山西省临汾市2026年小升初（一）数学试卷（含解析）

1、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在长方体中，，，则该长方体的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

3、甲、乙、丙、丁四位同学分别对变量进行统计分析，他们随机选取了组数据，建立了个不同的回归模型，并求出相关指数的值如表所示，则他们求出的回归模型中，拟合两变量之间关系的效果最好是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4、已知点M，N分别在圆与圆上，则的最大值为（       ）

A．

B．17

C．

D．15

5、设一个回归方程为，则变量增加一个单位时（   ）．

A.平均增加12个单位 B.平均增加3个单位

C.平均减少1.2个单位 D.平均减少3个单位

6、设函数在区间上的值域为（   ）

A. B. C. D.

7、双曲线：的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

8、是虚数单位，则的值为（       ）

A．13

B．

C．5

D．

9、若实数a，b，c满足，其中，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、小明和小华进行自行车比赛，刚开始小华领先，但关键时刻自行车掉了链子，修车过程中小明赶超小华，小华修好车后，奋起直追加快速度，但为时已晚，小明还是先到了终点（小明一直匀速骑行）．如果用，分别表示小明和小华骑行的路程，表示时间，则下列选项中的图象与该事件相符的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知双曲线的左，右焦点分别为，，过作圆的切线，切点为，延长交双曲线的左支于点．若，则双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列函数中，即是奇函数，又是R上的单调函数的是(  )

A.     B.

C.     D.

14、(导学号：05856319)已知焦点为F的抛物线C：y2＝4x，点P(1,1)，点A在抛物线C上，则的最小值为(　　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

15、在正三棱柱中，所有棱长均为2，点分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数和存在公共点，则的范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

17、已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点作倾斜角为θ的直线交双曲线的右支于、两点，其中点在第一象限，且．若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、锐角中，内角的对边分别为，且满足，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在中，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知曲线与恰好存在两条公切线，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

21、一个路口的红绿灯，红灯的时间是30秒，黄灯的时间是5秒，绿灯的时间是40秒，当你到达路口时遇见红灯的概率是_____．

22、已知集合，若，则实数的取值范围是__________

23、某学校为了调查学生在学科教辅书方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出的钱数在的同学比支出的钱数在的同学多26人，则的值为__________．

24、设向量,其中.若,则的最小值为________.

25、设函数，参数，过点（0，1）作曲线C：的切线（斜率存在）则切线斜率为___________.

26、已知函数在上有两个极值点，则实数的取值范围是__________．

27、已知函数满足：①函数关于；②关于x的不等式的解集是．

(1)求函数的解析式

(2)求函数 在上的最小值．

28、如图，已知三棱柱，侧面.

(Ⅰ)若分别是的中点，求证：；

(Ⅱ)若三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为，问在线段上是否存在一点，使得平面?若存在，求与的比值，若不存在，说明理由．

29、已知函数

(1)求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；

(2)求函数在上的值域．

30、已知抛物线，过点作直线与交于，两点，当该直线垂直于轴时，的面积为2，其中为坐标原点.

(1)求的方程.

(2)若的一条弦经过的焦点，且直线与直线平行，试问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

31、如图，为一个等腰三角形的空地，腰的长为3（百米），底的长为4（百米）现决定在空地内筑一条笔直的小路（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等，面积分别为和；

（1）若小路一端E为的中点，求此时小路的长度；

（2）求的最小值.

32、已知函数（且）．

（1）求关于的不等式的解集；

（2）若函数在区间上的最大值和最小值之和为，求实数的值．