山西省太原市2026年小升初（2）数学试卷（含解析）

1、在复平面内，若复数对应的点的坐标为，则实数（       ）

A．1

B．

C．2

D．

2、设满足约束条件，若目标函数，最大值为2，则的图象向右平移后的表达式为（   ）

A. B.

C. D.

3、“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4、下列各对函数中，图象完全相同的是（ ）

A．与

B． 与

C．与

D．与

5、经过抛物线的焦点F且斜率为的直线l与抛物线C交于不同的两点A.B，抛物线C在点A，B处的切线分别为，若和相交于点P，则（       ）

A．

B．

C．

D．4

6、如图，已知正方体，为棱的中点，为棱的动点，设直线为平面与平面的交线，直线为平面与平面的交线，下列结论中错误的是(   )

A.平面 B.平面与平面不垂直

C.平面与平面可能平行 D.直线与直线可能不平行

7、若方程的两实根中一个小于，另一个大于，则的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

8、已知数列, 则此数列的第43项为（   ）

A. B. C. D.

9、已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是（   ）

A. B.

C. D.

10、已知函数，则的图像大致为（   ）

A.   B.

C.   D.

11、已知集合，则

A．

B．

C．

D．

12、已知关于的不等式恰有三个整数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数f(x)=sin2x的最小正周期为( )

A.   B. π   C. 2π   D. 4π

14、若关于x的不等式至少有一个负数解，则实数a的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

15、已知命题p：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（　　）

A. a   B. 0＜a＜

C.   D.

16、已知函数在区间上有且仅有4个极值点，给出下列四个结论：

①在区间上有且仅有3个不同的零点；②的最小正周期可能是；

③的取值范围是；④在区间上单调递增.

其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

17、在中，（分别为角的对边），则一定是（       ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰直角三角形

18、已知双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线经过点（ ）

A．

B．

C．

D．

19、两条异面直线与同一平面所成的角不可能是（ ）

A．两个角均为

B．一个角为，一个角为

C．两个角均为

D．两个角均为

20、若直线，平面满足，则下列结论正确的是（       ）

A．直线一定与平面平行

B．直线一定与平面相交

C．直线一定与平面平行或相交

D．直线一定与平面内所有直线异面

21、在某班举行的“庆五一”联欢晚会开幕前已排好有8个不同节目的节目单，如果保持原来的节目相对顺序不变，临时再插进去三个不同的新节目，且插进的三个新节目按顺序出场，那么共有__________种不同的插入方法(用数字作答)．

22、设等差数列的公差为，且，则__________．

23、若函数的一个单调区间为，且，则___________.

24、在中，，，，其中O为的外心，则的面积最大值为___________.

25、函数（，且）的图像一定经过的点是________．

26、函数的定义域是___________.

27、语音交互是人工智能的方向之一，现在市场上流行多种可实现语音交互的智能音箱，它们可以通过语音交互满足人们的部分需求.经市场调查，某种新型智能音箱的广告费支出x（万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

（1）求y关于x的线性回归方程（数据精确到0.01）；

（2）利用（1）中的回归方程，预测广告费支出10万元时的销售额.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

28、若全集，集合，集合.

求：（1），；

（2）；

29、已知不等式对于任意的恒成立.

（1）求实数的取值范围；

（2）若的最大值为，且正实数、、满足，求证：.

30、如图，已知椭圆的离心率，由椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设为椭圆的右顶点，过点且斜率不为的直线与椭圆相交于点（点在之间），若为线段上的点，且满足，证明：．

31、已知曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）若极坐标为的点在曲线上，求曲线与曲线的交点坐标；

（2）若点的坐标为，且曲线与曲线交于两点，求.

32、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）求圆的标准方程；

（2）直线与圆的相交弦为，是弦上动点，求的取值范围.