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1、在等差数列
中，若
，
，则的公差为（ ）
A．-2
B．2
C．-3
D．3
2、
的内角
的对边分别为
，已知
，
则角
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、直线
和直线
分别过定点
和
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、一动圆过点
且与直线：
相切，则该动圆圆心的轨迹为（ ）
A．抛物线
B．椭圆
C．直线
D．圆
5、点
是曲线
上任意一点，则点到直线
的最小距离为
A.
B.
C.
D.
6、在
的展开式中，含
的项的系数为（ ）
A. 20 B. 40 C. 80 D. 160
7、函数
在
上的零点个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、对一切实数
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
9、已知正三棱柱的所有棱长都为2，则其外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知实数
满足约束条件
，若
的最小值为4，则实数
（ ）
A．2 B．1 C．
D．
11、若a<
，则化简
的结果是( )
A.
B.－ C.
D.－
12、若某扇形的弧长为
，圆心角为
，则该扇形的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若一条直线与平面
垂直，下列平面中的两条直线与垂直，可以保证直线与平面垂直的是（ ）
①四边形的两边 ②正六边形的两边 ③圆的两条直径 ④三角形的两边
A．①②
B．①③
C．②③
D．③④
14、定义在
上的函数
的图象是连续不断的曲线，且
，当
时，
恒成立，则下列判断一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若函数
是奇函数，函数
，若
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
且
时，
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若点
在角
的终边上，则实数
的值是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
18、抛物线
的焦点是双曲线
的一个焦点，则
（ ）
A.
B.8 C.4 D.1
19、如图,用五种不同的颜色分别给A,B,C,D四个区域涂色,相邻区域必须涂不同颜色,若允许同一种颜色多次使用,则不同的涂色方法共有 ( )
A. 180种 B. 120种
C. 96种 D. 60种
20、已知角
的终边在直线
上，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若
，则
___________.
22、双曲线
的离心率大于
的充分必要条件是________．
23、平面直角坐标系
中，动点
到两个顶点
和
的距离之积等于8，记点的轨迹为曲线
，则下列命题中真命题的序号是__________．
（1）曲线经过坐标原点 （2）曲线关于
轴对称
（3）曲线关于
轴对称 （4）若点
在曲线上，则
24、若存在正实数
，使得关于的方程
有两个不同的根，其中
为自然对数的底数，则实数
的取值范围是______.
25、等比数列
满足
，则公比
____________.
26、从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲、乙两组数据的平均数分别为
甲、乙，中位数分别为
，
，则下列关系中正确的是 ______(填序号).
①
，
②，
③
， ④，
27、已知函数f(x)
，k≠0，k∈R．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）已知f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，求实数k的取值范围．
28、四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
，
，点
是棱
上一点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当为中点时，求二面角
的余弦值；
（3）若直线
与平面
所成的角为
时，求
．
29、我国是世界上严重缺水的国家之一，某市为了制定合理的节水方案，对家庭用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100个家庭的月均用水量 （单位：t），将数据按照
，
，
，
，
分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（1）求图中a的值；
（2）设该市有10万个家庭，估计全市月均用水量不低于
的家庭数；
（3）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，估计全市家庭月均用水量的平均数.
30、已知数列
满足
.
(1)写出
，并推测
的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．
31、如图，设单位圆与轴的正半轴相交于点
，当
时，以轴非负半轴为始边作角，
，它们的终边分别与单位圆相交于点
，
.
（1）叙述并利用上图证明两角差的余弦公式；
（2）利用两角差的余弦公式与诱导公式.证明：
.
32、已知集合
，
．
(1)求
；
(2)求
．
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