1、已知全集,
,则
A.
B.
C.
D.
2、下面结论正确的是( )
A.若,则有
B.若,则有
C.若,则有
D.若,则有
3、在平行四边形中,已知
,
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、已知向量,且
,则x=( )
A.2
B.3
C.4
D.5
5、函数,
的值域是( )
A. B.
C.
D.
6、民间娱乐健身工具陀螺起源于我国,最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知.底面圆的直径,圆柱体部分的高
,圆锥体部分的高
,则这个陀螺的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知抛物线与双曲线
有共同的焦点
,过抛物线的焦点
,斜率为
的直线,分别交
和
的准线于
、
两点(点
在线段
上),以
为直径的圆,交
的准线于点
,则
到直线
的距离是( )
A. B.
C.
D.
8、若抛物线的焦点为
,抛物线的准线与
轴相交于一点
,
为抛物线上一点且
,则
的面积为( )
A. B.
C.
D.
或
9、如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,其中俯视图由两个半圆和两条线段组成,则该几何体的表面积为( )
A. B.
C.
D.
10、已知全集,
,
,则
为( )
A. B.
C.
D.
11、函数的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
12、已知随机变量的分布列为
0 | 1 | 2 | |
则当时,随着
的增大,( ).
A.减小 B.
增大
C.先减小再增大 D.
先增大再减小
13、若正实数,
满足
,则
的最小值是( )
A.48
B.56
C.64
D.72
14、已知数列满足
,
,且
.若
,则正整数
A.
B.
C.
D.
15、曲线与曲线
有共同的( )
A.长轴长
B.短轴长
C.离心率
D.焦距
16、已知,若
,则实数a的值为( )
A.1 B.3 C. D.
17、把函数的图象上所有点向左平行移动
个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是( ).
A. ,
B.
,
C. ,
D.
,
18、若函数的最小正周期为
,则正数
的值是
A.
B.1
C.2
D.4
19、执行如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内应填入( )
A. B.
C.
D.
20、若集合不是集合
的子集,则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
21、已知向量,且
的夹角为锐角,则实数
的取值范围是___
22、已知数列的首项
,前
项和为
,
,设
数列
的前
项和
,则
的取值范围是__________.
23、如图,在边长为1的正方形网格中,粗实线表示一个三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积为_______________.
24、为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高做调查,现有三种调查方案:①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;②查阅有关外地180名男生身高的统计资料;③在本市的市区和郊县各任选三所中学,在这六所学校各年级(1)班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高.为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的,则上述调查方案比较合理的是________.(填序号)
25、若实数x,y满足不等式组,则目标函数
的最大值为________.
26、已知直线经过点
和点
,直线
经过点
和点
.若
与
没有公共点,则实数
的值为______.
27、某小电子产品2018年的价格为9元/件,年销量为件,经销商计划在2019年将该电子产品的价格降为
元/件(其中
),经调查,顾客的期望价格为5元/件,经测算,该电子产品的价格下降后年销量新增加了
件(其中常数
).已知该电子产品的成本价格为4元/件.
(1)写出该电子产品价格下降后,经销商的年收益与实际价格
的函数关系式:(年收益=年销售收入-成本)
(2)设,当实际价格最低定为多少时,仍然可以保证经销商2019年的收益比2018年至少增长20%?
28、设函数,其中a,
.
(1)若函数在
处取得极小值
,求a,b的值;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)若函数在
上只有一个极值点,求实数
的取值范围.
29、计算下列题:
(1);
(2).
30、(1)如果p是真命题,那么是真命题还是假命题?
(2)如果是真命题,那么q是真命题还是假命题?
31、某人从甲地到乙地,乘火车、轮船、飞机的概率分别为,
,
,乘火车迟到的概率为
,乘轮船迟到的概率为
,乘飞机迟到的概率为
.
(1)求这个人迟到的概率;
(2)如果这个人迟到了,求他乘飞机迟到的概率.
32、某企业生产两种如下图所示的电路子模块R,Q:
要求在每个模块中,不同位置接入不同种类型的电子元件,且备选电子元件为A,B,C型.假设不同位置的元件是否正常工作不受其它元件影响.在电路子模块R中,当1号位与2号位元件中至少有一件正常工作时,电路子模块才能正常工作.在电路子模块Q中,当1号位元件正常工作,同时2号位与3号位元件中至少有一件正常工作时,电路子模块才能正常工作.
(1)若备选电子元件A,B型正常工作的概率分别为0.9,0.8,依次接入位置1,2,求此时电路子模块R能正常工作的概率;
(2)若备选电子元件A,B,C型正常工作的概率分别为0.7,0.8,0.9,试问如何接入备选电子元件,电路子模块Q能正常工作的概率最大,并说明理由.