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辽宁省铁岭市2026年小升初(2)数学试卷(含解析)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知,若,则       

    A.

    B.

    C.

    D.e

  • 2、下列函数既是偶函数,又在上单调递增的是(  

    A. B. C. D.

  • 3、已知,则线段AB的中点坐标为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知.则下列选项正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、下列函数在定义域上既是奇函数又是增函数的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知函数,则下列结论错误的是(       

    时,函数图象关于对称;②函数的最小值为-2;③若函数上单调递增,则;④为两个不相等的实数,若的最小值为,则.

    A.②③

    B.②④

    C.①③④

    D.②③④

  • 7、已知函数,则的值为

    A. B.0

    C. D.

  • 8、已知,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、掷一枚硬币两次,记事件“第一次出现正面”,“第二次出现反面”,则有

    A.相互独立

    B.

    C.互斥

    D.

  • 10、已知函数是定义在上的奇函数,则  

    A.-2 B.-1 C.2 D.5

  • 11、用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截得的圆台上底面半径为1,下底面半径为2,且该圆台侧面积为,则原圆锥的母线长为(       

    A.2

    B.

    C.4

    D.

  • 12、已知是奇函数,当时,=,则=(       

    A.-10

    B.10

    C.

    D.6

  • 13、三个数的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知集合,则  

    A. B. C. D.

  • 15、函数的值域是(  

    A. B.

    C. D.

  • 16、奇函数,当时,,则函数的图为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知点是抛物线上一点,为坐标原点,若是以点为圆心,的长为半径的圆与抛物线的两个公共点,且为等边三角形,则的值是(  

    A. B. C. D.

  • 18、设函数,则函数的定义域为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、函数的定义域是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、定义在上的奇函数上递增,,则满足的取值范围是(  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、设等比数列{an}的公比,前n项和为,则_____

  • 22、已知双曲线,则双曲线的渐近线方程是__________;直线与双曲线相交于两点,则__________.

  • 23、的值为_______________.

  • 24、的内角ABC的对边分别为abc,已知,若有两解,写出a的一个可能的值为__________

  • 25、下列命题:①空间中没有交点的两直线是平行直线或异面直线;②原命题和逆命题真假相反;③若,则;④正方形的两条对角线相等且互相垂直,其中真命题的个数为__________.

  • 26、在极坐标系中,圆C的圆心为,半径,则圆C的极坐标方程为___________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、某市为了解疫情过后制造业企业的复工复产情况,随机调查了100家企业,得到这些企业4月份较3月份产值增长率x的频率分布表如下:

    x的分组

     

     

     

     

     

    企业数

    13

    40

    35

    8

    4

    (1)估计制造业企业中产值增长率不低于60%的企业比例及产值负增长的企业比例;

    (2)求制造业企业产值增长率的平均数与方差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).

  • 28、四棱锥中,底面为直角梯形,,侧面平面.

    (1)求证:

    (2)已知平面与平面的交线与底面交于点QPQ的中点为M,求二面角的余弦值.

  • 29、已知双曲线的两个焦点分别为,且过点.

    (1)求双曲线C的虚轴长;

    (2)求与双曲线C有相同渐近线,且过点的双曲线的标准方程.

  • 30、已知等差数列的所有项和为,且该数列前项和为,最后项的和为.

    (1)求数列的项数;

    (2)求的值.

  • 31、已知函数

    (1)的值;

    (2)的对称中心及单调递减区间。

  • 32、中,角ABC的对边分别为abc,且_________.

    在下面的三个条件中任选一个补充到上面的问题中,并给出解答.

    ,②,③.

    (1)求角C

    (2)若,求周长的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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