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辽宁省铁岭市2026年小升初(一)数学试卷(含解析)

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知全集,,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、下面结论正确的是( )

    A.若,则有

    B.若,则有

    C.若,则有

    D.若,则有

  • 3、在平行四边形中,已知,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知向量,且,则x=(       

    A.2

    B.3

    C.4

    D.5

  • 5、函数的值域是(  

    A. B. C. D.

  • 6、民间娱乐健身工具陀螺起源于我国,最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知.底面圆的直径,圆柱体部分的高,圆锥体部分的高,则这个陀螺的表面积是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知抛物线与双曲线有共同的焦点,过抛物线的焦点,斜率为的直线,分别交的准线于两点(点在线段上),以为直径的圆,交的准线于点,则到直线的距离是(  

    A. B. C. D.

  • 8、若抛物线的焦点为,抛物线的准线与轴相交于一点, 为抛物线上一点且,则的面积为(  

    A. B. C. D.

  • 9、如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,其中俯视图由两个半圆和两条线段组成,则该几何体的表面积为(   )

    A. B. C. D.

  • 10、已知全集,则为(  

    A. B. C. D.

  • 11、函数的定义域为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知随机变量的分布列为

    0

    1

    2

     

    则当时,随着的增大,(   ).

    A.减小 B.增大

    C.先减小再增大 D.先增大再减小

  • 13、若正实数满足,则的最小值是( )

    A.48

    B.56

    C.64

    D.72

  • 14、已知数列满足,且.若,则正整数

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、曲线与曲线有共同的(       

    A.长轴长

    B.短轴长

    C.离心率

    D.焦距

  • 16、已知,若,则实数a的值为(  

    A.1 B.3 C. D.

  • 17、把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是(   ).

    A.   B.

    C.   D.

  • 18、若函数的最小正周期为,则正数的值是

    A.

    B.1

    C.2

    D.4

  • 19、执行如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内应填入(  

     

    A. B. C. D.

  • 20、若集合不是集合的子集,则下列结论正确的是

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知向量,且的夹角为锐角,则实数的取值范围是___

  • 22、已知数列的首项,前项和为,设数列的前项和,则的取值范围是__________

  • 23、如图,在边长为1的正方形网格中,粗实线表示一个三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积为_______________   

  • 24、为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高做调查,现有三种调查方案:①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;②查阅有关外地180名男生身高的统计资料;③在本市的市区和郊县各任选三所中学,在这六所学校各年级(1)班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高.为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,则上述调查方案比较合理的是________.(填序号)

  • 25、若实数xy满足不等式组,则目标函数的最大值为________.

  • 26、已知直线经过点和点,直线经过点和点.若没有公共点,则实数的值为______

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、某小电子产品2018年的价格为9/件,年销量为件,经销商计划在2019年将该电子产品的价格降为/件(其中),经调查,顾客的期望价格为5/件,经测算,该电子产品的价格下降后年销量新增加了件(其中常数.已知该电子产品的成本价格为4/.

    1)写出该电子产品价格下降后,经销商的年收益与实际价格的函数关系式:(年收益=年销售收入-成本)

    2)设,当实际价格最低定为多少时,仍然可以保证经销商2019年的收益比2018年至少增长20%

  • 28、设函数,其中a.

    (1)若函数处取得极小值,求ab的值;

    (2)求函数的单调递增区间;

    (3)若函数上只有一个极值点,求实数的取值范围.

  • 29、计算下列题:

    (1);

    (2).

  • 30、1)如果p是真命题,那么是真命题还是假命题?

    2)如果是真命题,那么q是真命题还是假命题?

  • 31、某人从甲地到乙地,乘火车、轮船、飞机的概率分别为,乘火车迟到的概率为,乘轮船迟到的概率为,乘飞机迟到的概率为

    (1)求这个人迟到的概率;

    (2)如果这个人迟到了,求他乘飞机迟到的概率.

  • 32、某企业生产两种如下图所示的电路子模块RQ

    要求在每个模块中,不同位置接入不同种类型的电子元件,且备选电子元件为ABC型.假设不同位置的元件是否正常工作不受其它元件影响.在电路子模块R中,当1号位与2号位元件中至少有一件正常工作时,电路子模块才能正常工作.在电路子模块Q中,当1号位元件正常工作,同时2号位与3号位元件中至少有一件正常工作时,电路子模块才能正常工作.

    (1)若备选电子元件AB型正常工作的概率分别为0.9,0.8,依次接入位置1,2,求此时电路子模块R能正常工作的概率;

    (2)若备选电子元件ABC型正常工作的概率分别为0.7,0.8,0.9,试问如何接入备选电子元件,电路子模块Q能正常工作的概率最大,并说明理由.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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