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随时随地学习
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1、已知
是曲线
在
处的切线，若点
到的距离为1，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在
中，
分别是角
的对边，且
，则的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．10
3、若函数f（x）=ax2+（2a2﹣a）x+1为偶函数，则实数a的值为（ ）
A. 1 B. 
C. 0 D. 0或
4、从编号1～100的100位同学中用系统抽样的方法随机抽取5位同学了解他们的学习状况，若编号为51的同学被抽到，则下面4位同学的编号被抽到的是（ ）
A．1
B．31
C．81
D．93
5、已知点
在圆
和圆
的公共弦所在直线上，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，
，
，则的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且满足
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若函数
满足：对任意正整数
，都有
，且函数
的图象经过点
，则在下列选项中，函数通过的点的坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、抛物线
的焦点为
， 
为准线上一点， 
为
轴上一点， 
为直角，若线段
的中点
在抛物线
上，则
的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知等比数列
的前6项和为
，公比为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．24
12、已知
和
均为非零实数，且
，则下面表达正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、下列关于回归分析的说法中错误的是（ ）
A．由样本数据得到的回归直线
必过样本点的中
B．甲、乙两个模型的
分别约为0.9和0.8，则模型甲的拟合效果更好
C．若残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，则说明选用的模型比较合适
D．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线
14、已知幂函数
的图象过点
，则函数
在区间
上的最小值是( )
A. 
B. 0 C. 
D. 
15、不等式
的解集为（ ）
A.
或
B.
C.
或
D.
16、某校高三年级有1000名学生，随机编号为0001,0002，．．．，1000，现按系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ ）
A. 0927 B. 0834 C. 0726 D. 0116
17、定义新运算
：当
时， 
；当
时， 
，则函数
的最大值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知点
，椭圆
与直线
交于点A、B，则△ABM的周长为 ( )
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
19、对于给定的样本点所建立的回归模型
和模型
，它们的残差平方和分别是
、
，相关指数
的值分别是
、
，下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
，的拟合效果更好
B．若，则，的拟合效果更好
C．若，则
，的拟合效果更好
D．若，则，的拟合效果更好
20、已知复数
满足
(其中
为虚数单位)，则复数的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、当
,且
时，函数
必过定点____________.
22、已知函数
，则
__________．
23、在中，
，
，
，则角的大小为________.
24、已知在平面直角坐标系中，向量
，
，且
，
，设
与
的夹角为
，则
______.
25、如图，已知正方体
的棱长为2，则四棱锥
的体积为_________．
26、如图,AB是圆O的直径,C,D是圆O上的点,
,
,
,则
_________
27、某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].
（1）求图中的值；
（2）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(
)与数学成绩相应分数段的人数(
)之比如下表所示，求数学成绩在[50，90)之外的人数.
28、若
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
29、求下列各式的值.
（1）
；
（2）
.
30、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），在以
为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线和的直角坐标方程；
(2)若点
为上任意一点，求点到的距离的取值范围.
31、已知函数
（1）若
在区间
上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当
时，
对
恒成立，求m的最大值．
32、已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数
，若
在
上有两个零点，求实数的取值范围．
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