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随时随地学习
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1、甲､乙､丙､丁､戊5名同学报名参加社区服务活动,社区服务活动共有关爱老人､环境监测､教育咨询､交通宣传､文娱活动五个项目,每人限报其中一项,记事件
为“5名同学所报项目各不相同”,事件
为“只有甲同学一人报关爱老人项目”,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、函数
定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、与双曲线
有公共焦点，且短轴长为2的椭圆方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在ΔABC中，
，
，若ΔABC有两解，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知
是边长为
的正方形，若
为
上一点，
，且
为
中点，则
等于（ ）
A．10
B．12
C．16
D．20
6、直线
的一个方向向量为
，则它的斜率
为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列关于棱柱的说法错误的是（ ）
A．所有的棱柱两个㡳面都平行
B．所有的棱柱一定有两个面互相平行，其余各面每相邻两个面的公共边互相平行
C．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱
D．棱柱至少有5个面
8、已知
，
，则
对应的点
的轨迹为（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．线段
9、已知抛物线的准线方程是
，则其标准方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知函数
的定义域为
，且满足
，其导函数
，当
时，
，且
，则不等式
的解集为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知直线
过双曲线
的左焦点
，且与C的渐近线平行，则l的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若复数z满足
（i为虚数单位），则复数z的虚部是（ ）
A．5
B．
C．
D．
13、实数
，
满足
，则以下结论错误的是（ ）
A．
取值范围是
B．
取值范围是
C．
取值范围是
D．
取值范围是
14、用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）
A. 三个内角中至少有一个钝角
B. 三个内角中至少有两个钝角
C. 三个内角都不是钝角
D. 三个内角都不是钝角或至少有两个钝角
15、平面
与平面
平行的充分条件可以是（ ）
A．内有无穷多条直线都与平行；
B．直线
，直线
，且
；
C．直线
，且直线不在内，也不在内；
D．内的任何一条直线都与平行.
16、已知双曲线
的渐近线方程为
，则该双曲线的离心率等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】由题意得
，选C.
【题型】单选题
【结束】
7
关于函数
的极值的说法正确的是（ ）
A. 
有极大值
B. 有极小值
C. 有极大值
D. 有极小值
17、已知
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、集合
中含有的元素个数为
A．4
B．6
C．8
D．12
19、某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数
与该班人数之间的函数关系用取整函数
（
表示不大于的最大整数）可以表示为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知双曲线以锐角
的顶点
，
为焦点，且经过点
，若内角的对边分别为
，
，
，且
，
，
，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、
在
上的值域为________．
22、设函数 
,若关于的方程
有四个不同的解
，且
，则
的取值范围是______.
23、已知幂函数
，指数函数
，若
在
上的最大值为4，则
______.
24、执行下边的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．
25、已知函数
，则函数
的定义域为_________.
26、已知向量
，若向量
与
垂直，则
等于_______．
27、设二次函数
.
（1）若
，
且二次函数的最大值为正数，求的取值范围；
（2）若
的解集是
，求
的解集.
28、已知函数
为偶函数．
（1）求
的值；
（2）设
，若
，
总有
，求
的取值范围．
29、已知
分别是直线
和
上的两个动点，线段
的长为
，
是的中点．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若过点（1,0）的直线
与曲线交于不同两点
．
①当
时，求直线的方程；
②试问在轴上是否存在点
，使
恒为定值？若存在，求出
点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
30、已知函数
．
（1）若
，求的最小值．
（2）指出该函数在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（3）已知函数
，当
时
的取值范围是
，求实数
的取值范围．（只需写出答案）
31、已知数列
满足：
，令
．
（I）求
和
；
（II）
为数列
的前
项和，对任意的正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
32、求下列函数的导数.
(1)
；
(2)
.
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