向量，
，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设
，
，若
，
，
，则实数
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、在
中，角
对应的边分别是
，若
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图，在等腰梯形
中，
,
为
中点.将
与
分别沿
、
折起，使
、重合于点
，则三棱锥
的外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、命题
则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、对任意实数
都有
，且当
时，
，则
______.
22、给出一个满足以下条件的函数
___________.
①
的定义域是
，且其图像是一条连续不断的曲线；
②是偶函数；
③在
不是单调函数；
④有无数个零点.
23、函数
的反函数的图像经过点
,则
________.
24、已知凸四边形满足
，则符合题意且不相似的凸四边形的个数为___________.
25、已知数列
的前项和为
，
，
，则
______.
26、定义
为正整数
的各位数字之和，例如
，当
时，
的最小值为______.
27、在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
．
（1）求角的大小；
（2）若
，求面积的最大值．
28、某试验小组得到6组某植物每日的光照时间
（单位：
）和每日平均增长高度
（单位：mm）的数据，现分别用模型①
和模型②
对以上数据进行拟合，得到回归模型，并计算出模型的残差如下表：（模型①和模型②的残差分别为
和
，残差
）
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 0.4 | 3.5 | 5.2 | 7.0 | 8.6 | 10.7 |
|
| 0.54 | 0.28 | 0.12 |
|
|
|
| 1.71 | 2.10 | 1.63 |
|
|
（1）根据上表的残差数据，应选择哪个模型来刻画该植物每日的光照时间与每日平均增长高度的关系较为合适，简要说明理由；
（2）为了优化模型，将（1）中选择的模型残差绝对值最大所对应的一组数据
剔除，根据剩余的5组数据，求该模型的回归方程，并预测光照时间为11h时，该植物的平均增长高度.
（剔除数据前的参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
，
.）参考公式：
，
.
29、已知函数
．
（Ⅰ）当
时,求
的单调区间；
（Ⅱ）若
的图象与
的图象有3个不同的交点,求实数
的取值范围．
30、已知函数
，
（1）设
的内角
所对的边长分别为
，若
，且
，
，求
的值；
（2）求函数
的最大值.
31、一农妇原有
个鸡蛋，现分9次售卖鸡蛋，设每次卖出后剩下的鸡蛋个数依次为
个.
（1）如果农妇第一次卖去全部鸡蛋的一半又半个，第二次卖去剩下的一半又半个，第三次又卖去剩下的一半又半个，…，第九次仍然卖去剩下的一半又半个，而且这次恰好全部卖完，求
，给出数列
的递推公式并据此求出
；
（2）鸡蛋无法分割出售，如果农妇原有鸡蛋
个，是否存在
，使得农妇按如下方式卖鸡蛋：第一次卖去全部的
又
个，第二次卖去剩下的又个，第三次又卖去剩下的又个，…，第九次仍然卖去剩下的又个，而且这次恰好全部卖完？如果存在，求出可能的
的值，如果不存在，请说明理由.
32、已知椭圆
：
的离心率为
，短轴长为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于
、
两点，若以
为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程及
的大小.
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