新疆维吾尔自治区铁门关市2026年小升初（三）数学试卷（含解析）

1、若数据的方差为2，则数据的方差为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

2、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

3、在平面直角坐标系xOy中，已知角的终边与以原点为圆心的单位圆相交于点，将角的终边逆时针旋转所得角为角β，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设，，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、三角形是生活中随处可见的简单图形，其中有非常有趣的特殊点及特殊线.大数学家欧拉在1765年发现，给定一个三角形，则其外心、重心、垂心落在同一条直线上，后人为了纪念欧拉，称这条直线为欧拉线.在平面直角坐标系xOy中，的顶点，，则“的欧拉线方程为”是“点C的坐标为”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、的值是

A．    B．   C．  D．

7、过圆x2+y2＝5上一点M（1，﹣2）作圆的切线l，则l的方程是（　　）

A．x+2y﹣3＝0

B．x﹣2y﹣5＝0

C．2x﹣y﹣5＝0

D．2x+y﹣5＝0

8、若虚数是关于的方程(，)的一个根，则（       ）

A．29

B．

C．

D．3

9、已知命题p:若则；命题q:在中，若A>B则sinA>sinB，下列命题为真命题的是(   )

A. B. C. D.

10、若、为实数，则下列命题正确（       ）

A．若且则

B．若且，则

C．若，则 

D．若，则

11、已知点，，，，则直线，的位置关系是（       ）

A．平行

B．相交

C．重合

D．异面

12、函数在的图象为（ ）

A.   B.

C.   D.

13、设，满足约束条件，则的最大值是（   ）．

A.1 B.6 C.7 D.8

14、实数、不为0，且，则下列不等式一定成立的是（   ）

A. B. C. D.

15、直线y＝x＋1与圆x2＋y2-4x-2y-4＝0交于A，B两点，则|AB|＝（ ）

A．

B．4

C．6

D．

16、若偶函数在区间上是增函数且最小值是，则在上是（       ）

A．增函数，最大值是

B．增函数，最小值是

C．减函数，最小值是

D．减函数，最大值是

17、物价上涨是当前的主要话题，特别是菜价，我国某部门为尽快实现稳定菜价，提出四种绿色运输方案．据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是(　　)

A．

B．

C．

D．

18、已知关于的方程在有四个不同的实数解，则非零实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是 (　　)

A. 当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环

B. 直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执行循环体

C. 设计程序框图时，两种循环结构可以任选其中的一个，两种结构也可以相互转化

D. 设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种，除这两种结构外，再无其他循环结构

20、设，则“”是“”的（   ）

A. 充分非必要条件   B. 必要非充分条件

C. 充要条件   D. 既非充分也非必要条件

21、若函数与的图象有交点，则的最小值为______．

22、已知实数，满足则的最大值为_______．

23、若幂函数在（0，）上单调递减，则___________.

24、椭圆的长轴长为_______.

25、已知椭圆的右焦点的坐标为为椭圆的左焦点，为椭圆上一点，若，则椭圆方程为__________.

26、已知为单位圆的一条弦，为单位圆上的点．若（）的最小值为，当点在单位圆上运动时，的最大值不小于，则的取值范围是___________．

27、（1）已知函数，判断函数f（x）的单调性，并用定义法证明；

（2）已知函数是定义在R上的奇函数，当，求函数f（x）的解析式.

28、已知，求实数a的取值范围．

29、为了预防传染性疾病，某商场对公共区域用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比，药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数）．如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量与时间之间的函数关系式；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到以下时，顾客方可进入商场，那么从药物释放开始，至少需要经过多长时间商场可恢复营业？

30、已知等差数列的前项和满足

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和．

31、如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆：的左，右焦点外别为，，设P是第一象限内上的一点，、的延长线分别交于点、．

（1）求的周长；

（2）求面积的取值范围；

（3）设、分别为、的内切圆半径，求的最大值．

32、已知函数设函数.

(1)讨论函数的单调性；

(2)若函数存在两个极值点，证明：