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1、函数
的最小正周期为
A. 
B. 
C. 
D. 
2、设抛物线
的焦点为
，
、
两点在抛物线上，且、、三点共线，过
的中点
作
轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点
，若
，则
（ ）
A.4 B.6 C.8 D.10
3、某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有
①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；
②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；
③西部地区学生小刘被选中的概率为
；
④中部地区学生小张被选中的概率为
A．①④
B．①③
C．②④
D．②③
4、三个实数
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、“不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量､画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图（1））.今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角
满足
，则这块四边形木板周长的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、定义域为R的偶函数
满足对任意的
，有
且当
时， 
，若函数
在
上恰有六个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知集合
，
，且全集
，则
（）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、化简
（ ）
A．
B．4
C．6
D．9
9、将函数
图象上各点的横坐标缩短到原来的
(纵坐标不变)，再将图象向右平移
个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在曲线 
的图象上取一点
及邻近一点
， 则
为（ ）
A．
B．2
C．
D．
12、已知集合
，B＝{－2，－1，0，2}，则
（ ）
A．{－1，0，2}
B．{－2，－1，0}
C．{－1，0}
D．（－1，0）
13、下列关于等差数列和等比数列的叙述正确的是（ ）
A.若非常数列
为等差数列，则
也可能是等差数列
B.若非常数列为等比数列，则
不可能是等差数列
C.若数列的前n项和
，则数列可能是等差数列
D.若等差数列的前n项和
有最大值，则公差d可能大于零
14、在各项都是正数的等比数列中，若
，
，
成等差数列，则
的值为（ ）
A.9 B.6 C.3 D.1
15、过抛物线
的焦点
的直线交抛物线
于
、
两点，若
，则
（ ）
A．
或
B．或
C．
D．
16、某射击小组共有25名射手，其中一级射手5人，二级射手10人，三级射手10人，若一、二、三级射手能通过选拔进入比赛的概率分别是0.9，0.8，0.4，则任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率为（ ）
A．0.48
B．0.66
C．0.70
D．0.75
17、已知，是球
的球面上两点，
，为该球面上的动点，若三棱锥
体积的最大值为
，则球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、一箱产品中有6件正品和2件次品．每次从中随机抽取1件进行检测，抽出的产品不再放回．已知前两次检测的产品均是正品，则第三次检测的产品是正品的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图，在正方体中，为底面的中心，
为所在棱的中点，
，
为正方体的顶点.则满足
的是（ ）
A．①②
B．②③
C．①③④
D．②③④
20、如图1，在直角梯形
中，
，
，沿
，
折叠，使点
，
重合于点
，如图2，则异面直线
，
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、
的展开式中
的系数为_________.
22、已知命题“
，使得
”为假命题，则
________.
23、设函数
为奇函数，则实数a＝________.
24、已知数列
满足
，
，则的通项公式
______.
25、九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．用
表示解下
个圆环所需的最少移动次数．若，
，且
，则解下7个圆环所需的最少移动次数为______．
26、已知甲盒中有3个红球2个白球，乙盒中有4个红球1个白球，从甲盒中随机取1球放入乙盒，然后再从乙盒中随机取2球，记取到红球的个数为随机变量X，则X的期望为______．
27、如图，在棱长是2的正方体
中，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离.
28、化简
.
29、（1）在面积为定值S的扇形中，半径是多少时扇形的周长最小？
（2）在周长为定值P的扇形中，半径是多少时扇形的面积最大？
30、椭圆
（
），原点
到直线
的距离为
，其中：点
，点
.
（1）求该椭圆
的离心率
；
（2）经过椭圆右焦点
的直线
和该椭圆交于
两点，点
在椭圆上， 为原点，若
，求直线的方程.
31、已知抛物线
的焦点为F，经过点F的直线与抛物线C交于不同的两点A，B，
的最小值为4.
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知P，Q是抛物线C上不同的两点，若直线
恰好垂直平分线段PQ，求实数k 的取值范围.
32、定义在
上的函数
满足
，当
时，
，则函数满足______.
（1）
；
（2）
是奇函数；
（3）在
上有最大值
；
（4）
的解集为
.
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