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1、已知直四棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）
中，底面
为菱形，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设奇函数
在
上为增函数，且
，则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
3、设
，
.则“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、在三棱锥A﹣BCD中，BCD是边长为
的等边三角形，
，二面角A﹣BC﹣D的大小为θ，且
，则三棱锥A﹣BCD体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、从M(0，2，1)出发的光线，经平面xOy反射后到达点N(2，0，2)，则光线所行走的路程为( )
A. 3 B. 4 C. 
D. 3
6、已知全集
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知
为数列
的前n项积，若
，则数列
的前n项和
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、定义在
上的函数
，满足
，当
时， 
，当
时， 
，则
的值等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知
、
都是实数，那么“
”是“
”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
11、三棱锥
的顶点均在一个半径为4的球面上，
为等边三角形且其边长为6，则三棱锥体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在等比数列中，
，
，则
（ ）
A．﹣6
B．
C．
D．2
13、我国古代数学名著《数书九章》是南宋数学家秦九韶所著数学著作，书中共列算题81问，分为9类.全书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类.题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献.《数书九章》中有“米谷粒分”一题，现有类似的题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1634石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得254粒夹谷25粒，则这批米内夹谷约为（ ）
A．158石
B．159石
C．160石
D．161石
14、
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若
为实数，则“
”是“
”的
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
16、已知双曲线
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、复数
（
为虚数单位），则复数
的共轭复数为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、函数
，的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
对任意两个不相等的实数
，都有不等式
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知椭圆
的左焦点在抛物线
的准线上，且椭圆的短轴长为2，则椭圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，则
___________，
_________.
22、已知函数
，若对任意
，恒有
成立，则实数m的取值范围是___________.
23、点
在圆
上运动，若为常数，且
的值是与点
的位置无关的常数，则实数的取值范围是____________.
24、若复数
是纯虚数，则
________．
25、某班为响应校团委发起的“青年大学习”号召组织了有奖知识竞答活动，第一环节是一道必答题，由甲乙两位同学作答，每人答对的概率均为0.7，两人都答对的概率为0.5，则甲答对的前提下乙也答对的概率是________．（用分数表示）
26、已知数列
，2，3，
，
，圆
，圆
，若圆
平分圆
的周长，则数列
的所有项的和为___．
27、已知关于
的方程
在复数范围内的两根为
、
．
（1）若p=8，求、；
（2）若
，求
的值．
28、某区的区人大代表有教师6 人，分别来自甲、乙、丙、丁四个学校，其中甲校教师记为
，
，乙校教师记为
，
，丙校教师记为C，丁校教师记为D.现从这6 名教师代表中选出 3 名教师组成十九大报告宣讲团，要求甲、乙、丙、丁四个学校中，每校至多选出1名.
（1）请列出十九大报告宣讲团组成人员的全部可能结果；
（2）求教师被选中的概率；
29、为了迎接北京冬奥会，弘扬奥林匹克精神，某学校组织全体高一学生开展了冬奥知识竞赛活动.从参加该活动的学生中随机抽取了12名学生的竞赛成绩，数据如下表：
男生 | 81 | 84 | 86 | 86 | 88 | 91 |
女生 | 72 | 80 | 84 | 88 | 92 | 97 |
(1)从抽出的男生和女生中，各随机选取一人，求男生成绩高于女生成绩的概率；
(2)从该校的高一学生中，随机抽取3人，记成绩为优秀（
分）的学生人数为
，求的分布列和数学期望；
(3)表中男生和女生成绩的方差分别记为
，
，现在再从参加活动的男生中抽取学生，成绩为89分，组成新的男生样本，方差计为
，试比较、、的大小.（只需写出结论）
30、已知向量
.
(1)若
，求实数的值；
(2)若
，求向量
与
的夹角
.
31、已知数列
的前n项和为
且
，其中
为常数.
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）记
，数列
的前n项和为
，若不等式
对任意
恒成立，求实数k的取值范围.
32、若
是实数，求实数
的值.
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