新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2026年小升初（3）数学试卷（含解析）

1、在△ABC中，a，b，c为∠A，∠B，∠C的对边，，，，则C的值为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．60°或120°

2、椭圆与双曲线在第一象限的交点为，为公共的左右焦点，且，若它们的离心率分别为，则的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

3、中国古代的五经是指：《诗经》、《尚书》、《礼记》、《周易》、《春秋》，甲、乙、丙、丁、戊名同学分别选取了其中一本不同的书作为课外兴趣研读，若甲乙都没有选《诗经》，乙也没选《春秋》，则名同学所有可能的选择有

A．种

B．种

C．种

D．种

4、近代世界三大数学家之一高斯发明了取整函数，设，用表示不超过的最大整数，则称为取整函数，例如：，，已知函数，则的值域是（   ）

A. B. C. D.

5、要得到的图象，只需将的图象（ ）

A．向左平移个单位    B．向左平移个单位

C．向右平移个单位    D．向右平移个单位

6、已知函数是定义域为的奇函数.当时， ，则函数在上的零点个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、我国已进行了7次人口普查，如图是7次人口普查男性、女性人数及有大学文化的人数占比的统计图．据统计图中的信息，下列四个推断中不正确的是（       ）

A．1964年至1982年间人口平均增长率最大

B．1964年后，全国总人口增长速度逐步放缓

C．具有大学文化的人数占比的增幅逐步增大

D．男性人数与女性人数的差值逐步减小

8、若集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知点在第二象限，则为（       ）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

10、已知函数的导函数为，且满足，，若恒成立，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

11、设公比为﹣2的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S5＝，则a4等于

A．8

B．4

C．﹣4

D．﹣8

12、已知函数是上单调递减的奇函数，数列为等差数列．若，则的值（       ）

A．恒为0

B．恒为正数

C．恒为负数

D．可正可负

13、若的解集为,则实数的取值范围是( )

A. B. C. D.或

14、已知向量，满足，，与夹角为，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．2

15、圆的半径为（       ）

A．1

B．

C．2

D．4

16、已知数列是等比数列，函数的零点分别是，，则（   ）

A.2 B. C. D.

17、下列命题为真命题的是（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

18、已知函数且，则“”是“在上单调递增”的（      ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）．

A．

B．

C．

D．

20、下列五个写法：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；其中错误写法的个数为（   ）

A. B. C. D.

21、在边长为2的正方形ABCD中，______.

22、已知命题：，，则命题为______．

23、重庆一中开展的“第十届校园田径运动会”中，甲、乙、丙、丁四位同学每人参加了一个项目，且参加的项目各不相同，这个四个项目分别是：跳高、跳远、铅球、跑步.下面是关于他们各自参加的活动的一些判断：

①甲不参加跳高，也不参加跳远；②乙不参加跳远，也不参加铅球；

③丙不参加跳高，也不参加跳远；④如果甲不参加跑步，则丁也不参加跳远.

已知这些判断都是正确的，则乙参加了__________．

24、设，且，则的最大值为_______.

25、已知复数z是纯虚数，则实数a＝_____，|z|＝_____．

26、设点分别为双曲线的左、右焦点，过点作直线与双曲线的左、右支分别交于两点，若且，则双曲线的离心率为_____.

27、如图，已知内接于以O圆心，半径为2的圆O中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，R表示的外接圆半径．若和是圆O的弦，且．

(1)求；

(2)求弦的长．

28、已知是定义在上的奇函数，当时，．

(1)求时，函数的解析式；

(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

29、如图.在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠ BAC=90°，AB=AC=，AA1=3，D是BC的中点，点E在菱BB1上运动．

（1）证明：AD⊥C1E；

（2）当异面直线AC，C1E 所成的角为60°时，求三棱锥C1-A1B1E的体积

30、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

(1)求A；

(2)若为锐角三角形，且，求的取值范围．

31、已知集合，，其中，且．若，且对集合A中的任意两个元素，都有，则称集合A具有性质P．

(1)判断集合是否具有性质P；并另外写出一个具有性质P且含5个元素的集合A；

(2)若集合具有性质P．

①求证：的最大值不小于；

②求n的最大值．

32、如图，四棱锥中，PA⊥平面ABCD，ABCD，AB⊥BC，AC与BD交于点O，，，，

（1）求证：BD⊥平面PAC；

（2）求直线PA与平面PBD所成角的大小.