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山西省太原市2026年小升初(3)数学试卷(含解析)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、若圆的圆心到直线的距离为,则的值为(   ).

    A.   B.   C.   D.

     

  • 2、已知的三边为,满足,则的取值范围为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、设数列n项的乘积.若数列的通项公式为,则下面的等式中正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知函数的最小正周期为,将其图象沿x轴向左平移个单位,所得图象关于直线对称,则实数m的最小值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、下列命题中,真命题的是(       

    A.若回归方程,则变量正相关

    B.线性回归分析中决定系数用来刻画回归的效果,若值越小,则模型的拟合效果越好

    C.若样本数据的方差为2,则数据的方差为18

    D.若,则

  • 6、过点作圆的两条切线,切点分别为,则所在直线的方程为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、若随机变量ξ的分布列如下表所示,则p1=(  )

    ξ

    -1

    2

    4

    P

    p1

    A.0

    B.

    C.

    D.1

  • 8、已知函数有两个零点,则实数取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、若实数满足,则   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知函数,若函数图象上存在两个不同的点与函数图象上两点关于轴对称,求的取值范围(   )

    A. B.

    C. D.

  • 11、已知函数,则  

    A.2 B.-2 C. D.

  • 12、已知一组样本数据的所有点都落在了直线上,则这组样本数据的相关系数r为(       

    A.

    B.

    C.0

    D.1

  • 13、下列不等式一定成立的是(  

    A. B.

    C. D.

  • 14、某几何体的三视图如图所示,网格纸的小方格是边长为1的正方形,则该几何体中最长的棱长是( )

    A.   B.   C.   D. 3

     

  • 15、,则  

    A. B. C. D.

  • 16、已知在中,角的对边分别为的面积等于,则外接圆的面积为()

    A. B. C. D.

  • 17、若直线过点(1,2),(4,2+ )则此直线的倾斜角是(  )

    A.   B.   C.   D.

  • 18、在对数式b=log3(m-1)中,实数m的取值范围是()

    A. R   B. (0,+∞)   C. (-∞,1)   D. (1,+∞)

     

  • 19、关于直线的倾斜角与斜率,下列说法正确的是( )

    A.直线的倾斜角和斜率均不存在;

    B.任何直线都有倾斜角与斜率;

    C.直线的倾斜角越大,直线的斜率也越大;

    D.直线的倾斜角为

  • 20、某地有两个国家AAAA级旅游景区——甲景区和乙景区.相关部门统计了这两个景区20191月至6月的月客流量(单位:百人),得到如图所示的茎叶图.关于20191月至6月这两个景区的月客流量,以下结论错误的是(  

    A.甲景区月客流量的中位数为12950

    B.乙景区月客流量的中位数为12450

    C.甲景区月客流量的极差为3200

    D.乙景区月客流量的极差为3100

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、若函数的表达式为,则满足x的取值范围是______.

  • 22、已知数列的前项和为,则的通项公式为______

  • 23、设点是角终边上一点,若,则=____.

  • 24、命题“若,则”的逆否命题为__________

  • 25、已知集合,则__________

  • 26、已知动点满足:,则的最小值为______.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、的图像的最高点都在直线上,并且任意相邻两个最高点之间的距离为.

    (1)求的值;

    (2)已知的一个内角,若点是函数图像的一个对称中心,求函数的值域.

  • 28、已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且过点.

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于 两点,求的面积.

  • 29、是一个几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图.

       

  • 30、已知函数,关于的不等式的解集为.

    (1)求实数的值;

    (2)若关于的不等式的解集为,关于的不等式的解集为,且,求实数的取值范围.

  • 31、已知双曲线的离心率为,点是双曲线的一个顶点.

    (1)求双曲线的方程;

    (2)经过双曲线右焦点作倾斜角为30°的直线,直线与双曲线交于不同的两点,求

  • 32、设椭圆的左顶点在抛物线的准线上,椭圆的离心率为

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)已知,过点作斜率为的直线与椭圆交于不同两点,线段的中垂线为,记的纵截距为,求的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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