1、已知函数,则下列结论正确的是( )
A.函数的图象关于点
中心对称
B.函数在
上是增函数
C.函数的图象关于直线x=1对称
D.函数的图象上至少存在两点A,B,使得直线AB//x轴
2、我们正处于一个大数据飞速发展的时代,对于大数据人才的需求也越来越大,大数据的相关岗位大致可分为四类:数据开发、数据分析、数据挖掘、数据产品.某市2019年这几类工作岗位的薪资(单位:万元/月)情况如下表所示:
| ||||
数据开发 | 8% | 25% | 32% | 35% |
数据分析 | 15% | 36% | 32% | 17% |
数据挖掘 | 9% | 12% | 28% | 51% |
数据产品 | 7% | 17% | 41% | 35% |
由表中数据可得该市大数据相关的各类岗位的薪资水平高低情况为( )
A.数据挖掘>数据开发>数据产品>数据分析
B.数据挖掘>数据产品>数据开发>数据分析
C.数据挖掘>数据开发>数据分析>数据产品
D.数据挖掘>数据产品>数据分析>数据开发
3、已知等差数列满足
,公差
,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
4、年诺贝尔生理学或医学奖获得者威廉·凯林(WilliamG.KaelinJr)在研究肾癌的
抑制剂过程中使用的输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时,滴管内匀速滴下液体(滴管内液体忽略不计),设输液开始后
分钟,瓶内液面与进气管的距离为
厘米,已知当
时,
.如果瓶内的药液恰好
分钟滴完.则函数
的图像为( )
A. B.
C. D.
5、已知全集U=R,集合,则A∩(
UB)=( )
A.
B.
C.
D.
6、函数的定义域是( )
A. B.
C.
D.
7、若函数=
在区间
上是减函数,则实数
的取值范围是
A. B.
C.
D.
8、集合的所有子集的个数为( )
A.5个 B.6个
C.7个 D.8个
9、函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
10、已知,那么命题p的一个必要条件是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知双曲线E:的右焦点为F(c,0),若F到直线ax-c y=0的距离为
,则E的离心率为( )
A.2
B.
C.
D.
12、已知向量,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.5
13、已知集合M={x|﹣4<x≤2},N={x|y=},则M∩N=( )
A.{2}
B.{x|﹣4<x≤﹣2}
C.{x|﹣4<x≤2}
D.{x|﹣2≤x≤2}
14、已知数列满足
,
,则
的前
项和
( )
A.
B.
C.
D.
15、若和
都是定义在
上的奇函数,则
( )
A.0
B.1
C.2
D.3
16、巳知函数,则
=
A. ﹣ B. 2 C.
D.
17、已知,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
18、已知向量,
,
若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
19、在中,若
,则
是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.正三角形
20、若向量,
满足
,
,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
21、若实数,则
,则
的取值范围是_______
22、若一个直三棱柱的所有棱长都为1,且其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______.
23、已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和
,假定两球是否落入盒子互不影响,则甲、乙两球都落入盒子的概率为______.
24、设集合,
,则
________;
________.(
表示实数集)
25、已知等差数列的前
项和为
,若
,
,则
__________.
26、拿破仑是十九世纪法国伟大的军事家、政治家,对数学也很有兴趣,他发现并证明了著名的拿破仑定理:“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形,则这三个等边三角形的中心恰为另一个等边三角形的顶点”,在△ABC中,以AB,BC,CA为边向外构造的三个等边三角形的中心依次为D,E,F,若,利用拿破仑定理可求得AB+AC的最大值为___.
27、已知向量.
(1)当时,求
的值;
(2)设函数,在
中,角
所对的边分别为
,且
,求
的面积S的最大值.
28、已知数列的前
项和为
,当
时,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)当时,证明:
(i)
(ii)
29、已知集合.
(1)若,求
;
(2)若“”是“
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
30、已知函数.
(1)若在
上存在单调递减区间,求实数
的取值范围;
(2)若对于任意,不等式
恒成立,求
的取值范围.
31、在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)当曲线以
为参数且
时,求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)当曲线以
为参数时,若
与
恰有两个不同的交点,求
的取值范围.
32、如图,四边形为正方形,
平面
,
,且
.
(1)证明:平面平面
(2)求平面与平面
所成角的余弦值.