1、某商场经营一批进价为30元/件的商品,在市场试销中发现,此商品的销售单价(单位:元)与日销售量
(单位:件)之间有如下表所示的关系.
… | 30 | 40 | 45 | 50 | … | |
… | 60 | 30 | 15 | 0 | … |
销售单价为元时,才能获得最大日销售利润
,则
、
分别为( )
A.35,225 B.40,300 C.45,350 D.45,400
2、已知函数,则
的图象大致为( )
3、下列函数中,是奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
4、在区间内随机取两个实数
,则满足
的概率是
A.
B.
C.
D.
5、已知在三棱锥中,平面
平面
,
,
,
,则三棱锥
的体积的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
6、曲线,要使直线
与曲线
有四个不同的交点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
7、设,则( )
A.
B.
C.
D.
8、已知是定义在
上的奇函数,当
时,
,若存在实数
,使
在
上的值域为
,则
的值为( )
A.
B.
C.或
D.或
9、在中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
.
、
是线段
上满足条件
,
的点,若
,则当角
为钝角时,
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知等腰梯形的上底长为7,腰长为2,那么该等腰梯形面积最大时的下底长为( )
A.7.5 B.8 C.8.5 D.9
11、已知向量,
,将函数
的图象沿
轴向左平移
个单位后,得到的图象关于原点对称,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
12、已知,
,则点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
13、若曲线关于直线
对称,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
14、函数在
上单调递增,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
15、“学习强国”平台设立了“助农”栏目实施对口扶贫,销售各种农产品.根据2021年全年某农产品的销售额(单位:万元)和该产品的销售额占总销售额的百分比,绘制出了如图所示的双层饼图,根据双层饼图(季度和月份后面标注的是销售额或销售额占总销售额的百分比),下列说法错误的是( )
A.第三季度的销售额为160万元
B.2月份的销售额为90万元
C.12个月的月销售额的众数为60万元
D.12个月的月销售额的极差为60万元
16、若,则
是第( )象限的角
A.一 B.二 C.三 D.四
17、设a=,
,
则a,b,c的大小关系是( )
A. b>c>a B. a>c>b C. b>a>c D. a>b>c
18、设且
,若
对
恒成立,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
19、为虚数单位,则
的虚部为( )
A. B.
C.
D.
20、在等差数列中,若
,则此数列的前
项的和等于
A. B.
C.
D.
21、设数列的通项为
,则
____________.
22、已知,
,
,
,则
______.
23、已知幂函数的图像经过点
,则
_____________.
24、已知两直线和
的交点为
,则过两点
,
的直线方程为____________.
25、已知定义域为
,则
的定义域为_________
26、对数表达式中的
的取值范围是________
27、已知全集,集合
,
.
(1)求;
(2)求.
28、已知函数(
,且
).
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性;
(Ⅲ)解关于x的不等式.
29、计算下列各式的值.
(1);
(2).
30、某机构为了研究中学生的视力与体育活动的关系,随机调查了几名中学生,得到了他们每周体育活动的时间(单位:)和视力的一组数据:
每周体育活动时间 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
视力 | 4.0 | 4.2 | 4.6 | 5.0 | 5.2 |
(Ⅰ)根据以上数据,在下面的坐标系中画出散点图;
(Ⅱ)用最小二乘法求与
之间的线性回归方程
.
参考公式:,
.
31、已知函数,其中
是大于
的常数.
(1)求函数的定义域;
(2)当时, 求函数
在
上的最小值;
(3)若对任意恒有
,试确定
的取值范围.
32、求值:(用数字作答)
(1)
(2)