辽宁省抚顺市2026年小升初（2）数学试卷（含解析）

1、函数（，）的部分图像如图所示，下列说法不正确的是（       ）

A．函数的解析式为

B．函数在区间上单调递增

C．为了得到函数f（x）的图像，可将函数的图像向左平移个单位长度

D．函数的最大值为4

2、的展开式中，含项的系数为（       ）

A．160

B．140

C．120

D．100

3、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A∶B∶C＝1∶2∶3，则a∶b∶c＝（ ）

A．1∶2∶3

B．3∶2∶1

C．2∶∶1

D．1∶∶2

4、等差数列中，若，为方程的两根，则等于（ ）

A．10

B．15

C．20

D．40

5、在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则最小内角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、是虚数单位，复数满足：，则（   ）

A．

B．

C．

D．

7、学校举行“好声音”歌曲演唱比赛，五位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如图所示，已知这组数据的中位数为，则这组数据的平均数不可能为（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、一个圆柱的轴截面是一个面积为16的正方形，则该圆柱的体积是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知a，b，c∈R，若·＞1，且，则下列结论成立的是（ ）

A．a，b，c同号

B．b，c同号，a与b，c异号

C．b，c同号，a不能确定

D．a，b，c是否同号都不能确定

10、设函数，其中表示中的最小者．下列说法错误的是

A. 函数为偶函数   B. 若时，有

C. 若时，   D. 若时，

11、设，是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线.下列说法正确的是（       ）

①若 ，，则a或；

②若，，则ab；

③若，，则；

④若，，，则.

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①②③④

12、函数，的值域是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、下列命题为真命题的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

14、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有 ，且，，则的值为（   ）

A.0 B.1 C.-673 D.673

16、命题:变量满足约束条件，则的最小值为，命题:直线的倾斜角为，下列命题正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、若是锐角的两个内角，则有（   ）

A. B. C. D.

18、命题“，使得”的否定为（       ）

A．

B．，使得

C．

D．，使得

19、已知点，动点到点的距离是它到点的距离的2倍，则动点的轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数=,若=,则_____.

22、，使得不等式成立，则m的取值范围是___________.

23、命题“，都有”的否定是_____.

24、已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，且当时，，则不等式的解集为______．

25、若全集，，则___________.

26、下列四个命题中，正确的是______.（填序号）

①棱柱的两底面是全等的正多边形；②有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；③有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；④四棱柱的四条体对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱.

27、已知函数.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）求的最大值.

28、已知函数（，），，它们的最小正周期之积为，的最大值为.

（1）求的解析式；

（2）设.当时，有最小值为3，求的值.

29、若，求的最小值.

30、已知．

(1)当且时，求函数的取值范围；

(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

31、某大型连锁超市的市场部为了比较线下、线上这两种模式的销售情况，从某地区众多门店中随机抽取8家门店，对其线下和线上这两种销售模式下的日营业额（单位：万元）进行调查．调查结果如下：

若某门店一种销售模式下的日营业额不低于15万元，则称该门店在这种销售模式下的日营业额达标；否则就称该门店在此种销售模式下的日营业额不达标．若某门店的日营业总额（线上和线下两种销售模式下的日营业额之和）不低于30万元，则称该门店的日营业总额达标；否则就称该门店的日营业总额不达标．（各门店的营业额之间互不影响）

（1）从8个样本门店中随机抽取3个，求抽取的3个门店的线下日营业额均达标的概率；

（2）若从该地区众多门店中随机抽取3个门店，记随机变量X表示抽到的日营业总额达标的门店个数．以样本门店的日营业总额达标的频率作为一个门店的日营业总额达标的概率，求X的分布列和数学期望；

（3）线下日营业额和线上日营业额的样本平均数分别记为和，线下日营业额和线上日营业额的样本方差分别记为和．试判断和的大小，以及和的大小．（结论不要求证明）

32、解不等式组．