1、已知函数,若
恒成立,则实数m的取值范围是
A. B.
C.
D.
2、圆的圆心坐标和半径
分别为
A. 圆心 B. 圆心
C. 圆心 D. 圆心
3、“a<-2”是“∃x0∈R,asinx0+2<0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4、已知向量,
,若
,则
的值为
A.
B.1
C.
D.
5、设,
是虚数学单位,则 “
”是“复数
为纯虚数”的()
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
6、的半径为7 cm,圆心
到直线l的距离为8 cm,则直线
与
的位置关系是( )
A.相交
B.相离
C.相切
D.以上均不对
7、已知向量,
不共线,
,
,
,则
( )
A.
B.
C.6
D.
8、过点P(2,3)向圆x2+y2=1作两条切线PA,PB,则弦AB所在直线的方程为( )
A.2x-3y-1=0
B.2x+3y-1=0
C.3x+2y-1=0
D.3x-2y-1=0
9、设中
边上的中线为
,点
满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
10、已知向量,
,
与
的夹角为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
11、已知,则( )
A. B.
C.
D.
12、已知为第三象限角,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、已知抛物线:
的焦点为
,准线为
,点
在
上,直线
交
轴于点
,若
,则
( )
A.3
B.4
C.5
D.6
14、若集合,则
的真子集个数为( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
15、若直线与曲线
有两个不同的公共点,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
16、下列各组向量中,可以作为基底的是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
17、已知函数有两个零点
、
,若
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
18、一质点在单位圆上作圆周运动,其位移满足的方程为,其中h表示位移(单位:m),t表示时间(单位:s),则该质点在
时的瞬时速度为( )
A.
B.
C.
D.
19、曲线y=f(x)=x3-3x2+1在点(2,-3)处的切线方程为( )
A. y=-3x+3 B. y=-3x+1
C. y=-3 D. x=2
20、若函数有极值,则导函数
的图象不可能是( )
A. B.
C. D.
21、已知点,抛物线
:
的焦点为
,连接
交抛物线
于点
,延长
交
的准线于点
,若
,则
的值为______.
22、已知成等差数列,
成等比数列,且
,则
_______.
23、函数的图象在点
处的切线方程是______.
24、变量满足的线性约束条件为
,则
的取值范围是________.
25、设是两个单位向量,它们的夹角是60°,则
_________.
26、把一枚硬币任意抛掷两次,事件A为“第一次出现反面”,事件B为“第二次出现正面”,则______.
27、已知函数,(
)是偶函数.
(1)求的值;
(2)设函数,其中
.若函数
与
的图象有且只有一个交点,求
的取值范围.
28、己知函数,其中
.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)设,
,若存在
,对任意的实数
,恒有
成立,求
的最大值.
29、已知数列满足
为等比数列.
(1)证明:是等差数列,并求出
的通项公式.
(2)求的前
项和为
.
30、化简.
31、已知函数.
(1)若在
上存在单调递减区间,求实数
的取值范围;
(2)若对于任意,不等式
恒成立,求
的取值范围.
32、已知函数在
时有极值0.
(1)求常数,
的值;
(2)求在区间
上的最值.