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新疆维吾尔自治区五家渠市2026年小升初(二)数学试卷(含解析)

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、设函数,若,则实数的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、2020422日是第51个世界地球日,今年的活动主题是珍爱地球,人与自然和谐共生某校4名大学生到ABC三个社区做宣传,每个社区至少分配一人,每人只能去一个小区宣传则不同的安排方案共有(  

    A.18 B.36 C.48 D.72

  • 3、已知定义在上的函数是奇函数且满足,则       

    A.

    B.0

    C.2

    D.3

  • 4、,且,则的最小值为(       

    A.2

    B.3

    C.4

    D.5

  • 5、已知向量,且,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、函数的图象如图所示,下列结论正确的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、某几何体的三视图均为如图所示的五个小正方形构成,则该几何体与其外接球的表面积之比为(   

    A. B. C. D.

  • 8、下列函数中,既是奇函数又在其定义域上单调递增的是(  

    A. B.

    C. D.

  • 9、已知点是抛物线C的焦点,过的直线交抛物线C于不同的两点MN,设,点QMN的中点,则Qx轴的距离为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、函数)的图象大致为(   )

     

    A.   B.   C.   D.

     

  • 11、已知函数,则不等式的解集是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、x>2,则函数的最小值为(       

    A.3

    B.4

    C.5

    D.6

  • 13、已知,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知各项都为正数的等比数列满足,存在两项使得,则的最小值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、在下列四个命题中,

    ①若的充分不必要条件的必要不充分条件

    ②若

    ③“”是“”的必要不充分条件;

    ④若“”为真命题,“”为假命题,则为真命题 为假命题

    正确的个数为(  )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

  • 16、康托尔三分集是一种重要的自相似分形集.具体操作如下:将闭区间均分为三段,去掉中间的区间段,记为第一次操作;再将剩下的两个区间分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作,,将这样的操作一直继续下去,直至无穷,由于在不断分割舍弃过程中,所形成的线段数目越来越多,长度越来越小,在极限的情况下,得到一个离散的点集,称为康托尔三分集,记为.若使留下的各区间长度之和不超过,则至少需要操作(       )次(参考数据:

    A.4

    B.5

    C.6

    D.7

  • 17、已知xy满足不等式组的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知随机变量服从正态分布,且,则等于(       

    A.0.2

    B.0.3

    C.0.4

    D.0.5

  • 19、下列说法正确的是(       

    A.随机现象至少有两种可能结果

    B.随机现象必然会发生

    C.样本空间所包含的样本点是有限的

    D.射击一个目标除了命中和末命中外还有其他结果

  • 20、是等差数列的前n项和,若,则  

    A.

    B.2017

    C.2018

    D.2019

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、若直线与函数的图象恰有3个不同的交点,则的取值范围为__________.

  • 22、终边在第一、第三象限平分线上的角的集合可表示为____________.

  • 23、 的必要不充分条件,则实数的值为________

  • 24、已知函数,若当时,,则的取值范围是_________

  • 25、函数的定义域是______

  • 26、函数的最小值为m,则直线与曲线的交点为___________个.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知数列的奇数项是公差为的等差数列,偶数项是公差为的等差数列, 是数列的前项和,

    (1)若,求

    (2)已知,且对任意的,有恒成立,求证:数列是等差数列;

    (3)若,且存在正整数,使得,求当最大时,数列的通项公式.

     

  • 28、设椭圆的左焦点为,右顶点为,离心率为.已知是抛物线的焦点,到抛物线的准线的距离为.

    (I)求椭圆的方程和抛物线的方程;

    (II)设上两点关于轴对称,直线与椭圆相交于点异于点),直线轴相交于点.若的面积为,求直线的方程.

  • 29、厂为了对新研发的一种产品进行合理定价将该产品按事先拟定的价格进行试销得到如下数据

    单价x/

    8

    8.2

    8.4

    8.6

    8.8

    9

    销量y/

    90

    84

    83

    80

    75

    68

     

    (1)求线性回归方程=x+其中=-20 =- .

    (2)预计在今后的销售中销量与单价仍然服从(1)中的关系且该产品的成本是4/为使工厂获得最大利润该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)

     

  • 30、老李的手机被人偷了,而手机中有企业的重要数据.情急之下,他向A派出所报了案.为了帮助老李找到那部重要的手机;A派出所联系了与其相距米的B派出所.这时,小偷正好用老李的那部手机与人通话.AB两个派出所的监听仪器听到手机发声的时间差为6秒,且B处的声强是A处声强的4倍(设声速为米/秒,声强与距离的平方成反比),试确定持手机者的位置P(即确定PAB中点M的距离以及的正切值)

  • 31、已知点,点Px轴上使最大,求点P的坐标.

  • 32、如图所示,ABCD是一块边长为4米的正方形铁皮,其中AMN是一个半径为3米的扇形,已经被腐蚀不能使用,其余部分可以利用.工人师傅想在未被腐蚀的部分截下一个长方形铁皮PQCR(其中P上,QR分别在边BCCD上).设,长方形PQCR的面积为S平方米.

    (1)求S关于的函数解析式,并求出S的最大值;

    (2)若S取最大值时,求的值.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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