宁夏回族自治区银川市2026年小升初（一）数学试卷（含解析）

1、命题“若一个数是偶数，则它能被2整除” 的逆命题是（   ）

A.“若一个数是偶数，则它不能被2整除” B.“若一个数能被2整除，则它是偶数”

C.“若一个数不是偶数，则它不能被2整除” D.“若一个数不能被2整除，则它不是偶数”

2、如图是近十年来全国城镇人口､乡村人口随年份变化的折线图（数据来自国家统计局）.根据该折线图判断近十年的情况，下列说法错误的是（       ）

A．城镇人口与年份成正相关

B．乡村人口与年份的样本相关系数接近1

C．城镇人口逐年增长量大致相同

D．可预测乡村人口仍呈下降趋势

3、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，都是实数，那么“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、若函数的定义域为，则函数的定义域为（   ）

A.[1,3] B.[1,2] C.[1,5] D.[3,5]

6、已知，则的最小值为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

7、已知，则“”是“直线和直线垂直”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

8、已知等比数列，，，前n项和，则（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

9、一个直角三角形的两条直角边长分别为2和，将该三角形的斜边旋转一周得到的几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、命题“若，则”的逆否命题是（        ）

A．若，则

B．若，则，不都为

C．若，都不为，则

D．若，不都为，则

11、设向量， ，则“”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

12、若，则关于的不等式的解集是（   ）.

A.或 B.或

C. D.

13、函数的导函数为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若向量、均为非零向量，则“”是“与共线”的（       ）

A．充要条件

B．必要非充分条件

C．既非充分也非必要条件

D．充分不必要条件

15、若直线与圆相切，则a的值为（   ）

A. B. C.3 D.

16、已知数列的前项和，则数列的前项和满足（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，则（ ）

A．1

B．0

C．

D．

18、为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（ ）

A．，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛

B．，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛

C．，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛

D．，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛

19、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为1，则输出的值为

A．

B．2

C．0

D．无法判断

20、函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设函数，则的定义域为__________．

22、以下三个关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，K为非零常数，若｜PA｜－｜PB｜＝K，则动点P的轨迹是双曲线.

②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.

③双曲线与椭圆有相同的焦点.

④已知抛物线,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切.

其中真命题为_________（写出所有真命题的序号）.

23、已知直线：，直线与关于直线对称，则直线的斜率为______.

24、已知向量，是直角三角形，则___________.

25、函数在上是增函数，则的范围是   ．

26、已知函数，若函数的图象在点处的切线方程为，则__________.

27、如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的六面体中（其中平面EDC），四边形ABCD是正方形，平面ABCD，，且平面平面 ．

(1)设 为棱 的中点，证明：四点共面；

(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值．

28、在平面直角坐标系中，已知角α的始边为x轴的非负半轴，终边经过点P（-，）．

（Ⅰ）求cos（α-π）的值；

（Ⅱ）若tanβ=2，求的值．

29、为了拓展网络市场，腾讯公司为用户推出了多款应用，如“农场”、“音乐”、“读书”等.某校研究性学习小组准备举行一次“使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加,抽取不同班级的学生人数如下表所示:

(I)从这10名学生中随机选出2名，求这2人来自相同班级的概率；

(Ⅱ) 假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从农场、音乐、读书中任意选择一项，他们选择农场的概率都为；选择音乐的概率都为；选择读书的概率都为；他们的选择相互独立.设在该时段这三名学生中选择读书的总人数为随机变量,求随机变量的分布列及数学期望.

30、某校高二年级某班的物理课外活动小组有5名男生，4名女生，从中选出3人参加物理竞赛考试，用X表示其中男生的人数．

（1）请列出X的分布列；

（2）求选出的3人中至少有2名男生的概率．

31、已知，，，函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的最小值为，求的值，并求的最小值.

32、如图，在三棱柱中，，，且平面，E，F分别是棱AC，的中点.

(1)在棱AB上是否存在一点D，使得平面，说明理由；

(2)在（1）的结论下，若，求二面角的余弦值.