1、已知双曲线的右焦点为
,以
(
为坐标原点)为直径的圆与
的渐近线分别交于A,B两点(异于点
).若
,则
的离心率为( )
A.
B.2
C.
D.
2、已知数列{an}满足an+1-an=2,a1=-5,则|a1|+|a2|+…+|a6|=( )
A. 9 B. 15
C. 18 D. 30
3、已知,且
,则
( )
A.
B.8
C.
D.10
4、已知,
为空间向量,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
5、在复平面内,复数z1和z2对应的点分别是A(2,1)和B(0,1),则 ( )
A. -1-2i B. -1+2i C. 1-2i D. 1+2i
6、已知,
,则
( )
A.
B.1
C.0
D.
7、已知为
的导函数,且满足
,则( )
A. B.
C. D.
8、“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.干支是天干和地支的总称.把干支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支表”.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、葵等十个符号叫天干;子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二个符号叫地支.如:公元1984年农历为甲子年、公元1985年农历为乙丑年,公元1986年农历为丙寅年.则公元2047年农历为( )
A. 乙丑年 B. 丙寅年 C. 丁卯年 D. 戊辰年
9、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. 24 B. 26 C. 28 D. 30
10、若向量与向量
共线,则
A.0
B.4
C.
D.
11、(文科)已知是等差数列,若
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
12、下列函数是偶函数的是( )
A. B.
C. D.
13、已知则sin2x=( )
A.
B.
C.
D.
14、若,则下列不等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
15、若且
,则向量
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
16、已知函数,
,对任意
,
,总有
成立,则正整数m的最大值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
17、从5名男生和4名女生中,选两人参加歌唱比赛,恰好选到一男一女的概率是( )
A. B.
C.
D.
18、若,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
19、已知,
是两个不共线的非零向量,若
,则实数
( )
A.
B.
C.
D.
20、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
21、若圆C与直线相切,且与圆
相切于点
,写出一个符合要求的圆C的标准方程:___.
22、若函数(
,
,
)的部分图象如图所示,则
的值为________.
23、已知向量,
的夹角为
,
,
,则
______.
24、将﹣300°化为弧度为_______.
25、已知P为三角形ABC内部任一点(不包括边界),且满足(-
)·(
+
-2
)=0,则ABC的形状一定为___________.
26、若直线经过点且在两坐标轴上的截距和为4,则该直线的方程为___________.
27、锐角中,内角
所对的边分别为
,
且
,
.
(1)求证:;
(2)将延长至
,使得
,记
的内切圆与边
相切于点
,
是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
28、已知,
,
,
.
(1)求;
(2)求.
29、2019年下半年以来,各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例,实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量,实现垃圾资源利用,改善生存环境质量.某部门在某小区年龄处于区间内的人中随机抽取
人进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查,并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”,得到图各年龄段人数的频率分布直方图和表中统计数据.
(1)求的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这人年龄的平均值(同一组数据用该组区间的中点值代替,结果保留整数);
(3)从年龄段在的“环保族”中采用分层抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有一人年龄在区间
中的概率.
组数 | 分组 | “环保族”人数 | 占本组频率 |
第一组 | 45 | 0.75 | |
第二组 | 25 | ||
第三组 | 0.5 | ||
第四组 | 3 | 0.2 | |
第五组 | 3 | 0.1 |
30、已知函数,
.
(1)设,求函数
的单调区间;
(2)若是函数
的一个极值点,求
的值;
(3)设直线为函数
图象上任意一点
处的切线,在区间
上是否存在
,使得直线
与函数
表示的曲线也相切?若存在,满足条件的
有几个,说明理由.
31、如图(1),在梯形中,
且
,线段
上有一点E,满足
,
,现将
,
分别沿
,
折起,使
,
,得到如图(2)所示的几何体.
(1)求证:;
(2)求四棱锥的体积.
32、如图,直三棱柱中,
,
.
(1)求异面直线AC和所成角的大小;
(2)求点到平面
的距离.