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随时随地学习
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1、已知
，若
，则
的值分别为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知回归直线的斜率的估计值为1．23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
，把函数
的零点按照从小到大的顺序排成一个数列
，则该数列的通项公式为 ．
A．
B．
C．
D．
5、由①菱形的对角线互相垂直；②正方形的对角线互相垂直；③正方形是菱形.写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提､小前提和结论的分别为（ ）
A．②①③
B．①②③
C．①③②
D．③②①
6、在△ABC中角ABC的对边分别为A.B.c，cosC＝
，且acosB+bcosA＝2，则△ABC面积的最大值为（）
A.
B.
C.
D.
7、函数
（
）的图象如图所示，为了得到
的图象，可以将
的图象（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向左平移
个单位长度
C．向右平移
个单位长度
D．向右平移
个单位长度
8、已知集合
，
或
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
或
9、已知数列
中，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．1
10、已知函数
的定义域为
，则
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
与
之间的几组数据如下表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 0 | 2 | 1 | 3 | 3 | 4 |
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为
．若某同学根据上表中前两组数据（1，0）和（2，2）求得的直线方程为
，则以下结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知抛物线C：y2＝4x，顶点为O，动直线l：y＝k(x＋1)与抛物线C交于A，B两点，则
·
的值为( )
A. 5 B. －5
C. 4 D. －4
14、已知函数
的距离是
，若将y=f（x）的图象向右平移
个单位得到y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一条对称轴方程是
A. 
B. 
C. 
D. x=0
15、等差数列
中，
为前n项和，
，则最大时，n的值为（ ）
A．7
B．8
C．10
D．29
16、设
，且
，则下列各不等式中恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、直线
的倾斜角为（ ）
A.75° B.105° C.165° D.15°
19、如图，面积为
的正方形
中有一个不规则的图形
，可按下面方法估计的面积：在正方形中随机投掷
个点，若个点中有
个点落入中，则的面积的估计值为
，假设正方形的边长为
，的面积为
，并向正方形中随机投掷
个点，用以上方法估计的面积时，的面积的估计值与实际值之差在区间
内的概率为
附表：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A．
B．
C．
D．
20、曲线
在点
处的切线方程为
A．
B．
C．
D．
21、设函数
是偶函数，当
时，
，若函数
有四个不同的零点，则实数
的取值范围是________
22、有两个分类变量和，其中一组观测值为如下的2×2列联表：
|
|
| 总计 |
|
|
| 15 |
|
|
| 50 |
总计 | 20 | 45 | 65 |
其中
，
均为大于5的整数，则
__________时，在犯错误的概率不超过
的前提下为“和之间有关系”.附：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23、如图，摩天轮的半径为
，圆心
距地面的高度为
.已知摩天轮按逆时针方向匀速转动，每
转动一圈.游客在摩天轮的舱位转到距离地面最近的位置进舱则游客进舱
时他距离地面的高度为_________
.
24、在等差数列中，已知
，则
_______.
25、已知直线
与圆
相交于
，
两点，且
，则
__________．
26、已知f（x）
，若f（x）＝﹣1，则x＝_____．
27、已知直线经过点
和点
，求直线的一般式方程和截距式方程，并根据方程指出直线在x轴、y轴上的截距．
28、已知函数
.
（1）求的单调递增区间；
（2）若
是第二象限角，
，求
的值.
29、为调查某地区植被覆盖面积x（单位：公顷）和野生动物数量y的关系，某研究小组将该地区等面积划分为200个区块，从中随机抽取20个区块，得到样本数据
，部分数据如下：
x | … | 2.7 | 3.6 | 3.2 | … |
y | … | 57.8 | 64.7 | 62.6 | … |
经计算得：
．
(1)利用最小二乘估计建立y关于x的线性回归方程；
(2)该小组又利用这组数据建立了x关于y的线性回归方程，并把这两条拟合直线画在同一坐标系
下，横坐标x，纵坐标y的意义与植被覆盖面积x和野生动物数量y一致，
（ⅰ）比较前者与后者的斜率大小，并证明；
（ⅱ）求这两条直线的公共点坐标．
附：y关于x的回归方程
中，斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
．
30、如图，在四棱锥
中，
平面，底面是正方形，且
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
31、如图，在正方体
中，
分别为
的中点．
（1）求证：平面
平面
;
（2）求异面直线
与
所成角的正弦值．
32、随着人民生活水平的日益提高，汽车普遍进入千家万户，尤其在近几年，新能源汽车涌入市场，越来越受到人们的喜爱．据此，某网站推出了是否有意购买新能源汽车的调查，现从参与调查的人群中随机选出100人的样本，并将这100人按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示
(1)求a的值；
(2)年龄在和的人中用分层抽样抽取5人，求它们各自抽取多少人；
(3)在（2）的条件下，再从这5人中抽取2人，求两人都来自于内的概率．
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