宁夏回族自治区银川市2026年小升初（2）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知偶函数在区间上单调递增，则满足的实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三个元素，分别作为一个三位数的个位数，十位数和百位数，记这个三位数为a，现将组成a的三个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如a=219，则I（a）=129，D（a）=921），阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，则输出b的值为（）
A. 792 B. 693 C. 594 D. 495
3、已知平面向量满足，若，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
4、不等式的解集为（）
A. B. C. 且 D.
5、复数则在复平面内，z对应的点的坐标是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
7、如图所示，用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有(　)
A. 400种 B. 480种 C. 460种 D. 496种
8、双曲线的焦点为，，其顶点恰好是线段的三等分点，则其离心率为（）
A. B.2 C.3 D.6
9、已知两个非零向量与的夹角为，且，则（）
A．8
B．6
C．4
D．2
10、将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点与点重合．若点与点重合，则
A．4
B．
C．10
D．
11、已知动点满足，则动点的轨迹是（）
A．椭圆
B．直线
C．线段
D．圆
12、的展开式中的常数项为（）
A．
B．
C．
D．
13、某公司有员工15名，其中包含经理一名．保洁一名，为了调查该公司员工的工资情况，有两种方案．方案一：调查全部15名员工的工资情况；方案二：收入最高的经理和收入最低的保洁工资不纳入调查范围，只调查其他13名员工的工资．这两种调查方案得到的数据，一定相同的是（）
A．中位数
B．平均数
C．方差
D．极差
14、函数在区间上的平均变化率为3，则实数m的值为（）
A．5
B．4
C．3
D．2
15、已知一个扇形的周长为10cm，圆心角为2rad，则这个扇形的面积为（　　）
A.25cm2 B.5cm2 C.cm2 D.cm2
16、设等差数列的前项和为，且，则（）
A．18
B．24
C．48
D．36
17、设集合，则（）
A．
B．
C．
D．
18、已知，且，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数，则不等式的解集为（）．
A．
B．
C．
D．
20、在中，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、如果函数在区间上存在满足，则称为函数在区间上的一个均值点．已知函数在上存在均值点，则实数的取值范围是______.
22、已知球O是正三棱锥的外接球，，，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是_______.
23、已知函数的定义域为，且，则的取值范围是_______．
24、在中，若，则的最大值是____．
25、现含有个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其中，，，若A、B、C中的元素满足条件：，，（），则称M为“完并集合”.对于“完并集合”，在所有符合条件的集合C中，其元素乘积最小的集合是______
26、已知满足.当时，，若函数在区间上的零点的个数为，则当最大值时，实数的取值范围是为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，.
(1)求的单调区间；
(2)当时，判断函数的零点个数.
28、如图，鱼雷快艇在A处发现正北方向上有一敌舰在B处以30n mile/h的速度朝正东北方向行驶，此时立刻发射鱼雷，鱼雷速度50n mile/h，且经过th后在C处击中敌舰，求鱼雷发射方向与正北方向的夹角的正弦值．
29、方程，的根组成集合.
（1）当中有且只有一个元素时，求的值，并求此元素；
（2）当中至少有一个元素时，求满足的条件.
30、江苏省滨临黄海，每年夏秋季节常常受到台风的侵袭.据监测，台风生成于西北太平洋洋面上，其中心位于市南偏东方向的处，该台风先沿北偏西方向移动后在处登陆，登陆点在市南偏东方向处，之后，台风将以的速度沿北偏西方向继续移动.已知登陆时台风的侵袭范围（圆形区域）半径为，并以的速度不断增大.（）
（1）求台风生成时中心与市的距离；
（2）台风登陆后多少小时开始侵袭市？（保留两位有效数字）
（参考数据：，，）
31、已知复数，是实数．
（1）求复数z；
（2）若复数是关于x的方程的根，求实数b和c的值．
32、已知函数的最小正周期为4，且满足.
(1)求的解析式；
(2)求方程在区间上所有解的和.

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题