新疆维吾尔自治区五家渠市2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

1、设函数，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、2020年4月22日是第51个世界地球日，今年的活动主题是“珍爱地球，人与自然和谐共生”某校4名大学生到A，B，C三个社区做宣传，每个社区至少分配一人，每人只能去一个小区宣传则不同的安排方案共有（   ）

A.18种 B.36种 C.48种 D.72种

3、已知定义在上的函数是奇函数且满足，，则（       ）

A．

B．0

C．2

D．3

4、若，且，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、已知向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

7、某几何体的三视图均为如图所示的五个小正方形构成，则该几何体与其外接球的表面积之比为（    ）

A. B. C. D.

8、下列函数中，既是奇函数又在其定义域上单调递增的是（   ）

A. B.

C. D.

9、已知点是抛物线C：的焦点，过的直线交抛物线C于不同的两点M，N，设，点Q为MN的中点，则Q到x轴的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数（或）的图象大致为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知函数，则不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、若x＞2，则函数的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

13、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知各项都为正数的等比数列满足，存在两项，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在下列四个命题中，

①若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；

②若，则；

③“”是“”的必要不充分条件；

④若“或”为真命题，“且”为假命题，则为真命题， 为假命题．

正确的个数为（  ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

16、康托尔三分集是一种重要的自相似分形集.具体操作如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作，，将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集，称为康托尔三分集，记为.若使留下的各区间长度之和不超过，则至少需要操作（       ）次（参考数据：）

A．4

B．5

C．6

D．7

17、已知x，y满足不等式组则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知随机变量服从正态分布，且，则等于（       ）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.5

19、下列说法正确的是（       ）

A．随机现象至少有两种可能结果

B．随机现象必然会发生

C．样本空间所包含的样本点是有限的

D．射击一个目标除了命中和末命中外还有其他结果

20、设是等差数列的前n项和，若，，则　　

A．

B．2017

C．2018

D．2019

21、若直线与函数的图象恰有3个不同的交点，则的取值范围为__________.

22、终边在第一、第三象限平分线上的角的集合可表示为____________.

23、若是 的必要不充分条件，则实数的值为________．

24、已知函数，若当时，，则的取值范围是_________．

25、函数的定义域是______．

26、函数的最小值为m，则直线与曲线的交点为___________个.

27、已知数列的奇数项是公差为的等差数列，偶数项是公差为的等差数列， 是数列的前项和，

（1）若，求；

（2）已知，且对任意的，有恒成立，求证：数列是等差数列；

（3）若，且存在正整数，使得，求当最大时，数列的通项公式.

28、设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为.已知是抛物线的焦点，到抛物线的准线的距离为.

（I）求椭圆的方程和抛物线的方程；

（II）设上两点，关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点.若的面积为，求直线的方程.

29、厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

(1)求线性回归方程=x+，其中=-20， =- .

(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)

30、老李的手机被人偷了，而手机中有企业的重要数据．情急之下，他向A派出所报了案．为了帮助老李找到那部重要的手机；A派出所联系了与其相距米的B派出所．这时，小偷正好用老李的那部手机与人通话．A、B两个派出所的监听仪器听到手机发声的时间差为6秒，且B处的声强是A处声强的4倍（设声速为米/秒，声强与距离的平方成反比），试确定持手机者的位置P（即确定P到AB中点M的距离以及的正切值）

31、已知点，点P在x轴上使最大，求点P的坐标．

32、如图所示，ABCD是一块边长为4米的正方形铁皮，其中AMN是一个半径为3米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分可以利用．工人师傅想在未被腐蚀的部分截下一个长方形铁皮PQCR（其中P在上，Q、R分别在边BC和CD上）．设，长方形PQCR的面积为S平方米．

(1)求S关于的函数解析式，并求出S的最大值；

(2)若S取最大值时，求的值．