吉林省白城市2026年小升初（二）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、下列各直线中，与直线相交的是（）
A．
B．
C．
D．
2、“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）
A. B.
C. D.
4、已知函数的导数是，且，则（）
A．1
B．-1
C．3
D．-3
5、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知是定义在上的偶函数且，若当时，，则（　　）
A．
B．
C．
D．
7、已知，，且，则（）
A．
B．
C．1
D．2
8、若函数恰有4个单调区间，则实数m的取值范围为（　　）
A. （﹣∞，） B. （﹣∞，0）∪（0，） C. （0，] D. （，1]
9、若函数为奇函数，且在内是增函数，又，则的解集为（）
A. B.
C. D.
10、设集合，，，则（）
A． B． C． D．
11、已知不等式组的解集记为,则对使得取最大值时的最优解是
（）
A. 3 B.4 C. D.
12、圆上存在两点关于直线对称，则实数的值为（）
A．6
B．－4
C．8
D．无法确定
13、设、均是复数，则下列命题中的真命题是（）
A.“”是“”的必要不充分条件
B.“”是“”的充要条件
C.“”是“”的充分不必要条件
D.“”是“”的既不充分也不必要条件
14、若向量满足：，则（）
A．1
B．2
C．5
D．
15、已知定义域为的偶函数，其导函数为，对任意正实数满足，若，则不等式的解集是（）
A. B. C. D.
16、如果奇函数在区间上单调递增且有最大值6，那么函数在区间上（）
A.单调递增且最小值为﹣6 B.单调递增且最大值为﹣6
C.单调递减且最小值为﹣6 D.单调递减且最大值为﹣6
17、已知函数，若，实数（）
A．2
B．3
C．4
D．5
18、设为全集，是的三个非空子集，且，则下列结论中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
19、已知是的奇函数，满足，若，则（）
A. B.2 C.0 D.50
20、在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若关于的不等式的解集是，则___________.
22、若曲线在处切线的斜率为2，则实数的值为____.
23、“五一”小长假快到了，某单位安排甲、乙、丙、丁四人于5月1日至5月4日值班，一人一天，甲的值班只能安排在5月1日或5月4日且甲、乙的值班日期不能相邻的排法有______种．
24、设集合A={a|a2– a–2＜0，a∈Z}，则A的真子集共有_________个．
25、过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，与双曲线的渐近线交于，两点若，则该双曲线离心率的取值范围为___________.
26、已知△ABC的顶点坐标分别为，则内角的角平分线所在直线方程为________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，先将的图象向左平移个单位长度后，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.
（1）当时，求函数的值域；
（2）求函数在上的单调递增区间.
28、如图，高为1的等腰梯形中，，，现将沿折起，使平面，连接、.
（1）当点为的中点时，求点到平面的距离：
（2）在边上是否存在点，使平面?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
29、已知关于x的方程在区间上有相异两解、．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求的值．
30、物业公司为了改善某小区空气质量和居住环境，计划将小区内部的空地种植绿植，平时许多用户将私家车停在空地上，为了了解该小区居民对种植绿植的态度，在该小区中随机抽查了100人进行了调查，调查情况如下表：
年龄段
频数
5
15
20
20
10
赞成人数
3
12
17
18
16
2

（1）求出表格中的值，并完成被调查人员年龄的频率分布图．
（2）若从年龄在被调查者中按照是否赞成进行分层抽样，从中抽取5人参与某项调查，然后再从这5人中随机抽取2人参加座谈会，求选出的2人中至少有1人赞成“种植绿植”的概率．
31、在新冠肺炎疫情得到有效控制后，某公司迅速复工复产，为扩大销售额，提升产品品质，现随机选取了100名顾客到公司体验产品，并对体验的满意度进行评分（满分100分）.体验结束后，该公司将评分制作成如图所示的直方图.
（1）将评分低于80分的为“良”，80分及以上的为“优”.根据已知条件完成下面列联表，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为体验评分为“优良”与性别有关.

良
优
合计
男

40
女

40

合计

（2）为答谢顾客参与产品体验活动，在体验度评分为和的顾客中用分层抽样的方法选取了6名顾客发放优惠卡.若在这6名顾客中，随机选取4名再发放纪念品，记体验评分为的顾客获得纪念品数为随机变量，求的分布列和数学期望.
附表及公式：
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.076
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
32、已知函数是上的增函数，，对命题“若，则”，写出其逆命题，判断逆命题的真假，并证明你的结论．