辽宁省铁岭市2026年小升初（三）数学试卷（含解析）

1、如图，∠C=,,M,N分别是BC,AB的中点,将△BMN沿直线MN折起,使二面角B'-MN-B的大小为,则B'N与平面ABC所成角的正切值是（   ）

A. B. C. D.

2、一场5局3胜制的乒乓球对抗赛,当甲运动员先胜2局时,比赛因故中断.已知甲、乙水平相当,每局甲、乙胜的概率都为,则这场比赛的奖金分配(甲∶乙)应为(　　)

A．6∶1

B．7∶1

C．3∶1

D．4∶1

3、已知复数z满足，则（   ）

A. B. C. D.

4、给出下列三个结论：

  ①函数满足，则函数的一个对称中心为

②已知平面和两条不同的直线，满足

③函数的单调递增区间为

其中正确命题的个数为（ ）

A. 3   B. 2   C. 1   D. 0

5、“直播电商”已经成为当前经济发展的新增长点，某电商平台的直播间经营化妆品和服装两大类商品.2022年前三个月这两类商品的收入占比情况如图所示，已知直播间每个月的总收入都比上个月的总收入翻一番，则关于该直播间的下列说法正确的是（       ）

A．三月总收入是元月总收入的3倍

B．三月服装收入低于前两个月的服装收入之和

C．元月化妆品收入是三月化妆品收入的

D．二月化妆品收入是三月化妆品收入的

6、设全集，且，则集合A的子集共有（       ）

A．3个

B．4个

C．7个

D．8个

7、如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”．现提供4种颜色给“弦图”的5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（　　）

A．48种

B．72种

C．96种

D．144种

8、为了估计圆周率的值，向个正方形内撒粒豆子，若有粒豆子落在该正方形的内切圆内，则的估计值为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、对任意的正数，都存在两个不同的正数，使成立，则实数的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、圆关于点对称的圆的标准方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设函数的定义城为R，且，则一定是（ ）．

A．奇函数

B．既是奇函数又是偶函数

C．偶函数

D．既不是奇函数也不是偶函数

12、已知数列…,则此数列的第项是(   )

A.   B.   C.   D.

13、执行下面的程序框图，若输入，则输出的结果为（ ）

A．2015   B．2016 C．2116   D．2048

14、已知函数，若，，则

A. B.

C. D.与的大小不能确定

15、在中，内角的对边分别为.若，则角的大小为（   ）

A．或

B．或

C．

D．

16、下列图象中有一个是函数的导数的图象，则（　　）

A. B. C. D.或

17、已知空间直线不在平面内，则“直线上有两个点到平面的距离相等”是“”的．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

18、已知函数，，则方程的解的个数是(   )

A. B. C. D.

19、如图，四边形中，，，，将四边形沿对角线折成锥，使平面平面，则下列结论正确的是（       ）．

A．

B．

C．与平面所成角的角为

D．四面体的体积为

20、设是等差数列的前项和，若，则（ ）

A. 81   B. 79   C. 77   D. 75

21、设(2x－1)5＋(x＋2)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则|a0|＋|a2|＋|a4|＝________．

22、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为______．

23、如图棱长为的正方体中，为线段上的动点，为线段上的动点，则长度的最小值为___________.

24、设x，y满足约束条件，则的最小值是______.

25、在中，内角、、的对边分别为、、，若，，，则___________.

26、若是锐角三角形的三边长，则a的取值范围是_____________

27、已知函数.

(1)若函数的值域为，求实数的值；

(2)当时，函数的最大值为2，求实数的值.

28、已知.试用k表示的值.

29、已知的三个顶点坐标分别是，， ．

（1）求边的高所在直线的点斜式方程；

（2）求边上的中线所在直线的一般式方程．

30、（1）计算

（2）计算；

31、已知函数在时取得最大值2．

(1)求的解析式；

(2)求的单调递减区间；

(3)当时，求函数的最小值及相应的x值．

32、某工厂承接制作各种弯管的业务，其中一类弯管由两节圆管组成，且两节圆管是形状､大小均相同的斜截圆柱，其尺寸如图1所示(单位：)，其中斜截面与底面所成的角为，将其中一个斜截圆柱的侧面沿剪开并摊平，可以证明由截口展开而成的曲线是函数的图像，其中，，如图2所示.

（1）若，求的解析式；

（2）已知函数的图像与x轴围成区域的面积可由公式计算，若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为的圆柱的面积，求的值(结果精确到).