1、设,
满足约束条件
,则
的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
2、已知复数(
是虚数单位),则
( )
A. B.
C.
D.
3、复数(其中
为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4、如图是一个程序框图,若开始输入的数字为,则输出结果为
A.20
B.50
C.140
D.150
5、图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数就是
A.25
B.66
C.91
D.120
6、在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中,根据计算结果,有99.5%的把握认为这两件事情有关,那么的一个可能取值为( )
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
A.6.785
B.5.802
C.9.697
D.3.961
7、已知两直线和
,相交于点
,则
的值分别是( )
A.7,1
B.1,7
C.
D.
8、若直线过点
,则
的斜率为
A.
B.
C.
D.
9、如图所示,已知,
,
,
,
,一束光线从
点出发射到
上的
点经
反射后,再经
反射,落到线段
上(不含端点),则直线
的斜率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10、计算:的值是( )
A. B.
C.
D.
11、一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球,从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为 ( )
A.
B.
C.
D.
12、如图,网格纸上小正方形的边长为1.粗线画出的是某三棱帷的正视图、俯视图,则该三棱锥的体积为( )
A.81 B.27 C.18 D.9
13、圆与圆
有三条公切线,则半径
A.5
B.4
C.3
D.2
14、在轴上截距为
,倾斜角为
的直线方程为( )
A.
B.
C.
D.
15、如图所示,在棱长为1的正方体中,下列结论正确的是( )
A.与平面
所成角的正弦值是
B.与平面
所成角的正弦值是
C.四棱锥的体积是
D.三棱锥的体积是
16、sin 600°+tan 240°的值为( )
A.
B.
C.
D.
17、已知椭圆x2+4y2=12的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,线段PF1的中点在y轴上,则∣PF1∣是∣PF2∣的( )
A.3倍
B.4倍
C.5倍
D.7倍
18、下列有关命题的说法错误的是
A.命题“若, 则
”的逆否命题为:“若
则
”
B.“”是“
”的充分不必要条件
C.若为假命题,则
、
均为假命题
D.对于命题使得
,则
均有
19、已知函数,则a,b,c的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
20、已知函数在
上是增函数,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
21、若,则该函数定义域为_________
22、已知为单位向量,且它们的夹角为
,则
___________.
23、设的内角
所对的边分别为
,若
,则
____.
24、已知向量,那么
________.
25、已知函数的单调增区间为__________.
26、已知在三角形ABC中,AB<AC,∠BAC=90°,边AB,AC的长分别为方程x2﹣2(1)x+4
0的两个实数根,若斜边BC上有异于端点的E,F两点,且EF=1,则
的取值范围为_____.
27、已知椭圆,点
为椭圆上一点,且
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知两条互相垂直的直线,
经过椭圆
的右焦点
,与椭圆
交于
四点,求四边形
面积的的取值范围.
28、设函数是定义在
上的奇函数,若
时,
(1)求在
上的解析式;
(2)求满足的
的取值范围.
29、如图,在四棱锥中,等边三角形PAD所在的平面与正方形ABCD所在的平面互相垂直,O为AD的中点,E为DC的中点,且
.
(1)求证:平面ABCD;
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)在线段AB上是否存在点M,使直线PM与所在平面成
角?若存在,求出AM的长,若不存在,请说明理由.
30、已知p:x2≤5x﹣4,q:x2﹣(a+2)x+2a0(a>2).
(1)若p为真命题,求x的取值范围;
(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
31、已知函数的图象关于点
对称.
(1)当时,求函数
的值域;
(2)若将图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的
倍(其中
),所得图象的解析式为
.若函数
在
有两个零点,求
的取值范围.
32、在以O为原点的直角坐标系中,点为△OAB的直角顶点,已知
,且点B的纵坐标大于零.
(1)求的坐标;
(2)设点,求以OC为直径的圆M关于直线OB对称的圆的方程.