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随时随地学习
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1、如图所示是水平放置的三角形的直观图，
是
中
边的中点，且
平行于
轴，那么
三条线段对应原图形中的线段
中（ ）
A．最长的是
，最短的是
B．最长的是，最短的是
C．最长的是，最短的是
D．最长的是，最短的是
2、点
是
所在平面上一点，满足
，则的形状是（ ）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
3、已知等差数列
的公差为d，前n项和为
，则“
”是“
”的（ ）
A．不必要条件
B．必要不充分条件
C．必要条件
D．既不充分也不必要条件
4、某学校举办冰雪知识竞赛，甲、乙两人分别从速度滑冰，花样滑冰，冰球滑冰，钢架雪车，跳台滑雪，冰壶等六个门类中各选三类作答，则甲、乙两人所选的类型中恰有两类相同的选法有（ ）种
A．180
B．225
C．200
D．400
5、已知函数
，则f（1+log23）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
,
,
,
且向量
与向量
垂直,则
的值为
A．0
B．1
C．2
D．-2
7、已知圆O:
，直线
，点
在直线
上。若存在圆O上的点Q，使得
(O为坐标原点)，则
的取值范围是（ ）
A．
B．[0,1]
C．
D．
8、已知数列{an}的前n项和为Sn=2n+1+m,且a1，a4，a5-2成等差数列,bn=
数列{bn}的前n项和为Tn．,则满足Tn,＞
的最小正整数n的值为
A．11
B．10
C．9
D．8
9、若函数
的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质.下列四个函数中，具有T性质的所有函数的序号为（ ）
①
，②
，③
，
，④
A．①③
B．①④
C．①③④
D．②③④
10、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、函数
.若
，
，
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
13、甲､乙､丙､丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关系数
分别如下表：
学生 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 0.95 | 0.50 | 0.85 | 0.77 |
则建立的回归模型拟合效果最好的同学是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
14、已知函数
对任意
都存在
使得
则
的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、若“
，
”为假命题时，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、与椭圆
共焦点且过点
的双曲线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、
是定义在
上的增函数，且满足：的导函数存在，且
，则下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知函数
的导函数为偶函数.在曲线
上点
处的切线与直线
平行，则为
A．
B．
C．
D．
19、若存在
且
，对任意的
，均有
恒成立，则称函数具有性质P，已知：
单调递减，且
恒成立；
单调递增，存在
使得
，则是具有性质P的充分条件是（ ）
A．只有
B．只有
C．和
D．和都不是
20、直线
在
轴上的截距为
A．
B．
C．
D．
21、已知实数x、y满足不等式组
，则目标函数
的最大值为______
22、已知
是等差数列，公差
不为零，若
，
，
成等比数列，且
，则
________
23、已知
是定义在R上的偶函数，且
.若当
时，
，则
______.
24、已知
中，
的对边分别为
，若
，则的周长的取值范围是__________．
25、已知函数
，则
______________________．
26、在正方体
的棱长为1，则点A到平面
的距离为________．
27、已知
是正实数，且
， 证明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
．
28、已知直线
与圆心为坐标原点的圆
相切．
（1）求圆的方程;
（2）过点
的直线与圆交于
两点,若弦长
,求直线
的斜率的值;
（3）过点
作两条相异直线分别与圆相交于
,且直线
和直线
的倾斜角互补,试着判断向量
和
是否共线?请说明理由．
29、已知函数f(x)＝
，试求
，f(－
)，
的值.
30、用综合法或分析法证明：
(1)如果
，
，则
(2)求证
.
31、制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利分别为
和
，可能的最大亏损率分别为
和
.投资人计划投资金额不超过
亿元，要求确保可能的资金亏损不超过
亿元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少亿元，才能使可能的盈利最大？
32、已知抛物线
与直线
相交于
、
两点，为坐标原点．
（1）求证：
；
（2）当
的面积等于
时，求
的值．
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