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随时随地学习
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1、从甲乙等
名同学中随机选
名参加社区服务工作，则甲乙不同时入选有（ ）种情况
A．
B．
C．
D．
2、若定义在
上的函数
满足
，
，则不等式
(其中
为自然对数的底数)的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在平面直角坐标系中，已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点
，
，点
是与的一个交点，满足
.设椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4、如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x∈N）为二次函数关系，若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运
A．3年
B．4年
C．5年
D．6年
5、已知
是拋物线
上的三点，如果直线
被圆
截得的两段弦长都等于
，则直线
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
恒过定点为（ ）
A．
B．
C．
D． 
7、已知
,
满足约束条件
,若
的最小值为
,则
（ ）
A．
B．
C． D．
8、已知等差数列
满足
，
是数列的前n项和，则使
时，自然数的最大值为（ ）
A．5
B．8
C．9
D．10
9、
的展开式中，
的系数为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知三角形
的三个顶点在球
的球面上，
的外接圆圆心为
，外接圆面积为
，且
，则球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、命题“
，
”的否定是（ ）
A．，
B．，
C．
，
D．，
12、已知函数
，若
，
成立，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若正实数a，b满足
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.2
14、在
中， 
，则角
的大小为（ ）
A. 30° B. 45°
C. 60° D. 90°
15、设函数
，则使得
成立的
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
16、设等比数列
的前n项和为，
，则
的值为（ ）
A．2
B．
C．4
D．
17、在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，
为
边上的中线，
，且
，则的面积为( )
A．2
B．
C．
D．
18、若
，则
A．1
B．
C．0
D．
19、若
，则复数
在复平面上对应的点的坐标为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x2+3x＜0}，则 （∁UA）∩B等于（ ）
A. {x|﹣3＜x＜0} B. {x|﹣1≤x＜0}
C. {x|x＜﹣1} D. {x|﹣1＜x＜0}
21、若正数
、
满足
，则
的最小值为________.
22、设
为定义在
上的奇函数，当
时，
（
为常数），则
______.
23、已知
，
满足
，则
的取值范围为 ．
24、在等比数列{an}中，公比q=2，前n项和为Sn，若S5=1，则S10=________.
25、已知O为坐标原点，抛物线C：
上一点A到焦点F的距离为4，设点M为抛物线C准线l上的动点．若
为正三角形，则抛物线C方程为______．
26、如图，多面体
中，面
为正方形，
平面，
，且
，
，
为棱
的中点，
为棱
上的动点，有下列结论：
①当为棱的中点时，
平面
；
②存在点，使得
；
③三棱锥
的体积为定值；
④三棱锥
的外接球表面积为
．
其中正确的结论序号为______．（填写所有正确结论的序号）
27、函数
的部分图像如图所示．
(1)求函数
的解析式；
(2)求
在
上的单调递减区间及对称轴．
28、已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，求f(x).
29、已知椭圆
的左、右焦点为
，离心率为
，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
椭圆相交于
两点，求
为坐标原点)的面积
.
30、已知数列为等差数列，
，
，数列
为各项均为正数的等比数列，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，求数列
的前2n项和
．
31、已知
为等差数列，
､
､
分别是下表第一､二､三行中的某一个数，且､､中的任何两个数都不在同一列，且
.
| 第一列 | 第二列 | 第三列 |
第一行 |
|
|
|
第二行 | 4 | 6 | 9 |
第三行 | 12 | 8 | 7 |
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足
，求数列的前n项和
.
32、如图，设中角
所对的边分别为
，
为边上的中线，已知
，
，
．
（1）求边的长度；
（2）求的面积．
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