辽宁省辽阳市2026年小升初（2）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、某商场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价（单位：元）与日销售量（单位：件）之间有如下表所示的关系．
…
30
40
45
50
…
…
60
30
15
0
…

销售单价为元时，才能获得最大日销售利润，则、分别为（）
A.35，225 B.40，300 C.45，350 D.45，400
2、已知函数，则的图象大致为（）
3、下列函数中,是奇函数的是（）
A．
B．
C．
D．
4、在区间内随机取两个实数，则满足的概率是
A．
B．
C．
D．
5、已知在三棱锥中，平面平面，，，，则三棱锥的体积的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
6、曲线，要使直线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
7、设，则（）
A．
B．
C．
D．
8、已知是定义在上的奇函数，当时，，若存在实数，使在上的值域为，则的值为（）
A．
B．
C．或
D．或
9、在中，角、、所对的边分别为、、.、是线段上满足条件，的点，若，则当角为钝角时，的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知等腰梯形的上底长为7，腰长为2，那么该等腰梯形面积最大时的下底长为（）
A.7.5 B.8 C.8.5 D.9
11、已知向量，，将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到的图象关于原点对称，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知，，则点的坐标是(　　)
A．
B．
C．
D．
13、若曲线关于直线对称，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
14、函数在上单调递增，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
15、“学习强国”平台设立了“助农”栏目实施对口扶贫，销售各种农产品.根据2021年全年某农产品的销售额（单位：万元）和该产品的销售额占总销售额的百分比，绘制出了如图所示的双层饼图，根据双层饼图（季度和月份后面标注的是销售额或销售额占总销售额的百分比），下列说法错误的是（）
A．第三季度的销售额为160万元
B．2月份的销售额为90万元
C．12个月的月销售额的众数为60万元
D．12个月的月销售额的极差为60万元
16、若，则是第（）象限的角
A.一 B.二 C.三 D.四
17、设a=, , 则a,b,c的大小关系是( )
A. b>c>a B. a>c>b C. b>a>c D. a>b>c
18、设且，若对恒成立，则a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
19、为虚数单位,则的虚部为（）
A. B. C. D.
20、在等差数列中，若，则此数列的前项的和等于
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设数列的通项为，则____________．
22、已知，，，，则______．
23、已知幂函数的图像经过点，则_____________．
24、已知两直线和的交点为，则过两点，的直线方程为____________.
25、已知定义域为，则的定义域为_________
26、对数表达式中的的取值范围是________

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知全集，集合，.
（1）求；
（2）求.
28、已知函数（，且）．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性；
（Ⅲ）解关于x的不等式．
29、计算下列各式的值．
（1）；
（2）．
30、某机构为了研究中学生的视力与体育活动的关系，随机调查了几名中学生，得到了他们每周体育活动的时间（单位：）和视力的一组数据：
每周体育活动时间
2
4
6
8
10
视力
4.0
4.2
4.6
5.0
5.2

（Ⅰ）根据以上数据，在下面的坐标系中画出散点图；
（Ⅱ）用最小二乘法求与之间的线性回归方程．
参考公式：，．
31、已知函数,其中是大于的常数.
（1）求函数的定义域；
（2）当时, 求函数在上的最小值；
（3）若对任意恒有,试确定的取值范围．
32、求值：（用数字作答）
(1)
(2)