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1、已知定义在
上的函数
和
的导函数
、
的图像如图所示，图像在
处与的图像相切，则关于函数
的判断正确的是（ ）
A．在区间
上先增后减
B．为极小值点
C．在区间
上单调递减
D．有1个极大值点，1个极小值点
2、在空间内，直线与平面所成角的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
3、已知i为虚数单位，复数z满足
，则下列说法正确的是（ ）
A．复数z的模为
B．复数z的共轭复数为
C．复数z的虚部为
D．复数z在复平面内对应的点在第一象限
4、若
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、在正四面体
中，点O是
的中心，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、椭圆
中，以点
为中点的弦所在的直线斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在空间坐标系中，高为1，底面边长也为1的正三棱柱
的侧棱
与
轴平行，设此三棱柱的左视图的面积为
，则的最大值与最小值之差为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知函数f(x)＝
,则f(－f(
))的值为( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
9、在中，
，则
可表示为
A．
B．
C．
D．
10、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
，若
，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
13、空间直角坐标系
中，经过点
，且法向量为
的平面方程为
，经过点且一个方向向量为
的直线
的方程为
，阅读上面的材料并解决下面问题：现给出平面
的方程为
，经过
的直线的方程为
，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、“m＞n＞0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、已知
， 
， 
，则
三者的大小关系是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
16、某电子元件生产厂家新引进一条产品质量检测线，现对检测线进行上线的检测试验：从装有
个正品和
个次品的同批次电子元件的盒子中随机抽取出
个，再将电子元件放回.重复
次这样的试验，那么“取出的个电子元件中有
个正品，个次品”的结果恰好发生次的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知定义在区间[0，2]上的函数y＝f（x）的图象如图所示，则y＝-f（2-x）的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若抛物线
上的点P到焦点的距离是5，则点P到x轴的距离是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
19、不等式
的解集是（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
20、已知函数
，若
两个零点
，，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、如果
则实数m的值为________．
22、已知函数
的最小正周期为
，则
_____.
23、已知抛物线
的焦点为
，过作两条夹角为
的直线
、
，直线与抛物线交于点
、
，直线与抛物线交于点
、
，则
的最小值为__．
24、若向量
，则
与
的夹角等于 .
25、为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况，某高校自主招生考试面试中的一个问题是：写出对数的换底公式，并加以证明．甲、乙、丙三名考生分别写出了不同的答案．公布他们的答案后，三考生之间有如下对话，甲说：“我答错了”；乙说：“我答对了”；丙说：“乙答错了”．评委看了他们的答案，听了他们之间的对话后说：你们三人的答案中只有一人是正确的，你们三人的对话中只有一人说对了．根据以上信息，面试问题答案正确的考生为_______．
26、已知
满足约束条件
，则
的最小值为_______．；
27、已知函数
.求：
(1)函数的最小正周期；
(2)方程
的解集；
(3)当
时，函数
的值域.
28、如图，在直四棱柱
中，四边形
是菱形，
，
，
，点E是棱
上的一点（与
，
不重合）.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
29、
的内角
、、
所对的边长分别为、
、
，已知
.
（1）求
的值；
（2）若
，点
在线段
上，
，
，求的面积.
30、已知点
，
分别是椭圆
右顶点与上顶点，坐标原点
到直线
的距离为
，且点是圆
的圆心，动直线
与椭圆交于，两点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点在线段上，
，且当
取最小值时直线
与圆
相切，求
的值；
（3）若直线与圆分别交于
，
两点，点在线段
上，且
，求的取值范围．
31、在数列{an}中，a1=
，且an+1=2an-
.
（1）分别计算a2，a3，a4，并由此猜想{an}的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
32、设函数f（x）＝lg（﹣x2+5x﹣6）的定义域为A，函数g（x）
，x∈（0，m）的值域为B．
（1）当m＝2时，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
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