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1、如图是一个空间几何体的三视图，其中主视图上半部分是一个底面边长为4、高为1的等腰三角形，主视图下半部分是一个边长为2的正方形，则该空间几何体的体积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的
、
分别为8、2，则输出的
（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
3、下列求导运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
.若的图象关于点
中心对称，
为偶函数，且
，则
（ ）
A．670
B．672
C．674
D．676
5、在正项等比数列
中，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、设正项数列
的前
项和为
，且
，从中选出以
为首项，以原次序组成等比数列
，
，…，
，…，
．记
是其中公比最小的原次序组成等比数列，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、中国茶文化博大精深.茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明，有一种茶
的水泡制，再等到茶水温度降至
时饮用，可以产生最佳口感.某研究人员在室温下，每隔
测一次茶水温度，得到数据如下：
放置时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
茶水温度/ | 90.00 | 84.00 | 78.62 | 73.75 | 69.39 |
为了描述茶水温度
与放置时间
的关系，现有以下两种函数模型供选择：①
，②
.选择最符合实际的函数模型，可求得刚泡好的茶水达到最佳口感所需放置时间大约为（参考数据：
，
）（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
则
是“函数f(x)为奇函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、定义符号函数
，则方程
的解是（ ）
A．2或
B．3或
C．2或3
D．2或3或
10、
克糖水中含有
克糖，糖的质量与糖水的质量比为
，这个质量比决定了糖水的甜度，如果再添加
克糖，生活经验告诉我们糖水会变甜，对应的不等式为
(
，
).若
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
11、一个底面边长为3的正三棱锥的体积与表面积为24的正方体的体积相等，则该正三棱锥的高为（ ）
A.
B.
C.
D.12
12、习近平主席会见国际奥协主席艾哈迈德亲王时指出“体育运动在中国是一项神圣的事业”，某中学为发展学生的兴趣和特长，开设了篮球、足球、排球三门体育选修课，每人限选一门，甲、乙、丙3位学生恰好分别选了三种课程中的一种且选到的课程各不相同，①甲选了篮球；②乙没选排球；③丙没选篮球.以上3个命题只有一个是真命题，则甲选了（ ）
A.篮球 B.足球 C.排球 D.无法确定
13、已知是的导函数，且
，则
（ ）
A．4
B．8
C．-8
D．-2
14、函数
，则
的最大值和最小值分别为（ ）
A.10，6 B.10，8 C.8，6 D.10，7
15、随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.
| 非一线城市 | 一线城市 | 总计 |
愿生 | 45 | 20 | 65 |
不愿生 | 13 | 22 | 35 |
总计 | 58 | 42 | 100 |
附表：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
由
算得，
，
参照附表，得到的正确结论是
A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”
C. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”
D. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”
16、4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，则恰有2个空盒的放法有（ ）
A.144种 B.120种 C.84种 D.60种
17、给定函数①
，②
，③
，④
，其中在区间
上单调递减的函数序号是．
A．①②
B．③④
C．②③
D．①④
18、若角
的顶点为坐标原点，始边为
轴正半轴，且终边经过点
，则
（ ）．
A.
B.
C.
D.
19、在数列中，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，
满足条件
则
的最大值是_____，原点到点
的距离的最小值是_____．
22、锅中煮有肉馅、三鲜馅、菌菇馅的水饺各5个，这三种水饺的外形完全相同. 从中任意舀取4个水饺，则每种水饺都至少取到1个的概率为___________.（结果用最简分数表示）
23、函数
的定义域是_________．
24、如图，在直角梯形
中，
，若
分别是边
上的动点，满足
，其中
，若
，则
的值为__________．
25、已知向量
若
，
，
则
的模为________ .
26、复数
，若
，则正数=______
27、已知关于
的不等式
，其中
．
（1）当
时，求该不等式的解；
（2）若该不等式有解，求实数
的取值范围．
28、已知
，
，
.若是
的充分非必要条件，求正实数的取值范围.
29、如图，已知椭圆
和圆
，直线
交圆于上下两点A，B，点P为椭圆的右顶点，
分别交椭圆于E，F，G，记
的斜率分别为
.
(1)求
的值；
(2)记
和
的面积分别为
，若
，求t的值.
30、某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为
的宿舍楼（每层的建筑面积相同）.已知土地的征用费为
元
，土地的征用面积为第一层的
倍，经工程技术人员核算，第一层的建筑费用相同都为400元，以后每增高一层，其建筑费用就增加50元.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用.（总费用为建筑费用和征地费用之和）.
31、化简：
.
32、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（为参数）.以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，且与交于
，
两点，已知点
的极坐标为
.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程，并求
的值；
（2）若矩形
内接于曲线且四边与坐标轴平行，求其周长的最大值.
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