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吉林省松原市2026年小升初(一)数学试卷(含解析)

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知集合A={xN|-1x4},则集合A中的元素个数是(  )

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

  • 2、已知集合A{x|x2x20}B{x|≥﹣1},则AB=()

    A.(﹣12 B.(﹣12] C.01 D.02

  • 3、五个人站成一排,则分别站在的两边(可以相邻也可以不相邻)的概率为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、给定下列四个命题,其中正确的命题是(  )

    ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;

    ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;

    ③垂直于同一直线的两条直线相互平行;

    ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

    A. ②和④   B. ②和③   C. ③和④   D. ①和②

  • 5、   某购物网站在201711月开展全部6促销活动,在11日当天购物还可以再享受每张订单金额(6折后)300元时可减免100.某人在11日当天欲购入原价48(单价)的商品共42件,为使花钱总数最少,他最少需要下的订单张数为(  )

    A.1 B.2

    C.3 D.4

  • 6、已知定义在上的函数在区间上单调递减, 的图象关于直线对称,若是钝角三角形中两锐角,则的大小关系式( )

    A.   B.

    C.   D. 以上情况均有可能

     

  • 7、中,的外接圆上的一点,若,则的最小值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知U=[01]A=(01],则=  

    A.{0} B.[01] C.(01] D.{1,0,2}

  • 9、等差数列3,11,19,27,…的通项公式是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、如图,已知正方体的棱长为2,分别为的中点.则下列选项中错误的是(       

    A.直线平面

    B.三棱锥在平面上的正投影图的面积为4

    C.在棱上存在一点,使得平面平面

    D.若为棱的中点,三棱锥的外接球表面积为

  • 11、已知,如果函数的图象上存在点,使,则称是线段的“和谐函数”.下面四个函数中,是线段的“和谐函数”的是( )

    A.   B.

    C.   D.

  • 12、已知等差数列满足:,则( )

    A.3

    B.5

    C.7

    D.10

  • 13、下列关于棱锥、棱台的说法,其中不正确的是(  )

    A. 棱台的侧面一定不会是平行四边形

    B. 棱锥的侧面只能是三角形

    C. 由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥

    D. 棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥

  • 14、已知,则数列的前50项中,最小项和最大项分别是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、如图,长方形的四个顶点坐标为O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2),曲线经过点B,现将质点随机投入长方形OABC中,则质点落在图中阴影部分的概率为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 16、已知数列其中为不大于x的最大整数.若,有且仅有4个不同的,使得,则m一共有(       )个不同的取值.

    A.120

    B.126

    C.210

    D.252

  • 17、已知点,若直线与线段AB恒相交,则k的取值范围是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知向量是空间不共面的三个向量,则下列可以表示空间任何向量的一组向量是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的孙子剩余定理,图中的表示正整数除以正整数后的余数为,例如.执行该程序框图,则输出的等于(   )

    A. 23   B. 38   C. 44   D. 58

  • 20、将直角三角形分别绕直角边旋转一周,所得两个圆锥的体积之比为,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、某圆锥母线长为2,底面半径为,则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为___________.

  • 22、已知点P落在角的终边上,且,则的值为________

  • 23、函数的单调减区间为___________

  • 24、知函数  

     

  • 25、在数列中,已知,则使得成立的正整数的最小值为____________

  • 26、设函数,则____________;若,则x=____________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数.

    (1)当时,

    ①若函数满足的表达式,直接写出的递增区间;

    ②若存在实数使得成立,求实数的取值范围;

    (2)若函数满足时,恒有,试确定a的取值范围.

  • 28、已知椭圆离心率为,四个顶点构成的四边形的面积是4.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)若直线与椭圆交于均在第一象限,轴、轴分别交于两点,设直线的斜率为,直线的斜率分别为,且(其中为坐标原点).证明: 直线的斜率为定值.

  • 29、已知.

    (1)求证:是定义域内的增函数;

    (2)时,求的值域.

     

  • 30、在平面直角坐标系xOy中,设直线).

    (1)求证:直线l经过第一象限;

    (2)当原点O到直线l的距离最大时,求直线l的方程.

  • 31、已知函数

    1)求不等式的解集;

    2)如果是真命题,求t的取值范围.

  • 32、如图,ABCD是边长为2的正方形,DE⊥平面ABCDAFDEDE=2AF=2.

    (1)证明:AC∥平面BEF

    (2)求点C到平面BEF的距离.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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