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1、已知点
是拋物线
的焦点，
是
上的一点，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的最长棱的长度为
A．1
B．
C．
D．2
3、若复数
（
为实数，
为虚数单位）在复平面内对应的点在第三象限内，则实数的值可以是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1
4、在
中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
，
，的面积为，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、二次函数
只有一个零点，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
或
D.
或
6、已知
数列
满足
，若对任意正实数
，总存在
和相邻两项
，使得
成立，则实数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在平行四边形ABCD中，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如果数列
是等差数列，则下列式子一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、设当
时，函数
取得最大值，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
10、设集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知复数
和
的辐角主值分别为
、
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．1
12、比较sin150°，tan240°，
三个三角函数值的大小，正确的是（ ）
A.sin150°>tan240°> B.tan240°>sin150°>
C.sin150°>>tan240° D.tan240°>>sin150°
13、甲、乙两人沿着同一方向从
地去
地，甲前一半的路程使用速度
，后一半的路程使用速度
；乙前一半的时间使用速度，后一半的时间使用速度，关于甲，乙两人从地到达地的路程与时间的函数图象及关系（其中横轴表示时间，纵轴
表示路程
）可能正确的图示分析为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数f(x)=ex +4x－4的零点位于（ ）
A.（－1，0） B.（0，1） C.（1，2） D.（2，3）
15、设公差为-2的等差数列，如果
，那么
（ ）
A．-72
B．-78
C．-182
D．-82
16、某公司2021年5月至2022年3月的各月利润率与每百元营业收入中的成本如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．2021年5—12月的利润率呈递减趋势
B．这11个月的利润率的80%分位数为7.09%
C．这11个月的每百元营业收入中的成本呈递增趋势
D．这11个月的每百元营业收入中的成本的方差大于1
17、已知是锐角三角形，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知数列
的前前
项和
,那么它的通项公式是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知集合
，
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 s与19 s之间，将测试结果分成如下六组：[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17)，[17,18)，[18,19]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，设成绩小于17 s的学生人数占全班人数的百分比为x，成绩在[15,17)中的学生人数为y，则从频率分布直方图中可以分析出x和y分别为 ( )
A．90%,35
B．90%,45
C．10%,35
D．10%,45
21、已知
若
与
垂直，则
的值为_________．
22、如图，三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，
，
是边长为6的正三角形，二面角
大小为120°，则球的表面积等于______.
23、从
个篮球中任取一个，检验其质量，则应采用的抽样方法为_______________．
24、已知a、b、c为正实数，则代数式
的最小值是_________.
25、在A、B、C三个地区爆发了流感，这三个地区分别有
，
，
的人患了流感
假设这三个地区的人口比例为5：7：8，现从这三个地区中任意选取一个人，则这个人患流感的概率为______
26、在
中，
，
，点
为外接圆的圆心，则
__________.
27、如图，在三棱柱
中，
为正三角形，
，
，
，点
在线段
的中点，点
为线段
的中点．
（1）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
（2）求三棱锥
的体积．
28、如图，在直角梯形
中，
//
，
⊥，
⊥
, 点
是 边的中点, 将△
沿折起，使平面⊥平面
，连接
,
,
, 得到如图所示的几何体.
（Ⅰ）求证：⊥平面
；
（Ⅱ）若
，
，求二面角
的大小.
29、已知公比的绝对值大于1的无穷等比数列中的前三项恰为－32，－2，3，8中的三个数，
为数列
的前n项和．
(1)求；
(2)设数列
的前n项和为
，求证：
．
30、新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力．在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车越来越受到消费者的青睐，新能源汽车产业也必将成为未来汽车产业发展的导向与目标．某企业计划引进新能源汽车生产设备，生产某款新能源汽车．生产此款新能源汽车预计全年需投入固定成本4500万元，每生产x百辆该新能源汽车，需另投入成本
万元，且
．根据市场行情，每辆该新能源汽车的售价为9万元，且全年内生产的车辆能全部销售完．
(1)求生产该新能源汽车的年利润y（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；
(2)当年产量为多少百辆时，该企业的年利润最大？最大年利润是多少万元？
31、为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元（不足1小时的部分按1小时计算）.有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为
，
；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为
，
；两人滑雪时间都不会超过3小时.
（1）求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量
（单位：元），求
的分布列与数学期望
.
32、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB＝30°，PD⊥平面ABCD，AD＝2，点E为AB上一点，且
，点F为PD中点.
（1）若
，证明：直线AF∥平面PEC；
（2）是否存在一个常数m，使得平面PED⊥平面PAB？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
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