吉林省延边朝鲜族自治州2026年小升初（1）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数，使成立，则实数的值为（）
A. B. C. D.
2、某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
用电量（度）
120
140
160
180
200
户数
2
3
6
7
2

则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）
A. 180，160 B. 160，180 C. 160，160 D. 180，180
3、已知非空集合，满足以下两个条件：
（1），；
（2）的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素.
则有序集合对的个数为（）
A．12
B．10
C．6
D．5
4、命题“”的否定是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
6、已知复数满足，则在复平面所对应的点所在的象限为（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7、某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀(含80分)，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，其中第一､三､四､五小组的频率分别为，，，，而第二小组的频数是40，则参赛的人数以及成绩优秀的概率分别是（）
A．50，
B．50，
C．100，
D．100，
8、已知平面有一个公共点，直线满足：，则直线不可能满足以下哪种关系（）
A.两两平行 B.两两异面 C.两两垂直 D.两两相交
9、曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（）
A．y=3x﹣5
B．y=2x
C．y=3x+5
D．y=3x﹣1
10、已知函数，，若曲线在点处的切线是曲线的所有切线中斜率最小的，则（）
A．
B．1
C．
D．2
11、若关于x的不等式在上有解则实数m的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
12、若，则下列不等式中，一定正确的有（　　）
①a+b＞ab②|a|＜|b|③a＞b④ab2＞a2b
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
13、若点，圆的一般方程为，则点A与圆位置关系（）
A．圆外
B．圆内且不是圆心
C．圆上
D．圆心
14、已知数列的前项和，则的通项公式
A．
B．
C．
D．
15、函数的图像大致是（）
A．
B．
C．
D．
16、数列满足，，且，则等于（）
A. B. C. D.
17、已知函数，则（）
A．
B．
C．
D．
18、某校在半期考试中要考察六个学科，已知语文考试必须安排在首场，且数学与英语不能相邻，
则这六个学科总共有（）种不同的考试顺序
A．36 B．48 C．72 D．112
19、设函数，则（）
A. B. 3 C. D.
20、若为实数，则“”是“”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知点在幂函数的图象上，则=_______．
22、已知函数，且，那么的值为________.
23、已知扇形的半径为2，面积为，则该扇形的圆心角的弧度数为______.
24、已知，，则__________．
25、已知是第二象限角且，则________.
26、已知点是抛物线上一动点，则的最小值为__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：
（1）记表示事件“旧养殖法的箱产量低于”，估计的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关；

箱产量
箱产量
旧养殖法

新养殖法

附：
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
．
28、某果农从经过筛选（每个水果的大小最小不低于50克，最大不超过100克）的10000个水果中抽取出100个样本进行统计，得到如下频率分布表：
级别
大小（克）
频数
频率
一级果
5
0.05
二级果

三级果
35
四级果
30

五级果
20

合计

100

请根据频率分布表中所提供的数据，解得下列问题：
（1）求的值，并完成频率分布直方图；
（2）若从四级果，五级果中按分层抽样的方法抽取5个水果，并从中选出2个作为展品，求2个展品中仅有1个是四级果的概率；
（3）若将水果作分级销售，预计销售的价格元/个与每个水果的大小克关系是：，则预计10000个水果可收入多少元？
29、解下列关于未知数的不等式：
（1）；
（2）.
30、已知定义在上的函数在区间上的最大值是5，最小值是.
（1）求函数的解析式；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.
31、已知数列满足．
证明数列为等差数列；
求数列的通项公式．
32、求解下列问题：
(1)已知是一次函数，且满足，求的解析式.
(2)已知是定义在上的偶函数，当时，.
①求的值；
②求时的解析式.