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1、已知圆锥轴截面为正三角形，母线长为2，则该圆锥的体积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、对3个非零平面向量
，下列选项中正确的是
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．两两之间的夹角可以都是钝角
3、若实数
满足
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知随机变量
服从正态分布
，函数
，则（ ）
（参考数据：
；
）
A．
是偶函数
B．的图象关于
对称
C．的图象关于
对称
D．方程
有解
5、已知双曲线
的离心率为2，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、命题“存在
”的否定是
A．不存在
B．存在
C．对任意的
D．对任意的
7、将A，B，C，D，E排成一列，要求A，B相邻，则不同的排列方法有（ ）
A．24种
B．48种
C．36种
D．60种
8、若
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
9、下列命题中真命题的个数为（ ）
①“若一个整数的末位数字是4，则这个整数能被2整除”的逆命题；
②“若两个角相等，则这两个角的正弦值相等”的否命题；
③“偶函数的图象关于y轴对称”的逆否命题；
④“每个菱形都是平行四边形”的否定.
A．1
B．2
C．3
D．4
10、设函数
对任意的
,都有
,若函数
,则
的值是（ ）
A.1 B.－5或3 C.
D.－2
11、已知
，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、
的值为
A．
B．
C．
D．
13、若复数
（
，
是虚数单位）是纯虚数，则复数
的共轭复数是（ ）
A.
B.
C. D.
14、在冬奥会志愿者活动中，甲、乙等5人报名参加了A，B，C三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者，且甲不能参加A，B项目，乙不能参加B，C项目，那么共有（ ）种不同的志愿者分配方案．
A．18
B．21
C．27
D．33
15、下列函数中，既是偶函数，又在区间
上单调递减的函数是( )
A.
B.
C.
D.
16、已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、1883年，德国数学家康托提出了三分康托集，亦称康托尔集.下图是其构造过程的图示，其详细构造过程可用文字描述为：第一步，把闭区间
平均分成三段，去掉中间的一段，剩下两个闭区间
和
；第二步，将剩下的两个闭区间分别平均分为三段，各自去掉中间的一段，剩下四段闭区间：
，
，
，
；如此不断的构造下去，最后剩下的各个区间段就构成了三分康托集.若经历
步构造后，所有去掉的区间长度和为（ ） （注： 
或
或
或
的区间长度均为
）
A．
B．
C．
D．
18、在
中，D在BC上，
，设
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知二次函数
在区间
内是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在三棱锥
中，点Р在底面ABC内的射影为Q，若
，则点Q定是
的______心．
22、正三棱锥中，
，点
在棱
上，且
，已知点
都在球
的表面上，过点作球的截面
，则截球所得截面面积的最小值为___________.
23、已知
，
，，
均为锐角，则
________.
24、
的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中
的系数为________．
25、已知集合
，
，则
＝___．
26、上海地铁11号线是世界最长的地铁截至2019年9月28日，中国已开通地铁的城市有41个，按照地铁的全长排名，排在前四名的依次为上海
、北京
、广州
、南京
，则这四个城市的地铁全长的平均值为______
.
27、如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
28、求下列函数的导数．
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
29、已知
为首项
的等比数列，且
，
，
成等差数列；又
为首项
的单调递增的等差数列，的前n项和为
，且
，
，
成等比数列．
(1)分别求数列，的通项公式；
(2)令
，数列
的前n项和为
，求证：
．
30、已知直线
与直线
，
.
（1）若
，求m的值；
（2）若
，求m的值.
31、求二次函数
分别在下列定义域上的最大值和最小值.
（1）R；
（2）
；
（3）
.
32、函数
存在两个极值点
，
，且
．
(1)求a的取值范围；
(2)若
，求正实数k的最大值．
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