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随时随地学习
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1、若
，且
，
与
的方向相同，则下列说法中，正确的是
A．
，且方向相同
B．，且方向不同
C．
与
不平行
D．与不一定平行
2、
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知向量
，
，
，则
（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
4、设函数
，则满足
的
为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设
，
分别是正方形
的边
，
上的点，且
，
，如果
（
，
为实数），则
的值为（ ）．
A．
B．
C．
D．
6、瑞士数学家、物理学家欧拉发现任一凸多面体（即多面体内任意两点的连线都被完全包含在该多面体中，直观上讲是指没有凹陷或孔洞的多面体）的顶点数V．棱数E及面数F满足等式
，这个等式称为欧拉多面体公式，被认为是数学领域最漂亮、简洁的公式之一，现实生活中存在很多奇妙的几何体，现代足球的外观即取自一种不完全正多面体，它是由m块黑色正五边形面料和
块白色正六边形面料构成的．则
（ ）
A.20 B.18 C.14 D.12
7、已知函数
，
，若关于的方程
恰有
个不同实数根，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列图象中，不可能成为函数
图象的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若事件A与事件B互斥，且P（A）＝0.3，P（B）＝0.2，则
（ ）．
A．0.4
B．0.5
C．0.6
D．0.7
10、
是命题
的一个什么条件？（ ）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11、已知斜率为的直线
过椭圆
的下焦点，交椭圆于
两点，
为坐标原点，则
的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知向量
，
，则向量
与
的夹角为．
A．
B．
C．或
D．
14、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象
A．向左平移
单位
B．向右平移单位
C．向左平移
单位
D．向右平移单位
15、3个班分别从5个风景点中选择一处游览，不同选法的种数是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
，
，
，则下列关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若命题“
，
”为真命题，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若函数
有零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在
中，若
，则最大角的余弦值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在
的展开式中，
的系数是______．
22、已知角
的终边上有一点
，
，则
____________
23、不等式
的解集是______.
24、把
化为
的形式_____________________.
25、在数列
中，若
，则
__________.
26、已知正四棱锥
的棱长都相等，侧棱
、
的中点分别为
、
，则截面
与底面所成的二面角的余弦值是________．
27、已知函数
的定义域为
，且对任意
，都有
．且当
时，
恒成立，
．
（1）证明：函数是
上的减函数；
（2）证明:函数是奇函数；
（3）试求函数在
上的值域．
28、已知函数
.
(1)证明不等式：
，
；
(2)若
，
，使得
，求证：
.
29、我国脱贫攻坚经过8年奋斗，取得了重大胜利.为巩固脱贫攻坚成果，某项目组对某种农产品的质量情况进行持续跟踪，随机抽取了10件产品，检测结果均为合格，且质量指标分值如下：38，70，50，45，48，54，49，57，60，69，已知质量指标不低于60分的产品为优质品.
(1)从这10件农产品中任意抽取两件农产品，记这两件农产品中优质品的件数为Y，求Y的分布列和数学期望
(2)根据生产经验，可以认为这种农产品的质量指标服从正态分布
，其中
近似为样本质量指标平均数，
近似为方差，生产合同中规定，所有农产品优质品的占比不得低于15%.那么这种农产品是否满足生产合同的要求？请说明理由.
附：若
，则
，
，
.
30、如图，在正方体
中，
，
分别是棱
，
的中点，
，
分别为棱
，
上一点，
，且
平面
.
（1）证明：为的中点.
（2）若四棱锥
的体积为
，求正方体的表面积.
31、若函数
是定义在
上的奇函数，且在（0，1）上递增，解关于
的不等式
.
32、若
是方程
的两根，则
的值为多少．
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