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辽宁省鞍山市2026年小升初(3)数学试卷(含解析)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知四棱锥的三视图如图所示,则四棱锥的五个面中面积的最大值是( )

    A. 3   B. 6   C. 8   D. 10

  • 2、中,,则等于(             

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、对于数列,如果为等差数列,则称原数列为二阶等差数列,一般地,如果阶等差数列,就称原数列阶等差数列.现有一个三阶等差数列,其前7项分别为1,5,11,21,37,61,,则该数列的第7项为(       

    A.101

    B.99

    C.95

    D.91

  • 4、化简的结果是( )

    A.

    B.1

    C.2

    D.4

  • 5、设集合,则  

    A.  B.  C.  D.

  • 6、设集合,集合,则(   )

    A. B.

    C. D.

  • 7、函数的最小正周期是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、下列集合中表示同一集合的是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体的体积是

    A4   B.6     C.8     D.10

     

  • 10、已知(其中).若的必要不充分条件,则实数的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、程序框图如图所示:如果输入x5,则输出结果为(

    A.325 B.109 C.973 D.295

  • 12、从学号为名学生中随机选取名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选名学生的学号可能是(   )

    A. B.

    C. D.

  • 13、甲船在A处,乙船在甲船北偏东60°方向的B处,甲船沿北偏东方向匀速行驶,乙船沿正北方向匀速行驶,且甲船的航速是乙船航速的倍,为使甲船与乙船能在某时刻相遇,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、下列四个命题:(1)“在中,若,则”的逆命题;(2)“若,则”的逆否命题;(3)“若,则”的逆命题.(4)“若,则”的否命题;其中是真命题的为( )

    A.(1)(4)

    B.(2)(3)

    C.(1)(3)

    D.(2)(4)

  • 15、有编号为1,2,3,4,5的5支竹签,从中任取3支,设X表示这3支竹签的最小编号,则       

    A.4.5

    B.2.5

    C.1.5

    D.0.45

  • 16、设集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知,则(  )

    A.36 B.26 C.16 D.4

  • 18、已知集合 ,则  

    A.   B.   C.   D.

     

  • 19、的展开式中,项的系数为,则实数的值为(  

    A.2 B.3 C. D.23

  • 20、已知等比数列的前3项和为78,第1项与第3项的和为60,则数列的公比为(       

    A.3

    B.2

    C.

    D.3或

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知的面积为,则________.

  • 22、已知函数恰有两个零点,则实数的取值范围是_____________.

  • 23、若等比数列的各项均为正数,且,则等于__________

  • 24、若命题“∃x∈R,使得x2+(a﹣1)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是______

     

  • 25、函数的零点为__________,单调减区间为__________

     

  • 26、①若为非零向量,且时,则必与中之一的方向相同;

    ②若为单位向量,且,则

    ④若共线,共线,则必共线;

    ⑤若平面内有四个点,则必有.

    上述命题正确的有______.(填序号)

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知数列满足:.

    (1)求的值;

    (2)若成等差数列.

    ①求数列的通项公式;

    ②记数列的前项和为,是否存在使得是数列中的项,若存在,则可能取哪些数?若不存在,请说明理由.

  • 28、已知函数.

    1)求的值;

    2)求函数在区间上的最大值.

  • 29、计算下列各式的值:

    1  

    2.

     

  • 30、在平面直角坐标系中,设点在矩阵对应的变换作用下得到点,将点绕点逆时针旋转得到点,求点的坐标.

  • 31、已知曲线.

    (1)当时,求曲线C的焦点坐标(用a表示);

    (2)当时,讨论曲线C的类型.

  • 32、已知一个圆经过过两圆的交点,且有最小面积,求此圆的方程.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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