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随时随地学习
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1、已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过点且斜率为
的直线交抛物线于点
（在第一象限），
于点
，直线
交
轴于点
，则
（ ）
A.4 B.
C.2 D.
2、设
，则
、
、
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、五名同学进行百米赛跑比赛，先后到达终点，则甲比乙先到达的情况有（ ）
A.240种 B.120种 C.60种 D.30种
4、若
，则
的虚部为（ ）
A．1
B．
C．
D．
5、如图：
和
是同一圆
的两个内接正三角形；且
.一个质点
在该圆内运动，用
表示事件“质点落在扇形
(阴影区域)内”，
表示事件“质点落在内”，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、
的二项式系数之和为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知a，b为正实数，且
，则
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．6
8、若正数
满足
，且不等式
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知单位向量
，
满足
，则向量与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、若集合
，
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
12、点
为圆
上一点，过点K作圆切线为
与
： 
平行，则与
之间的距离是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知椭圆
：
（
）的左、右焦点为
、
，离心率为
，过的直线交于
、
两点，若
的周长为
，则的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知函数
，函数
，对于任意
，总存在
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
是定义在
上的函数，若函数
为偶函数，且对任意
，都有
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
16、在
中，
，
，
为
上一点，且
，
，则的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知：
，
，
则（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知不等式组
所表示的平面区域为
．若目标函数
在区域上的最大值为2，则实数
的值为（ ）
A．-2 B．4 C．-2或4 D．-4或4
19、设
，“
”是“
”的（ ）条件．
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充要
D．既非充分也非必要
20、某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的外接球的体积（单位：
）是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、垂直于直线
并且与曲线
相切的直线方程是 _______________．
22、已知函数
，若
，则m= ______ ．
23、一组数据从小到大排列，依次为
，若它们的中位数与平均数相等，则
______.
24、计算：
______.
25、已知
为一次函数，且
，则=_______.
26、已知向量
与
不共线，向量
与
共线，则
_____________．
27、已知函数
.
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）求函数的最小值.
28、若关于x的不等式
的解集为A，不等式
的解集为B.
（1）求集合A；
（2）已知
是
的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
29、已知函数
.
（1）若
，若函数
有两个零点，求实数
的取值范围；
（2）若在圆内接四边形
中，
，
，
，求
的值.
30、设全集为
，集合
，集合
.
（1）若
，求实数的值；
（2）若
，求实数的取值范围.
31、设
为奇函数，为常数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明：确定
在区间
内的单调性；
（Ⅲ）设
，
，且
，求实数
的取值范围．
32、设点
为平面直角坐标系
中的一个动点（其中为坐标系原点），点
到直线
的距离比到定点
的距离小1，动点的轨迹方程为
．
（1）求曲线的方程；
（2）若过点
的直线
与曲线相交于A、
两点．
①若
，求直线的方程；
②分别过点A、作曲线的切线且交于点
，若以为圆心，以
为半径的圆与经过点且垂直于直线的直线相交于，两点，求
的取值范围．
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