微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、已知点A的坐标为（-4，4），直线l的方程为x+y-2=0，则点A关于l的对称点A'的坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、在
中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，
，则该三角形的外接圆直径为（ ）
A．14
B．7
C．
D．
3、函数
在区间
上的平均变化率等于（ ）
A．
B．1
C．2
D．
4、对于集合
，定义：
为集合相对于
的“余弦方差”，则集合
相对于的“余弦方差”为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
是双曲线
的左、右焦点，过
的直线l与双曲线的左支交于点A，与右支交于点B，若
，且双曲线的离心率为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知正实数x，y满足
，则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、某学校为了给运动会选拔志愿者，组委会举办了一个趣味答题活动.参选的志愿者回答三个问题，其中二个是判断题，另一个是有三个选项的单项选择题，设
为回答正确的题数，则随机变量的数学期望
A．1
B．
C．
D．2
8、已知圆锥底面半径为1，高为2，则该圆锥侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设函数
满足
，且当
时， 
，若函数
在[0，8]上有7个零点，则实数
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、“双11”促销活动中，某商场为了吸引顾客，搞好促销活动，采用“双色球”定折扣的方式促销，即：在红、黄的两个纸箱中分别装有大小完全相同的红、黄球各5个，每种颜色的5个球上标有1，2，3，4，5等5个数字，顾客结账时，先分别从红、黄的两个纸箱中各取一球，按两个球的数字之和为折扣打折，如
，就按3折付款，并规定取球后不再增加商品．按此规定，顾客享有6折及以下折扣的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、设
，则
之间的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、离散型随机变量X的分布列为
，则E(X)与D(X)依次为( )
A. 0和1 B. 
和
C. 和
D. 和
13、命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( )
A. 任意一个有理数,它的平方是有理数
B. 任意一个无理数,它的平方不是有理数
C. 存在一个有理数,它的平方是有理数
D. 存在一个无理数,它的平方不是有理数
14、设函数
，已知
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
15、为了研究国民收入在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示．劳伦茨曲线为直线
时，表示收入完全平等，劳伦茨曲线为折线
时，表示收入完全不平等.记区域
为不平等区域，
表示其面积，
为
的面积．将
，称为基尼系数．对于下列说法：
①
越小，则国民分配越公平；
②设劳伦茨曲线对应的函数为
，则对
，均有
；
③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为
，则
；
其中正确的是：（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
16、已知
，且
为第二象限角，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知数列
满足
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在极坐标系中，点
，
，则线段
中点的直角坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知圆的方程为
，设该圆过点
的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD面积为（ ）
A．
B．
C．8
D．13
21、已知集合
，
，则
__________
22、若函数
在
处有极小值，则
的值为______．
23、从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示：
（1）直方图中x的值为___________；
（2）在这些用户中，用电量落在区间[100，250）内的户数为___________．
24、记不等式组
所表示的平面区域为D，若直线y＝a(x＋1)与D有公共点，则
的取值范围是________．
25、复数
的虚部是______.
26、已知而
，若
，则
___________.
27、已知函数
,其中
是函数
的导数, 
为自然对数的底数, 
(
,
).
（Ⅰ）求的解析式及极值;
（Ⅱ）若
，求
的最大值.
28、如图，在平面四边形APBC中，
，
，
，
．将△PAB沿AB折起得到三棱锥
，使得
．
(1)求证：
平面ABC；
(2)若点E在棱
上，
，求二面角
的余弦值．
29、某汽车公司的型号汽车近期销量锐减，该公司为了了解销量锐减的原因，就是否支持购买型号汽车进行了市场调查，在所调查的
个对象中，年龄在
的群体有
人，支持率为
，年龄在
和
的群体中，支持率均为
;年龄在
和
的群体中，支持率分别为
和
，若在调查的对象中，除的群体外，其余各年龄层的人数分布情况如频率分布直方图所示.其中最后三组的频数构成公差为
的等差数列.
（1）求年龄在群体的人数;
（2）请完成
列联表，并根据表中的数据，判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为年龄与支持率有关?
附表：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(参考公式:
，其中
; 参考数据:
30、某椭圆中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为，椭圆上一点
到两焦点的距离之和等于
.
（1）求该椭圆方程；
（2）若直线
交该椭圆于、
两点，且
，求实数
的值.
31、分解因式
.
32、勤俭节约是中华民族的传统美德．为避免舌尖上的浪费，各地各部门采取了精准供应的措施.某学校食堂经调查分析预测，从年初开始的前
个月对某种食材的需求总量
（公斤）近似地满足
．为保证全年每一个月该食材都够用，食堂前
个月的进货总量须不低于前个月的需求总量.
（1）如果每月初进货
公斤，那么前7个月每月该食材是否都够用？
（2）若每月初等量进货
（公斤），为保证全年每一个月该食材都够用，求的最小值．
邮箱： 