新疆维吾尔自治区新星市2026年小升初（一）数学试卷（含解析）

1、已知函数，当时，不等式恒成立，则整数的最小值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、已知，其中为常数，若，则（　　）

A．－10

B．－2

C．10

D．2

3、设，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知函数，若数列满足，且对任意的都有，那么实数的值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、已知向量，不共线，且向量与共线，则实数的值为（       ）

A．-2或-1

B．-2或1

C．-1或2

D．1或2

6、已知实数，若函数的零点所在区间为，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

7、九连环是我国从古至今广为流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一.”在某种玩法中，用an表示解下n(n≤9，n∈N*)个圆环所需的最少移动次数，数列{an}满足a1=1，且an=则解下4个环所需的最少移动次a4数为（       ）

A．7

B．10

C．12

D．22

8、已知函数，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数在上恒单调递增的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、曲线在点处的切线方程是   

A．

B．

C．

D．

10、下列对应是从集合 A到集合 B的函数的是（ ）

A．

B．

C．A={x|x是三角形}，B={y|y是圆}，每一个三角形对应它的内切圆

D．A={x|x是圆}，B={y|y是三角形}，每一个圆对应它的外切三角形

11、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设函数＝，为的导函数．若和的零点均在集合中，则（    ）

A.在上单调递增 B.在上单调递增

C.极小值为 D.最大值为

13、已知，，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、下列说法正确的是（       ）

A．垂直于同一直线的两条不同直线平行

B．垂直于同一平面的两个不同平面平行

C．梯形一定是平面图形

D．一条直线和一个点确定一个平面

15、将一枚均匀的硬币投掷次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为（   ）．

A.   B.   C.   D.

16、如图，在中，，，是的中点，，则的值为

A．

B．

C．

D．

17、已知函数有4个不同的零点，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、余数，数学用语.在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况.当不能整除时，就产生余数，取余数运算：（不为0）表示整数除以整数所得余数为，如7÷3=21；已知，，，，，按照这样的规律，=（   ）

A.1 B.4 C.6 D.5

19、在数列中，，，记的前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数为偶函数，则的导函数的图象大致为(　　)

A．

B．

C．

D．

21、命题“不成立”是真命题，则实数a的取值范围是________.

22、已知和是函数的两个极值点，且，则的取值范围是______．

23、函数的最小正周期为______.

24、单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离和时间的函数关系是，，则__________．

25、已知函数，若，则______．

26、设复数,若,则的值等于________

27、在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，E是BC的中点，求证：

（Ⅰ）平面AB1E⊥平面B1BCC1；

（Ⅱ）A1C//平面AB1E．

28、已知直线与直线平行，直线与两坐标轴所构成的三角形的面积为12，求直线的方程.

29、如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为菱形且∠BAA1＝60°，D，M分别为CC1和A1B的中点，A1D⊥CC1，AA1＝A1D＝2，BC＝1．

（1）证明：直线MD∥平面ABC；

（2）求D点到平面ABC的距离．

30、某公司为研究某种图书每册的成本费y(单位：元)与印刷数量x(单位：千册)的关系，收集了一些数据并进行了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值．

表中，．

（1）根据散点图判断：与哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费与印刷数量的回归方程？（只需求给出判断，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程(结果精确到0.01)；

附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

31、已知集合，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若全集，，求实数的取值范围.

32、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，在上，且，侧棱平面.

（1）求证：平面平面；

（2）若为等腰直角三角形.

（i）求直线与平面所成角的正弦值；

（ii）求二面角的余弦值.