新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

1、已知，函数，关于的方程恰有两个互异的实数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某班级的班委有9位同学组成，他们分成四个小组参加某项活动，其中一个小组有3位同学，其余三个小组各有2位同学．现从这9位同学中随机选派5人，则每个小组至少有1人被选中的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，，是平面上的两点，且，图中的一系列圆是圆心分别为，的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，A，B，C，D，E是图中两组同心圆的部分公共点.若点A在以，为焦点的椭圆M上，则（       ）

A．点B和C都在椭圆M上

B．点C和D都在椭圆M上

C．点D和E都在椭圆M上

D．点E和B都在椭圆M上

4、已知直线经过点，，且与直线：平行，则（     ）

A．-2

B．2

C．-1

D．1

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为…,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是

A. 7   B. 8   C. 9   D. 10

7、下列函数中，周期为，且在上为减函数的是

A．

B．

C．

D．

8、下图是战国时期的一个铜镞，其由两部分组成，前段是高为2cm､底面边长为1cm的正三棱锥，后段是高为0.6cm的圆柱，圆柱底面圆与正三棱锥底面的正三角形内切，则此铜镞的体积约为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、与角的终边相同的角是（   ）

A.300° B.240° C.120° D.60°

10、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

11、圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是　(　　)

A. x+y+3=0   B. 2x-y-5=0

C. 3x-y-9=0   D. 4x-3y+7=0

12、我们正处于一个大数据飞速发展的时代，对于大数据人才的需求也越来越大，其岗位大致可分为四类：数据开发、数据分析、数据挖掘、数据产品.某市2019年这几类工作岗位的薪资（单位：万元/月）情况如下表所示：

由表中数据可得该市各类岗位的薪资水平高低情况为（   ）

A.数据挖掘＞数据开发＞数据产品＞数据分析

B.数据挖掘＞数据产品＞数据开发＞数据分析

C.数据挖掘＞数据开发＞数据分析＞数据产品

D.数据挖掘＞数据产品＞数据分析＞数据开发

13、定义在上的函数的导函数为，若，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知数列满足，若存在实数，使单调递增，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

15、已知是边长为2的正三角形的边上的动点，则

A．有最大值为8

B．是定值6

C．有最小值为2

D．与点的位置有关

16、已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数等于（为自然对数的底数）（ ）

A．

B．

C．

D．

17、若，c为实数，则下列不等关系不一定成立的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

18、已知数列是公差不为零的等差数列，前项和为，则“，”是“数列是递增数列”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知集合或，，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，在正三棱柱中，底面边长为2，侧棱长为3，点是侧面 的两条对角线的交点，则直线与底面所成角的正切值为（ ）

A．

B．

C．

D．1

21、若关于的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是______．

22、若一个半径为2的圆剪去一个圆心角为的扇形，则剩余部分的周长是_________

23、已知a，b均为正数，且，的最小值为________.

24、已知是的极小值点，那么函数的极大值为______.

25、若函数f(x)＝mx－1在(0,1)内有零点，则实数m的取值范围是________．

26、如图所示函数（，，）的部分图像，现将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，则函数的解析式为   ．

27、已知抛物线的准线为，过抛物线上一点向轴作垂线，垂足恰好为抛物线的焦点，且．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）设与轴的交点为，过轴上的一个定点的直线与抛物线交于两点．记直线的斜率分别为，若，求直线的方程.

28、已知四棱锥中，底面是菱形，平面，，点为的中点.

（1）求二面角的正切值；

（2）求直线与平面所成角的余弦值.

29、已知坐标原点为O，直角三角形AOB的顶点A在椭圆上运动，顶点B在直线上运动.

(1)求证：坐标原点O到斜边AB所在直线的距离是常数.

(2)求斜边AB的最小值.

30、已知函数.

（1）求函数在上的单调区间；

（2）若，，求的值.

31、在平面直角坐标系中，圆C的圆心坐标为，且过原点O．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

(1)求圆C的参数方程及直线l的直角坐标方程；

(2)若直线l与圆C交于两点，点P在圆C上运动，求面积的最大值．

32、已知函数满足.

（1）求实数、的值以及函数的最小正周期；

（2）记，若函数是偶函数，求实数的值.