1、已知,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.e
2、下列函数既是偶函数,又在上单调递增的是( )
A. B.
C.
D.
3、已知,
,则线段AB的中点坐标为( )
A.
B.
C.
D.
4、已知,
,
,
.则下列选项正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5、下列函数在定义域上既是奇函数又是增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
6、已知函数,则下列结论错误的是( )
①时,函数
图象关于
对称;②函数
的最小值为-2;③若函数
在
上单调递增,则
;④
,
为两个不相等的实数,若
且
的最小值为
,则
.
A.②③
B.②④
C.①③④
D.②③④
7、已知函数,则
的值为
A. B.0
C. D.
8、已知,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、掷一枚硬币两次,记事件“第一次出现正面”,
“第二次出现反面”,则有
A.与
相互独立
B.
C.与
互斥
D.
10、已知函数是定义在
上的奇函数,则
( )
A.-2 B.-1 C.2 D.5
11、用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截得的圆台上底面半径为1,下底面半径为2,且该圆台侧面积为,则原圆锥的母线长为( )
A.2
B.
C.4
D.
12、已知是奇函数,当
时,
=
,则
=( )
A.-10
B.10
C.
D.6
13、三个数,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
14、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
15、函数的值域是( )
A. B.
C. D.
16、奇函数,
,当
时,
,则函数
的图为( )
A.
B.
C.
D.
17、已知点是抛物线
上一点,
为坐标原点,若
是以点
为圆心,
的长为半径的圆与抛物线
的两个公共点,且
为等边三角形,则
的值是( )
A. B.
C.
D.
18、设函数,则函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
19、函数的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
20、定义在上的奇函数
在
上递增,
,则满足
的
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
21、设等比数列{an}的公比,前n项和为
,则
_____ .
22、已知双曲线:
,则双曲线
的渐近线方程是__________;直线
与双曲线相交于
,
两点,则
__________.
23、则
的值为_______________.
24、的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
,若
有两解,写出a的一个可能的值为__________.
25、下列命题:①空间中没有交点的两直线是平行直线或异面直线;②原命题和逆命题真假相反;③若,则
;④“正方形的两条对角线相等且互相垂直”,其中真命题的个数为__________.
26、在极坐标系中,圆C的圆心为,半径
,则圆C的极坐标方程为___________.
27、某市为了解疫情过后制造业企业的复工复产情况,随机调查了100家企业,得到这些企业4月份较3月份产值增长率x的频率分布表如下:
x的分组 |
|
|
|
|
|
企业数 | 13 | 40 | 35 | 8 | 4 |
(1)估计制造业企业中产值增长率不低于60%的企业比例及产值负增长的企业比例;
(2)求制造业企业产值增长率的平均数与方差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
28、四棱锥中,底面
为直角梯形,
,
,
,侧面
平面
,
.
(1)求证:;
(2)已知平面与平面
的交线
与底面
交于点Q,PQ的中点为M,求二面角
的余弦值.
29、已知双曲线的两个焦点分别为
,
,且过点
.
(1)求双曲线C的虚轴长;
(2)求与双曲线C有相同渐近线,且过点的双曲线的标准方程.
30、已知等差数列的所有项和为
,且该数列前
项和为
,最后
项的和为
.
(1)求数列的项数;
(2)求的值.
31、已知函数
(1)求的值;
(2)求的对称中心及单调递减区间。
32、在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且_________.
在下面的三个条件中任选一个补充到上面的问题中,并给出解答.
①,②
,③
,
,
.
(1)求角C;
(2)若,求
周长的取值范围.