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辽宁省铁岭市2026年小升初(三)数学试卷(含解析)

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、如图,∠C=,,M,N分别是BC,AB的中点,将△BMN沿直线MN折起,使二面角B'-MN-B的大小为,则B'N与平面ABC所成角的正切值是(  

    A. B. C. D.

  • 2、一场5局3胜制的乒乓球对抗赛,当甲运动员先胜2局时,比赛因故中断.已知甲、乙水平相当,每局甲、乙胜的概率都为,则这场比赛的奖金分配(甲∶乙)应为(  )

    A.6∶1

    B.7∶1

    C.3∶1

    D.4∶1

  • 3、已知复数z满足,则  

    A. B. C. D.

  • 4、给出下列三个结论:

      ①函数满足,则函数的一个对称中心为

    ②已知平面和两条不同的直线,满足

    ③函数的单调递增区间为

    其中正确命题的个数为(

    A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

     

  • 5、“直播电商”已经成为当前经济发展的新增长点,某电商平台的直播间经营化妆品和服装两大类商品.2022年前三个月这两类商品的收入占比情况如图所示,已知直播间每个月的总收入都比上个月的总收入翻一番,则关于该直播间的下列说法正确的是(       

    A.三月总收入是元月总收入的3倍

    B.三月服装收入低于前两个月的服装收入之和

    C.元月化妆品收入是三月化妆品收入的

    D.二月化妆品收入是三月化妆品收入的

  • 6、设全集,且,则集合A的子集共有(       

    A.3个

    B.4个

    C.7个

    D.8个

  • 7、如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”.现提供4种颜色给“弦图”的5个区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不相同,则不同的涂色方案共有(  )

    A.48种

    B.72种

    C.96种

    D.144种

  • 8、为了估计圆周率的值,向个正方形内撒粒豆子,若有粒豆子落在该正方形的内切圆内,则的估计值为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、对任意的正数,都存在两个不同的正数,使成立,则实数的取值范围为(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 10、关于点对称的圆的标准方程为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、设函数的定义城为R且,则一定是( ).

    A.奇函数

    B.既是奇函数又是偶函数

    C.偶函数

    D.既不是奇函数也不是偶函数

  • 12、已知数列…,则此数列的第项是(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 13、执行下面的程序框图,若输入,则输出的结果为

    A2015   B2016 C2116   D2048

     

  • 14、已知函数,若,则

    A. B.

    C. D.的大小不能确定

  • 15、中,内角的对边分别为.若,则角的大小为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、下列图象中有一个是函数的导数的图象,则(  )

    A. B. C. D.

  • 17、已知空间直线不在平面内,则“直线上有两个点到平面的距离相等”是“”的.

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 18、已知函数,则方程的解的个数是(   )

    A. B. C. D.

  • 19、如图,四边形中,,将四边形沿对角线折成锥,使平面平面,则下列结论正确的是(       ).

           

    A.

    B.

    C.与平面所成角的角为

    D.四面体的体积为

  • 20、是等差数列的前项和,若,则( )

    A. 81   B. 79   C. 77   D. 75

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、设(2x-1)5+(x+2)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则|a0|+|a2|+|a4|=________

  • 22、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为______

  • 23、如图棱长为的正方体中,为线段上的动点,为线段上的动点,则长度的最小值为___________.

  • 24、xy满足约束条件,则的最小值是______.

  • 25、中,内角的对边分别为,若,则___________.

  • 26、是锐角三角形的三边长,则a的取值范围是_____________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数.

    (1)若函数的值域为,求实数的值;

    (2)当时,函数的最大值为2,求实数的值.

  • 28、已知.试用k表示的值.

  • 29、已知的三个顶点坐标分别是

    (1)求边的高所在直线的点斜式方程;

    (2)求边上的中线所在直线的一般式方程.

  • 30、1)计算

    2)计算

  • 31、已知函数时取得最大值2.

    (1)求的解析式;

    (2)求的单调递减区间;

    (3)当时,求函数的最小值及相应的x值.

  • 32、某工厂承接制作各种弯管的业务,其中一类弯管由两节圆管组成,且两节圆管是形状大小均相同的斜截圆柱,其尺寸如图1所示(单位:),其中斜截面与底面所成的角为,将其中一个斜截圆柱的侧面沿剪开并摊平,可以证明由截口展开而成的曲线是函数的图像,其中,如图2所示.

    (1)若,求的解析式;

    (2)已知函数的图像与x轴围成区域的面积可由公式计算,若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为的圆柱的面积,求的值(结果精确到).

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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