新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2026年小升初（三）数学试卷（含解析）

1、已知函数与轴交于点，距离轴最近的最大值点，若，且，恒有，则实数的最大值为

A．

B．

C．

D．

2、若函数的值域是，则函数的值域是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是（  ）

A. “至少一枚硬币正面向上”

B. “只有一枚硬币正面向上”

C. “两枚硬币都是正面向上”

D. “两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”

4、给出下列对应，其中是从集合A到集合B的映射的有（   ）

（1）设，，对应关系；

（2）设，，．对应关系除以2得到的余数；

（3）设，．对应关系；

（4）设，，对应关系小于x的最大质数．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、已知命题“ ， ”为假命题，则实数 的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知复数，设是z的共轭复数，则等于（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、已知当时，函数取到最大值，则是（       ）

A．奇函数，在时取到最小值；

B．偶函数，在时取到最小值；

C．奇函数，在时取到最小值；

D．偶函数，在时取到最小值；

8、下列命题正确的有

①用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；

②若一组数据8，12，x，11，9的平均数是10，则其方差是2；

③回归直线一定过样本点的中心()；

④若相关系数，则两个变量之间线性关系性强.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

10、已知，复数，则

A．

B．

C．

D．

11、若实数满足，则曲线与曲线的（ ）

A．离心率相等

B．虚半轴长相等

C．实半轴长相等

D．焦距相等

12、已知数列为等差数列，公差，首项，数列为等比数列，公比，若存在不同的使得，，成等差数列，且，，也成等差数列，则等比数列的公比为（   ）

A.2 B. C. D.无法确定

13、在长方体中，，，则直线与所成角的余弦值为（   ）

A.  B.  C.  D.

14、已知集合，那么下列选项一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、的值等于（   ）

A. B. C. D.

16、已知函数的最小正周期为T，若，且的图象关于对称，则（       ）

A．

B．1

C．3

D．

17、将正整数排列如下：

则图中数2022出现在（　　）

A．第64行第5列

B．第64行6列

C．第65行5列

D．第65行6列

18、若圆C的半径为1,其圆心与点(1,0)关于直线对称,则圆C的标准方程为

A.   B.

C.   D.

19、已知抛物线的焦点为F，点在C上，若直线AF与C交于另一点B，则的值是（       ）

A．12

B．10

C．9

D．4.5

20、已知是定的奇函数，是的导函数，，且满足：，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、设等比数列的前n项和为,若且则

22、设，，若将函数的图像向左平移个单位能使其图像与原图像重合，则正实数的最小值为___________.

23、设函数在上的最大值为，最小值为，则在上最大值为________．

24、若复数(,i为虚数单位)在复平面内所对应的点在第三象限,则k的取值范围是______.

25、已知空间直角坐标系中，点，，若，，则向量的坐标为__________．

26、设函数的定义域是，满足，且当时，，若对于任意的，都有成立，则实数的取值范围为_____.

27、某地西红柿上市后，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/10kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：

为了描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，现有以下四种函数模型供选择：

①，

②，

③，

④．

(1)选出你认为最符合实际的函数模型并说明理由，同时求出相应的函数解析式；

(2)在第（1）问的条件下，若函数在区间上的最大值为110，最小值为10，求实数m的最大值．

28、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

(2)若直线与曲线C相交于A，B两点，求｜AB｜．

29、已知．

(1)求的值；

(2)求的值．

30、如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝1，AB＝AD＝2，E、F分别是AB、BC的中点．

(1)证明：A1、C1、F、E四点共面；

(2)求直线CD1与平面A1C1FE所成的角的大小．

31、已知函数

(1)求；

(2)在△ABC中，若，求的最大值．

32、某公司在一次年终总结会上举行抽奖活动，在一个不透明的箱子中放入3个红球和3个白球（球的形状和大小都相同），抽奖规则有以下两种方案可供选择：

方案一：选取一名员工在袋中随机摸出一个球，若是红球，则放回袋中；若是白球，则不放回，再在袋中补充一个红球，这样反复进行3次，若最后袋中红球个数为，则每位员工颁发奖金万元；

方案二：从袋中一次性摸出3个球，把白球换成红球再全部放回袋中，设袋中红球个数为，则每位员工颁发奖金万元.

(1)若用方案一，求的分布列与数学期望；

(2)比较方案一与方案二，求采用哪种方案，员工获得奖金数额的数学期望值更高？请说明理由；

(3)若企业有1000名员工，他们为企业贡献的利润近似服从正态分布，为各位员工贡献利润数额的均值，计算结果为100万元，为数据的方差，计算结果为225万元，若规定奖金只有贡献利润大于115万元的员工可以获得，若按方案一与方案二两种抽奖方式获得奖金的数学期望值的最大值计算，求获奖员工的人数及每人可以获得奖金的平均数值（保留到整数）参考数据：若随机变量服从正态分布，则