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1、已知
，
满足不等式组
，则函数
取得最大值与最小值之和是（ ）
A．3
B．9
C．12
D．15
2、某风景区在大门外新建了一个标志，抽象出其曲线，在如图所示的直角坐标系中，与下列函数解析式最接近的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若
，则x的值等于（ ）
A．10
B．13
C．100
D．
4、如图，一个空间几何体的正视图和侧视图是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）
A．正方体
B．圆锥
C．圆柱
D．球
5、某几何体是圆锥的一部分，它的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
是函数
定义域内的一个区间，若存在
，使得
，则称
是
的一个“次不动点”，也称在区间上存在次不动点.若函数
在区间
上存在次不动点，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、若f（x）=2lnx﹣x2，则f′（x）＞0的解集为（ ）
A. （0，1）
B. （﹣∞，﹣1）∪（0，1）
C. （﹣1，0）∪（1，+∞）
D. （1，+∞）
8、下列判断正确的是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、函数
，
的值域为（ ）.
A.
B.
C.
D.
10、在平面直角坐标系
中，若点
在直线
上，则当
，
变化时，直线
的斜率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若
满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A.2 B.
C.8 D.1
12、设拋物线的顶点在原点，准线方程为
，则该抛物线的标准方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、米斗是古代官仓、米行等用来称量粮食的器具，鉴于其储物功能以及吉祥富足的寓意，现今多在超市、粮店等广泛使用.如图为一个正四棱台形米斗（忽略其厚度），其上、下底面正方形边长分别为
、
，侧棱长为
，若将该米斗盛满大米（沿着上底面刮平后不溢出），设每立方分米的大米重
千克，则该米斗盛装大米约（ ）
A．
千克
B．
千克
C．
千克
D．
千克
14、已知函数
．则下列结论中正确的是（ ）
A．函数
既有最小值也有最大值
B．函数无最大值也无最小值
C．函数有一个零点
D．函数有两个零点
15、曲线
在点
处的切线与y轴交点的纵坐标是
A. －9 B. －3 C. －1 D. 3
16、中国历法推测遵循以测为辅，以算为主的原则.例如《周髀算经》里对二十四节气的晷影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.二十四节气中，从冬至到夏至的十三个节气依次为：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至. 已知《周髀算经》中记录某年的冬至的晷影长为13尺，夏至的晷影长是1.48尺，按照上述规律，那么《周髀算经》中所记录的立夏的晷影长应为（ ）
A．
尺
B．
尺
C．
尺
D．
尺
17、已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是
，则该正方体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知四棱锥
，底面ABCD是边长为1的正方形，
，平面
平面ABCD，当点C到平面ABE的距离最大时，该四棱锥的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.1
19、某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即
，试卷满分
分，统计结果显示数学考试成绩不及格（低于90分）的人数占总人数的
，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为（ ）
A. 400 B. 500 C. 600 D. 800
20、已知
，则
的值为（ ）
A. 
B. 3 C. 
或3 D. 或3
21、已知点
到直线
的最大距离为
，则
______.
22、若一个扇形的圆心角是
，面积为
，则这个扇形的半径为___________．
23、设集合
， 
，则
=______.
24、由5个元素构成的集合
，记
的所有非空子集为
每一个
中所有元素的积为
，则
_______.
25、已知
，则
的最小值为______.
26、若
、
，且
，则
的最大值与最小值之和是________．
27、已知
为常数，函数
．
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若有两个极值点
，
（
）：
①求实数的取值范围；
②求证：
．
28、如图，在三棱柱
中，
平面 
，
，点
分别在棱
和棱 
上，且
为棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
29、已知等差数列{an}的公差d＝1，前n项和为Sn.
(1)若1，a1，a3成等比数列，求a1；
(2)若S5＞a1a9，求a1的取值范围．
30、在“创文创卫”活动中，某机构为了解一小区成年居民“吸烟与性别”是否有关.从该小区中随机抽取200位成年居民，得到下边列联表:已知在全部200人中随机抽取1人，抽到不吸烟的概率为0.75.
| 吸烟 | 不吸烟 | 合计 |
男 | 40 |
|
|
女 |
| 90 |
|
合计 |
|
| 200 |
(1)补充上面的列联表，并判断:能否有99.9%的把握认为“吸烟与性别”有关；
(2)用分层抽样的方法从吸烟居民中选5人出来，然后再从中抽2人出来，给小区居民谈谈吸烟的危害性，求恰好抽到“一男一女”的概率.
参考公式: 
.
参考数据:
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
31、已知抛物线
的焦点为
，点
为坐标原点，一条直线过定点
与抛物线相交于
、
两点，且
.
(1)求抛物线方程；
(2)连接
，
并延长交抛物线于
、
两点，设
和
的面积分别为
和
，则
是否为定值？若是，求出其值；若不是，请说明理由.
32、如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，对角线
与
的交点为，
，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)点
在棱
上，若体积
，求：
①点的位置；
②
与平面
所成角的正切值.
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