吉林省延边朝鲜族自治州2026年小升初（3）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图，在直角坐标系内，角的终边与单位圆交于点，逆时针旋转得，逆时针旋转得，…，逆时针旋转得，则点的横坐标为（）
A．
B．
C．
D．
2、己知x，y满足，且，若z的最大值是其最小值的倍，则a的值为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
3、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知菱形的边长为2，，点、分别在直线、上，，若，则实数的值为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知是的边上的中点，则向量（）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数.若，则（）
A．3
B．5
C．7
D．9
7、已知数列满足则（）
A. B. C. D.
8、已知抛物线上的点到其准线的距离为，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数，方程有两解，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国的建筑有一定影响.如图是受“八卦”启示设计的正八边形的八角窗.在正八边形中，若，则（）
A．
B．
C．
D．3
11、下列命题是真命题的是（）
A．若，且，则，至少有1个大于1
B．，
C．的充要条件是
D．若“，”的否定是“，”
12、在平行四边形中，，，，E为的中点，则（）
A．
B．
C．
D．
13、如图，正方体，点在上运动（不含端点），点是上一点（不含端点），设与平面所成角为，则cosθ的最小值为（）
A. B. C. D.
14、已知，，且，则的最小值为（）
A．9
B．8
C．7
D．6
15、已知，是圆：上一动点，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹方程为（）
A. B. C. D.
16、下列关于曲线的结论正确的是（）
A．曲线是椭圆
B．y的取值范围是
C．关于直线对称
D．曲线所围成的封闭图形面积大于6
17、已知函数，则（）
A．1
B．2
C．4
D．8
18、设函数，则，则b=（）
A．
B．
C．
D．
19、已知，，化简： =（）
A．
B．
C．
D．
20、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，是《算经十书》中最重要的一种，其中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面积的计算公式为：弧田面积（弦×矢+矢×矢）.弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田，其弦长等于，其弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知正三棱柱的六个顶点都在球的表面上，若这个三棱柱的体积为，，则_______，球的表面积为_______.
22、已知直线与圆心为的圆相交于，两点，且，则实数的值为_____．
23、已知函数，则的值为_________.
24、已知函数是定义在R上的偶函数，，，则不等式的解集为______．
25、2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”，有着可爱的外表和丰富的寓意，深受各国人民的喜爱．某商店有4个“冰墩墩”吉祥物和3个“雪容融”吉祥物一字排开，则“冰墩墩”和“雪容融”彼此间隔排列的概率为_______．（用最简分数作答）
26、化为弧度是_______；化为弧度是__________；化为角度是__________；化为角度是_________．