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1、已知椭圆
上存在一点
，使得
，其中
分别为椭圆的左、右焦点，则离心率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知正四面体
，
，
分别是
，
的中点，则
与
所成角为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知函数
，其中
表示不大于x的最大整数（如
，
），则函数
的零点个数是（ ）．
A．1
B．2
C．3
D．4
4、
是公差不为0的等差数列，满足
，则该数列的前10项和
等于（ ）
A.
B.
C.0 D.5
5、若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为( )
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
6、已知集合
，
，且
，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、若
、
、
均大于0，且
，则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、向量
，
，
在正方形网格中的位置如图所示，若
（
，
），则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
9、下列叙述中正确的是
A．若
，则“
”的充分条件是“
”
B．若，则“
”的充要条件是“
”
C．命题“
”的否定是“
”
D．
是等比数列，则
是为单调递减数列的充分条件
10、过点
作圆C：
的切线l，直线m：
与切线l平行，则切线l与直线m间的距离为（ ）
A．4
B．2
C．
D．
11、集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、如图，已知椭圆
，过抛物线
焦点
的直线交抛物线于
、两点，连接
， 
并延长分别交
于
、
两点，连接
， 
与
的面积分别记为
， 
.则在下列命题中，正确命题的个数是（ ）
①若记直线， 的斜率分别为
、
，则
的大小是定值为
；
②
的面积是定值
；
③线段、长度的平方和
是定值
；
④设
，则
.
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 个
13、下列命题正确的是（ ）
A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
B. 有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。
C. 绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥。
D. 用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。
14、已知等差数列的前
项和为
，若
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
15、将函数
向右平移
个单位长度，所得图象的函数解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知等比数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、当一个非空数集
满足：如果
，
，则
，
，
，且
时，
时，我们称就是一个数域
以下关于数域的说法：
是任何数域的元素
若数域有非零元素，则
集合
是一个数域．
有理数集是一个数域其中正确的选项是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知实数a，b，c满足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M＝2a，N＝5－b，P＝ln c，则M，N，P的大小
关系为（ ）
A.P＜N＜M B．P＜M＜N C．M＜P＜N D．N＜P＜M
20、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、执行如图所示的程序框图，输出
的值是______.
22、已知函数f(x)＝
(a.b.c∈Z)是奇函数，又f(1)＝2，f(2)<3，则a＋b＋c的值为__________．
23、已知曲线
与曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同，则a的值为______.
24、把
写成
的形式是__________.
25、已知
，
为虚数单位,若
,则实数
________．
26、已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过E上一点A作l的垂线，垂足为M，线段AF的中点为N，若
，则
___________.
27、等比数列中，
.
（1）求的通项公式；
（2）记为的前项和．若
，求
．
28、面对H1N1病毒，各国医疗科研机构都在研究疫苗，现有A、B、C三个独立的研究机构在一定的时期内能研制出疫苗的概率分别是
、
、
．求：
（1）他们都研制出疫苗的概率；
（2）他们都失败的概率；
（3）只有一个机构研制出疫苗的概率；
（4）至多有一个机构研制出疫苗的概率．
29、计算： 
.
30、点
到定点
的距离和它到定直线
的距离之比为
.
(1)求点的轨迹方程.
(2)记点的轨迹为曲线
,若过点的动直线
与的另一个交点为
,并且满足:原点
到的距离为
,弦长
,求直线的方程.
31、已知抛物线的方程为：
，其焦点为，点
为坐标原点，过焦点作斜率为
的直线与抛物线交于
，
两点，过，两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点.
（1）求
；
（2）若
中点为，求证：平行
轴；
（3）求三角形
面积的最小值.
32、在数列中，a1＝1，an＝2an﹣1+n﹣2（n≥2）．
(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列{an}的前n项和Sn．
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